1.一类具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的H∞控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立线性参数变化系统的数学模型

x(k)＝Φ(k),k∈[-d,0]

其中，

为系统的状态向量； 为系统的输出向量； 为系统的控制输入向量； 为系统的扰动输入向量；αi为多胞体的坐标，并且，αi≥0， r为多胞体顶点个数的上限； 和是线性参数变化系统的系统矩阵；

和 分别为线性参数变化系统的系统矩阵A(ρ(k))、B1(ρ(k))、B2(ρ(k))、C(ρ(k))和D(ρ(k))在多胞体各顶点处的值；{Φ(k),k＝-d,-d+1,…,0}，是一个已知初始条件序列，d为系统的状态变量在零时刻之前的时间下限；参数向量ρ(k)＝[ρ1(k)ρ2(k)…ρs(k)]T满足ρi(k)范围可测，且 ρi是ρi(k)的下限， 是ρi(k)的上限；

2)设计状态反馈控制器

u(k)＝(1-δk)K(ρ(k))x(k)+δkK(ρ(k))x(k-d(k))     (2)其中，1≤dm≤d(k)≤dM， 为待求的依赖于参数的状态反馈增益矩阵，d(k)表示网络随机时变时延，dm为时延下界，dM为时延上界；δk表示信号在传感器到控制器的网络传输信道上是否有时延发生；当δk＝0时，表示不存在随机时延；当δk＝1时，表示存在随机时延；

随机时变时延发生概率为：

其中，0≤α≤1是已知常数，E{·}表示数学期望，prob{·}表示事件发生概率；

线性参数变化系统(1)和状态反馈控制器(2)构成一类具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的闭环控制系统；

3)构造Lyapunov函数

V(k,ρ(k))＝V1+V2+V3+V4     (4)其中，V1＝xT(k)P(ρ(k))x(k)，τ(k)＝x(k+1)-x(k)； 和 为已知的正定对称矩阵，j为时延的下界和上界之间的离散值；

4)计算状态反馈增益矩阵K(ρ(k))

具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的闭环控制系统稳定和H∞控制存在的充分条件为：给定通信时延发生概率0≤α≤1，一个γ>0的指标，当存在对称正定矩阵和 矩阵 和 使得线性矩阵不等式(5)成立时，则该具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的闭环控制系统是指数均方稳定的，且满足H∞性能指标，H∞控制的状态反馈增益矩阵为其中，*代表对称位置矩阵的转置，

I为单位阵；

5)H∞控制最优化

计算H∞控制的状态反馈增益矩阵后，根据 求出具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的闭环控制系统性能指标γ，H∞控制下最优扰动抑制比γopt优化的条件为：当式(6)有解时，则得到具有随机时变时延的线性参数变化系统的闭环控制系统在符合H∞控制条件下，系统的最优扰动抑制比为γopt，同时状态反馈增益矩阵K(ρ(k))被优化为

6)实现H∞控制

由线性参数变化系统(1)和状态反馈控制器(2)构成一类具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的闭环控制系统：其中，

利用Matlab LMI工具箱求解式(6)，将参数代入式(7)，得到所设计的状态反馈控制器能够保证具有网络随机时变时延的线性参数变化系统的闭环控制系统是指数均方稳定的，且满足给定的H∞性能指标。