1.考虑长时延的网络化H∞模型参考直流电机调速方法,其特征是,包括以下步骤:步骤1)建立考虑网络诱导长时延的直流电机采样系统状态方程;
步骤2)建立直流电机网络化调速控制的不确定增广闭环调速系统模型;
步骤3)设计考虑网络诱导长时延的直流电机网络化H∞模型参考调速控制器,确定增广闭环调速系统H∞控制性能的充分条件以及调速控制器增益的显示求解条件;
其中步骤2)包括以下过程:建立连续时间参考模型,表达式如下:其中 是参考模型的状态、 是能量有界参考输入且r(t)∈l2[0,∞);Gr和Hr是适维的常数矩阵,是输出参考信号;
S22:建立步骤S21得到的连续时间参考模型的离散时间表达式,具体表达式如下:其中, 和
S23:确定离散时间状态反馈控制器,表达式如下:其中,K0和K1是状态反馈控制器的增益;
S24:建立直流电机网络化调速控制的不确定增广闭环调速系统模型,表达式如下:其中,
K=[K0 K1],
S25:设计直流电机网络化调速控制器使得不确定增广闭环调速系统模型满足如下跟踪需求:
1)当 时,不确定增广闭环调速系统模型是渐近稳定的;
2)如果在零初始条件下,对于任意非零的 跟踪控制误差e(k)满足以下指标:
其中,γ>0是一个给定的标量;如果满足以上两个跟踪控制需求,我们就说不确定增广闭环调速系统模型渐进稳定且满足H∞输出跟踪性能界γ;
将不确定增广闭环调速系统模型中的 看做一个范数有界不确定项,下面式8和9用来计算时延标称点τnom和 的边界σ,表达式如下:和
σ满足如下:
其中, 和 (m-1)h≤τ(t)≤mh,m为大于等于1的正整数, 为范数有界不确定项,h为常采样周期。
2.根据权利要求1所述的直流电机调速方法,其特征是,步骤1)具体包括以下过程:S11:建立直流电机微分方程的状态空间表达式;
S12:获得考虑网络诱导长时延的采样电机网络化模型,具体包括:S121:根据采样器到控制器以及控制器到执行器通道的传输时延得到直流电机采样系统状态方程的离散时间表达式;
S122:采用时延标称点技术和鲁棒控制方法将步骤S121得到的离散时间表达式中的指数不确定项转化为标称项与范数有界不确定向之和。
3.根据权利要求2所述的直流电机调速方法,其特征是,步骤S11建立直流电机微分方程的状态空间表达式如下:其中,下标p表示被控对象, 为系统状态,ia是输入电流、ω是电机输出转速,u为电枢电压,w是外界干扰输入,y是输出量, Cp=[0 1];L为电枢电感,R为电枢电阻,Kb为反电动势系数,J为电机和负载转动惯量,K为转矩系数,B为粘滞系数,Ti为负载转矩。
4.根据权利要求2所述的直流电机调速方法,其特征是,步骤S121具体包括:令为网络传输总时延,τ(t)是时变的,其中τsc(t)和τca(t)分别表示采样器到控制器和控制器到执行器通道的传输时延;
得到直流电机采样系统状态方程的离散时间表达式如下:其中, 为系统状态,u为电枢电压,w是外界干扰输入,ω是电机输出转速,和 得
5.根据权利要求2所述的直流电机调速方法,其特征是,步骤S122采用时延标称点技术和鲁棒控制方法将步骤S121得到的离散时间表达式中的指数不确定项转化为标称项与范数有界不确定向之和的表达式如下:其中, 为系统状态,u为电枢电压,L为电枢电感,ω是电机输出转速。
6.根据权利要求1或2所述的直流电机调速方法,其特征是,步骤3)包括以下过程:
3.1)对标称增广闭环调速系统进行H∞性能分析对于不确定增广闭环调速系统模型,当 时得如下标称增广闭环调速系统:对于标称增广闭环调速系统,给定的控制器增益K和标量γ>0,如果存在对称正定矩阵P,Q1,Q2和矩阵Z使得如下线性矩阵不等式成立:那么标称增广闭环调速系统是渐近稳定且满足H∞输出跟踪性能界γ;
对于标称增广闭环调速系统,选取如下Lyapunov-Krasovskii函数:V(k)=V1(k)+V2(k)+V3(k)+V4(k) (13),其中,
P,Q1,Q2,Z为对称正定矩阵且
由离散Jensen不等式可得:
首先,当 时,通过Schur补引理和LMIs,得出 即ΔV(k)<0;
由Lyapunov-Krasovskii稳定性理论,可得 时,标称增广闭环调速系统是渐近稳定的;
当 且 时,由Schur补引理,标称增广闭环调速系统满足则标称增广闭环调速系统稳定且H∞输出跟踪性能界为γ;
3.2)对不确定增广闭环调速系统进行H∞性能分析由3.1)知当 时,即系统为不确定增广闭环调速系统,基于3.1)获得当如下线性矩阵不等式成立时,不确定增广闭环调速系统是渐近稳定的,即:标量满足式10,给定控制器增益K和标量ε>0,λ>0,若存在对称正定矩阵P,Q1,Q2和矩阵Z使如下线性矩阵不等式成立:那么不确定增广闭环调速系统稳定且满足H∞输出跟踪性能界γ;
3.3)设计直流电机网络化调速控制器
首先,对式15所示线性矩阵不等式两边同乘矩阵diag{P-1,P-1,P-1,I,I,I,I,I,I},并令P-1=N, 和P-1KT=VT,可得对于正定对称矩阵P和Z,有(P-Z)Z-1(P-Z)≥0,即-Z-1≤P-1ZP-1-2P-1;
由 和N的定义,式16可改写为:
如果式17满足,式16也是可行的,其中,给定标量γ>0和标量ε>0,如果存在对称正定矩阵N=NT>0, 其中i=1或2, 和矩阵V,因此如果式17满足,不确定增广闭环调速系统稳定且H∞输出跟踪性能界为γ,控制器增益为K=VN-1。
7.考虑长时延的网络化H∞模型参考直流电机调速系统,其特征在于,包括参考模型程序模块、被控对象程序模块、执行器程序模块、传感器程序模块、采样器程序模块、控制器程序模块、网络和零阶保持器程序模块;
所述被控对象程序模块,用于在假设 为系统状态,ia是输入电流、ω是电机输出转速时,将直流电机微分方程表示为状态空间表达式,所述表达式如下:其执行时实现以下步骤:在控制信号u和电机内外界不确定干扰w作用下,得到网络化直流电机输出转速ω,用y表示;
所述参考模型程序模块,用于给出所述被控对象程序模块输出转速ω要跟踪的轨迹信号 其执行实现以下步骤:参考模型在外界干扰信号r作用下,可得给定的跟踪轨迹;执行时的表达式如下:是参考模型的状态、 是能量有界参考输入且r(t)∈l2[0,∞);Gr和Hr是适维的常数矩阵,是输出参考信号;
所述传感器程序模块,用于分别采集所述被控对象程序模块和所述参考模型程序模块的连续时间状态信号x和 其执行实现以下步骤:传感器通过采集被控对象状态x和参考模型状态 为下面计算控制信号做准备;
所述采样器程序模块,用于将连续时间信号转换为离散时间信号,便于控制器处理,其执行实现以下步骤:采样器根据采样周期h,将以上传感器采集到的被控对象连续时间状态x和参考模型连续时间状态 转化为离散时间信号;
所述控制器程序模块,用于产生控制信号,其执行实现以下步骤:根据以上由采样器获得的被控对象连续时间状态x和参考模型连续时间状态 相对应的离散时间信号x(k)和计算控制器输出的控制信号u;其执行时的表达式如下:K0和K1是状态反馈控制器的增益;
所述零阶保持器程序模块,用于将离散时间信号转化为连续时间信号,其执行实现以下步骤:零阶保持器程序模块用于将所述控制器程序模块所产生的离散时间控制信号u(k)转化为连续时间信号;
所述执行器程序模块,用于根据控制信号来控制直流电机,其执行实现以下步骤:根据接收到控制器信号u,来产生动作控制所述被控对象程序模块。