1.一种具有时延和数据包丢失的网络控制系统H∞故障检测方法,其特征在于,所述具有时延和数据包丢失的网络控制系统H∞故障检测方法包括:第一步,利用两个独立的Markov链分别描述传感器至控制器及控制器至执行器的网络时延,采用两个服从伯努利分布的随机变量分别描述传感器至控制器及控制器至执行器之间的丢包现象,构造故障检测滤波器并建立闭环系统模型;
第二步,以矩阵不等式的形式给闭环系统随机稳定的充分条件;
第三步,给出控制器和故障检测滤波器增益矩阵的求解方法,得到数据包传输成功概率和系统扰动抑制能力之间的关系。
2.如权利要求1所述的具有时延和数据包丢失的网络控制系统H∞故障检测方法,其特征在于,第一步中,μk及dk分别表示网络引起的传感器至控制器时延及控制器至执行器时延,分别在有限集合γ={0,…,μ},Θ={0,…,d}中取值,转移概率矩阵分别为G=[λij],H=[πrs],λij和πrs如下:λij=Prob{μk+1=j|μk=i},πrs=Prob{dk+1=s|dk=r}式中λij≥0,πrs≥0
取值为{0,1}的随机变量αk,βk分别表示传感器至控制器及控制器至执行器之间的数据包丢失,当随机变量取值为1,表示数据包传输成功;反之则表示数据包传输失败,满足如下特性:Prob{αk=1}=E{αk}=a,Prob{αk=0}=1-a,
Var{αk}=E{(αk-a)2}=(1-a)a=b2,Prob{βk=1}=E{βk}=c,Prob{βk=0}=1-c,
Var{βk}=E{(βk-c)2}=(1-c)c=e2,其中Prob{·}、E{·}及Var{·}分别为概率、期望、方差,a,b,e为正实数;
网络控制系统状态方程如下:
其中xk∈Rw是系统状态向量, 是系统控制输入向量,yk∈Rg是系统量测输出向量,fk∈Rp是系统故障信号,dk∈Rq是有限能量的外部干扰信号Ap,Bp,Bd,Bf,Cf是适当维数的定常矩阵;
在控制器端构造故障检测滤波器:
其中 是滤波器状态向量, 是滤波器输出向量,rk∈Rq是残差向量,V是残差增益矩阵,L是待定的残差增益矩阵;
滤波器接收到的系统输出 及作用在被控对象上的控制输入 可以分别表示为:采用如下的反馈控制律:
分别定义如下的状态估计误差及残差误差:rek=rk-fk
定义增广向量 得闭环系统方程为:
其中
I3=0 I∈Rq×(p+q)。
3.如权利要求1所述的具有时延和数据包丢失的网络控制系统H∞故障检测方法,其特征在于,第二步中闭环系统随机稳定的条件由如下定理给出:定理1当ωk=0,若存在矩阵K,L,及正定矩阵Pi,r,Pj,s,S1,S2使得其中
对于所有的i,j∈γ,r,s∈Θ均成立,那么闭环系统是随机稳定的。
4.如权利要求1所述的具有时延和数据包丢失的网络控制系统H∞故障检测方法,其特征在于,第三步中,控制器、滤波器增益矩阵的求解方法包括:步骤(1)给定H∞性能指标γ=γ0并设置最大迭代次数N;
步骤(2)求解 其中
Γ44=diag{-M0,0,…-Mμ,d},Λ=S1+S2+(1+μ)S3+(1+d)S4-Z1-Z2-Pi,r,Pi,r,Pj,s,Mj,s,S1,S2,Z1,Z2,Y1,Y2均为正定矩阵,得到一组可行解令k=0;
步骤(3)求解如下非线性最小化问题:
受约束于
令
步骤(4)检查 Pj,sMj,s=I,ZlYl=I,l∈{1,2}是否满足:如果满足则令γ=γ-σ,σ为一正整数,令k=k+1,转到步骤(3);如果迭代次数超过N则终止迭代;
步骤(5)迭代终止后检查的γ值:如果γ=γ0,则此优化问题在设置的迭代次数内无解;否则γmin=γ+σ。
5.一种实现权利要求1~4任意一项所述具有时延和数据包丢失的网络控制系统H∞故障检测方法的计算机程序。
6.一种实现权利要求1~4任意一项所述具有时延和数据包丢失的网络控制系统H∞故障检测方法的信息数据处理终端。
7.一种计算机可读存储介质,包括指令,当其在计算机上运行时,使得计算机执行如权利要求1~4任意一项所述的具有时延和数据包丢失的网络控制系统H∞故障检测方法。
8.一种搭载权利要求1~4所述具有时延和数据包丢失的网络控制系统的网络平台。