1.一种串并联骨折复位机器人运动学标定及其误差补偿方法,其特征在于,所述方法包括以下步骤:步骤1、运用DH方法建立串并混联机器人的运动学模型,建立包含误差状态下主动运动链关节变量与并联机构主动平台中心的映射模型,所述模型包含连杆长度误差Δai、连杆扭转角误差Δαi、连杆偏心误差Δdi、关节角度误差Δθi等误差参数;计算理论运动末端的位姿参数,采用机构学方法建立包含误差状态下主动运动链关节变量与并联机构主动平台中心的映射模型f混(T);
步骤2、采用近红外相机采集机器人末端的实际位姿,获取机器人主动平台、被动平台和球铰关节上光学标记物的测量位姿,确定机器人主动平台、被动平台的旋转中心坐标,标定球铰关节中心位置;
步骤3、建立机器人误差模型,根据理论位姿误差与实际测量误差,利用扩展卡尔曼滤波辨识误差模型的误差参数;
步骤4、搭建BiTCN‑BiGRU‑Transformer神经网络作为机器人的误差预测模型,利用步骤3搭建的误差模型计算理论位姿与步骤2采集的真实位姿进行训练,得到包括几何与非几何误差的机器人误差预测模型;采用Pytorch搭建BiTCN‑BiGRU‑Transformer神经网络,采用实际姿态与误差进行网络的训练,获得误差补偿预测模型;
步骤5、根据误差预测模型输出的运动参数对机器人的关节进行误差实时补偿,将预测模型计算得到的误差补偿参数通过机器人的运动学模型计算到六轴机器人的关节角上,对机器人的运动实现实时补偿。
2.如权利要求1所述的一种串并联骨折复位机器人运动学标定及其误差补偿方法,其特征在于,所述步骤1中,采用机构学方法建立包含误差状态下主动运动链关节变量与并联机构主动平台中心的映射模型,主动运动链误差模型D‑H参数表示为:a′i=ai+Δai,α′i=αi+Δαi,d′i=di+Δdi,θ′i=θi+Δθi其中,Δai、Δαi、Δdi、Δθi分别为连杆长度误差、连杆扭转角误差、连杆偏心误差、关节角度误差,ai'、αi'、di'、θi'分别为修正的连杆长度、连杆扭转角、连杆偏心长度、关节角度;
ai、αi、di、θi分别为基本的连杆长度、连杆扭转角、连杆偏心长度、关节角度,其中i代表第i个关节;
则主动运动链的相邻关节误差模型矩阵为:
主动运动链末端误差模型为:
f(T)=arg{minT=f(θi,Δθi,ai,Δai,αi,Δαi,di,Δdi)}由于并联机构两条支链所在平面互相垂直,每条支链的单独运动只影响末端输出的一个方向位姿变化,故将并联机构分为两条支链单独分析,针对第一连杆所组成的支链可得:ω1'=ω1+Δω1,L'1=L1+ΔL1,L'2=L2+ΔL2,L'3=L3+ΔL3,L'4=L4+ΔL4其中,ω1'、L'1、L'2、L'3、L'4分别为修正的主动运动角、被动运动角、长度,Δ(*)表示误差量,ω1、L1、L2、L3、L4分别为参数基本值;
由四边形的封闭矢量方程为:
将矢量方程变换为复数形式为:
利用矢量夹角正弦和余弦函数得到闭环矢量方程表达式为:
ω1、ω2由牛顿迭代法求解;
同理,针对第二连杆所组成的支链进行研究,得到并联机构末端姿态误差模型:f'(T)=f(T)·Rotω(ω3+Δω3)·Rotω(ω6+Δω6)其中,Rotω()表示绕ω所在角度的旋转;
Sph
假设球关节坐标系为 T,则相对于球关节坐标系下得并联机构末端位置为:po=f(qi,Tsph,L),i=1,2,3,4,5,6
其中,qi为各关节角,Tsph为球铰关节在世界坐标系下的表达,L为并联机构总长度;
则所述串并混联机器人末端误差模型为:
3.如权利要求1或2所述的一种串并联骨折复位机器人运动学标定及其误差补偿方法,其特征在于,所述步骤2中,展开串联机械臂,串联机械臂的末端与并联机构的主动平台通过螺丝固连,控制主动平台中心以满足正态分布的随机运动参数进行数据采集,近红外相机记录第一光学标记物、第二光学标记物、第三光学标记物的位姿,变换并在主动平台中心的Y轴上重复以上步骤;
利用近红外相机记录所述第一光学标记物、第二光学标记物和第三光学标记物的位姿,因此所述主动平台、被动平台的旋转中心可通过光学标记物的位姿进行计算,设拟合后的球心为(x,y,z),半径为r,球面上任意一点(xi,yi,zi)至球心距离公式为:带入采集的数据,由最小二乘法拟合出(x,y,z),即为主动平台、被动平台旋转中心坐标,根据标定得到的主动与被动旋转中心Ai(ai,bi,ci)与Bi(di,ei,fi),计算并联机构的杆长L:设球铰关节支点P(x,y,z),旋转中心前后关节的旋转中心为Ai(ai,bi,ci),Bi(di,ei,fi),根据向量公式得:计算两向量叉乘结果得:
则以 和 组成的平行四边形面积平方为:
根据叉乘理论,机构前后两旋转关节中心的连接线应当通过球关节指点,即支点到两旋转关节形成的直线距离应当等于零,进而 记残差 残差和为:得到残差和的偏导为:
求残差和的极小值,令偏导各项等于零,并除以系数N整理得到:
整理为矩阵形式得:
求解方程组获得球铰关节中心坐标P(x,y,z)。
4.如权利要求1或2所述的一种串并联骨折复位机器人运动学标定及其误差补偿方法,其特征在于,所述步骤3中,根据扩展卡尔曼滤波算法进行误差参数求解:Zk=JkΔxk+Vk
其中,Zk为第k个点的末端位置误差,Jk为对应点的误差雅可比矩阵,Δxk为对应点的参数误差,Vk为测量误差;
经由迭代方程
Δxk∣k‑1=Δxk‑1∣k‑1
Ak∣k‑1=Ak‑1∣k‑1+Bk‑1
其中,Δxk∣k‑1为k点的未计入误差ΔPk的参数值,ωk‑1代表均值为零的白噪声,Bk‑1代表对应白噪声的协方差矩阵,卡尔曼增益表示为:则修正的误差参数可表示为
Ak∣k=(I‑KkJk)Ak∣k‑1
修正的协方差矩阵为:
Ak∣k=(I‑KkJk)Ak∣k‑1
当 迭代求解结束,得到误差参数。
5.如权利要求1或2所述的一种串并联骨折复位机器人运动学标定及其误差补偿方法,其特征在于,所述步骤4中,BiTCN‑BiGRU‑Transformer双向时间卷积结合双向门控循环单元融合Transformer预测模型,在TCN的基础之上加入了双向支路BiTCN,双向门控循环单元BiGRU同时融合含有多头自注意力机制的Transformer结构,双向时间卷积相比于TCN在预测中发挥的作用是提取输入序列中前向和后向的时间信息,以获得更好的特征提取能力;
建立双向时间卷积网络,正反向时间卷积模型由多个残差块构成,每个残差块包括两层膨胀因果卷积,双层权重归一化,双层Leaky ReLU映射,两层正则化层由Dropout与1×1卷积构成,BiTCN模型采用了双向膨胀因果卷积,同时引入了残差块,构造了恒等映射,使得模型结构朝着恒等映射的方向收敛,避免预测误差随着网络的加深而增大,同时解决了因网络加深造成的梯度爆炸和梯度消失的问题;
搭建BiGRU双向门控循环网络,获得双向时间卷积模型处理后的特征进入BiGRU双向门控循环网络,该网络是一种可以捕捉中长距离依赖关系的递归神经网络,通过双向性,提高模型对时间序列预测的动态变化感知能力,将BiTCN处理得到的特诊输入BiGRU层,BiGRU在t时刻的隐藏层状态ht通过正向状态 与反向状态 加权求和得到:其中,GRU表示对输入量的非线性变换,将向量投影成对应的隐含层状态,wt和vt分别表示t时刻BiGRU对应的正向隐含层和反向隐含层的所对应的权重,bt表示t时刻下隐含层所对应的偏置,经过BiGRU提取的时序特征输入Transformer模块,整个Transformer模块由多头注意力机制与前馈神经网络组成,输入的特征首先进入多头注意力模块进行特征融合,多头注意力机制可以对多输入的数据进行并行处理,经过多个先线性层后连接一个归一化模块,并与原始数据实现残差连接进入前馈神经网络,随后进行残差层与归一化层进行线性化输出,在Transformer模块中,多头自注意力层被嵌入该模块中,自注意力层用于捕捉特征数据中的全局依赖关系,自注意力机制允许网络在学习时动态地调整各个时间步的权重,以便更好地捕捉长期依赖和全局模式;
将步骤2采集的机器人真实位姿属于与经过误差模型修正计算出的理论位姿的数据按照设定比例进行训练集与验证集的划分,采用BiTCN‑BiGRU‑Transformer神经网络进行训练,使用Adam优化器进行模型训练,设定学习率,进行参数调优,损失函数为均方根误差RMSE,公式如下:其中,n表示样本数量,i表示样本序列,X、Y、Z、RX、RY、RZ分别表示真实标签位置与姿态误差,X'、Y'、Z'、RX'、RY'、RZ'分别表示预测值。