1.基于等效运动链的并联机器人运动学标定方法，按以下步骤进行：步骤一：根据并联机器人的自由度，运用Grassmann‑Cayley代数构建并联机器人的等效虚拟串联运动支链；

步骤二：确定机器人等效虚拟串联运动支链的位姿矩阵，并将其中的运动螺旋从全局坐标系转换到局部坐标系下进行运动学描述；

步骤三：对位姿矩阵进行全微分计算以确定机器人的误差矩阵；

步骤四：对机器人的末端位姿进行误差测量；

步骤五：运用最小二乘法对并联机器人的误差参数进行参数辨识；

步骤六：根据辨识出的误差参数，重新确定并联机器人的驱动输入量，并进行误差补偿。

2.根据权利要求1所述的基于等效运动链的并联机器人运动学标定方法，其特征在于：步骤一中，n自由度并联机器人的等效虚拟串联运动支链末端子空间确定为：其中，Lnew_j表示并联机器人等效虚拟串联运动支链中第j个extensor。

3.根据权利要求2所述的基于等效运动链的并联机器人运动学标定方法，其特征在于：步骤二中，等效虚拟串联运动支链的位姿矩阵为：其中qj表示第j个关节上的驱动变量。

4.根据权利要求3所述的基于等效运动链的并联机器人运动学标定方法，其特征在于：步骤二中，运动螺旋转换到局部坐标系下进行描述为：

0 j

其中，$ 和$分别为运动螺旋$在坐标系{0}和{j}的表示， 为坐标系{j}到坐标系{0}的坐标变换；

当关节j运动qj时，相邻两关节的坐标变换为其中， 为关节j在自身关节坐标系下的运动螺旋， 表示有关节运动引起的部分， 表示初始位形下相邻两关节坐标系的坐标变换，Pj+1为初始状态时坐标系{j+1}与{j}之间相对位姿关系的螺旋表示；

因此，并联机器人末端的转换矩阵可表示为

5.根据权利要求4所述的基于等效运动链的并联机器人运动学标定方法，其特征在于：步骤三中，通过全微分计算确定的并联机器人末端的误差矩阵为其中JP和Jq为雅可比矩阵， 表示机器人杆件参数的误差，δq表示机器人关节运动的输入误差，其中δPi表示等效运动链第i个杆的杆件误差，δPk+1表示第k个关节到等效运动链末端的杆件误差，δqi表示等效运动链第i个关节的输入误差。

6.根据权利要求5所述的基于等效运动链的并联机器人运动学标定方法，其特征在于：N

步骤四中，首先，根据并联机器人的机构参数和驱动值，可得到末端名义位置P为N

P＝rt+Rtlm    (9)其中Rt表示测量坐标系相对于固定坐标系的旋转矩阵，rt表示测量坐标系相对于固定坐标系的位置向量，lm表示机构末端相对于测量坐标系的测量位置向量；

M

采用激光跟踪仪，确定并联机器人的末端测量位姿P为M M

P＝rt+Rlm＝RtRtmac    (10)M

其中，测量姿态R 可由激光跟踪仪测量得到；Rtmac是机构末端工具坐标系相对于测量坐标系的旋转矩阵；

测量时，工具的误差建模为：‑1 ∨

et＝(δAtAt ) ＝JPtδPt    (11)因此，并联机器人运动学标定时所用的误差模型为*

e＝e+Ad(Anew)et＝JΔε    (12)T T T T T T

其中，J＝[JP Ad(Anew) Jq]，Δε＝[δP1 … δPn δPn+1 δPt δq]。

7.根据权利要求6所述的基于等效运动链的并联机器人运动学标定方法，其特征在于：步骤五中，采用最小二乘法对并联机器人误差参数的辨识结果为：T ‑1 T *

Δεr+1＝Δεr+(JJ) Je    (13)*

其中r为迭代次数，当||e||小于设定值时或Δεr+1与Δεr之差足够小时，终止迭代。

8.根据权利要求7所述的基于等效运动链的并联机器人运动学标定方法，其特征在于：步骤六中，重新确定并联机器人的驱动输入量包括：将上述得到的末端误差补偿到机器人末端位姿中，并通过并联机器人的反解计算得到实时情况下的驱动输入量，以提高机器人末端输出的精度。