1.一类具有短时延和数据丢包的网络化线性参数变化系统的H∞容错控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)建立线性参数变化系统模型

其中，x(k)∈Rn为状态向量，u(k)∈Rm为控制输入向量，z(k)∈Rr为系统输出向量；ωq(k)∈R 是外部干扰输入向量，属于集合l2[0,∞)，l2[0,∞)是平方可积向量空间；A(ρ(k))∈Rn×n、B0(ρ(k))∈Rn×m、B1(ρ(k))∈Rn×m、C(ρ(k))∈Rr×n、D(ρ(k))∈Rr×q和R(ρ(k))∈Rn×q为系统矩阵，都是ρ(k)的函数，ρ(k)满足实时可测；f(k,x(k))∈Rn是非线性向量函数，满足Lipschitz条件 其中G1∈Rn是已知常数矩阵，ε1是大于0的标量，F(k)＝[fT(k,x(k))0]T；

2)设计状态反馈容错控制器，控制器的输出为控制输入向量u(k)，即：u(k)＝MK(ρ(k))x(k)                              (2)其中，K(ρ(k))∈Rm×n是状态反馈容错控制器的增益矩阵，M表示执行器故障矩阵：M＝diag{m1,m2,…,mn}

其中，m1,m2,…,mn∈[0,1]为n个互相独立的随机变量， E()表示数学期望计算， 和 分别为M和mi的期望， 当mi＝1时表示执行器正常，当mi＝0时表示执行器完全失效，当0＜mi＜1时，则表示执行器存在部分失效；

3)建立网络短时延和数据丢包的数学模型

用一步时延u(k-1)来表示网络中存在的短时延；

用两个状态的马尔可夫链来描述网络通道中数据传输的丢包过程，其状态转移矩阵为P＝[pij]，pij＝prob{σ(k+1)＝j|σ(k)＝i}，prob{·}表示事件发生概率， j∈{0,

1}， 当σ(k)＝0时表示数据在网络通道中没有丢失，当σ(k)＝1时表示数据在网络通道中有丢失；

当σ(k)＝0，且网络诱导时延小于一个采样周期时，设增广向量在执行器发生随机故障时，具有短时延和数据丢包的网络化线性参数变化系统的闭环容错控制系统的模型为：其中，

F(k)＝[fT(k,x(k)) 0]T，0为零矩阵；

当σ(k)＝1时，在网络通道中传输的数据包丢失，此时控制输入使用前一时刻的值，即u(k)＝u(k-1)，则具有短时延和数据丢包的网络化线性参数变化系统的闭环容错控制系统的模型为：其中 ，

I为单位阵；

结合σ(k)＝0和σ(k)＝1两种情况，针对执行器发生的随机故障，把具有短时延和数据丢包的网络化线性参数变化系统的闭环容错控制系统描述为马尔可夫跳变系统：

4)构造Lyapunov函数

其中Pi(ρ(k))＝diag{Pi11(ρ(k))，Pi22(ρ(k))},i＝0,1，P011(ρ(k))∈Rn，P022(ρ(k))∈Rn，P111(ρ(k))∈Rn，P122(ρ(k))∈Rn是对称正定矩阵；

5)具有短时延和数据丢包的网络化线性参数变化系统的闭环容错控制系统渐进稳定和存在H∞容错控制的充分条件当存在对称正定矩阵P011(ρ(k))，P022(ρ(k))，P111(ρ(k))，P122(ρ(k))时，实数矩阵Y(ρ(k))和标量ε1＞0，使矩阵不等式(4)和(5)成立，则在执行器发生随机故障的情况下，具有短时延和数据丢包的网络化线性参数变化系统的闭环容错控制系统渐进稳定，存在H∞容错控制，状态反馈容错控制器的增益矩阵为K(ρ(k))＝YP011(ρ(k))；

其中，*代表对称位置矩阵的转置，

Θ33＝diag{I,-ε1I},

Ψ33＝

Θ33；

P011(ρ(k))，P022(ρ(k))，P111(ρ(k))，P122(ρ(k))，K(ρ(k))，Y(ρ(k))和ε1为未知变量，其他变量都是已知的；利用Matlab LMI工具箱求解矩阵不等式(4)和(5)，当有解时，闭环容错控制系统是渐进稳定的，且满足H∞性能约束，H∞容错控制器增益矩阵为K(ρ(k))＝YP011(ρ(k))，能继续进行步骤6)；当矩阵不等式(4)和(5)无解时，则闭环容错控制系统不是渐进稳定的，且不能获得H∞容错控制器增益矩阵，不能进行步骤6)，结束；

6)最优化H∞控制

选取基函数：f1(ρ)＝1，f2(ρ)＝sin(k)2，得到：P011(ρ(k))＝P0111+sin(k)2P0112，P111(ρ(k))＝P1111+sin(k)2P1112，P022(ρ(k))＝P0221+sin(k)2P0222，P122(ρ(k))＝P1221+sin(k)2P1222，用网格化技术将ρ的参数空间划分为十个，根据 求出闭环容错控制系统的性能指标γ，H∞控制下最优H∞性能指标γopt的条件为：令e＝γ2，当优化问题：

min e s.t.

成立时，则闭环容错控制系统在符合H∞容错控制条件下，系统的最优H∞性能指标同时H∞容错控制器的增益矩阵为K(ρ(k))＝YP011(ρ(k))；

7)实现H∞容错控制

根据求出的H∞容错控制器的增益矩阵K(ρ(k))，具有短时延和数据丢包的网络化线性参数变化系统的闭环容错控制系统实现H∞容错控制。