1.一类时滞线性参数变化离散系统的H∞控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

1)对时滞线性参数变化离散系统设计状态反馈控制器，闭环时滞线性参数变化离散系统为：

x(k)＝Φ(k),k∈[-d,0]其中， 为状态变量； 为控制输出量； 为控制输入量；

为扰动输入。假定系统矩阵

为时变参数ρ(k)的函数，{Φ(k),k＝-d,-d+

1,...,0},是一个已知初始条件序列,d≥0是已知的常时滞；

T

参数向量ρ(k)＝[ρ1(k) ρ2(k) … ρs(k)] 满足ρi(k)实时可测且 ρi表示ρi(k)的下限， 表示ρi(k)的上限；

设计如下形式的无记忆状态反馈控制器：u(k)＝K(ρ)x(k)其中K(ρ)为待求的依赖于参数的反馈增益矩阵；

2)构造Lyapunov函数：

其中， 为已知正定对称矩阵；

3)计算时滞线性参数变化离散系统的H∞控制器增益矩阵K(ρ)，系统稳定和时滞线性参数变化离散系统的H∞控制器存在的充分条件为：针对下列线性矩阵不等式：

其中，*代表对称对角块的转置；

M＝C(ρ(k))V+D(ρ(k))R(ρ(k))X1＝X(ρ(k+1))

Yd＝Y(ρ(k-d))

q＝-X(ρ(k))+Y(ρ(k))是对称正定矩阵， 是对称正定矩阵，矩阵 和矩阵 γ为给定的正常数和ρ为已知的可变参数。利用Matlab LMI工具箱进行求解，如果存在对称正定矩阵 实矩阵 实数γ>0，则该时滞线性参数变化离散系统的H∞控制系统是稳定的，且满足H∞性能指标，控制器增益矩阵为K(ρ)＝R(ρ)V-1；

根据γ＝Σ(||zk||)/Σ(||wk||)求出对应的系统性能指标γ，H∞控制下最优扰动抑制比γopt优化的条件为：如果以下优化问题成立：

则可获得闭环系统在符合时滞线性参数变化离散系统H∞控制条件下，系统的最优扰*动抑制比γopt，同时时滞线性参数变化离散系统控制器增益矩阵K(ρ)被优化为K (ρ)＝R(ρ)V-1。