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专利号: 2020106904077
申请人: 江苏安全技术职业学院
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 控制;调节
更新日期:2024-10-29
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种执行器故障观测器与容错控制器集成设计方法,其特征在于:所述方法包括如下步骤

步骤1.针对闭环控制系统,并考虑系统噪声干扰,以及执行器故障,则建立被控对象以状态空间模型为基础的具有故障系统模型,具体是:步骤1.1.选取被控对象,构建被控对象状态方程为:n q m h

式中x∈R ,u∈R ,y∈R ,z∈R 分别代表状态,控制输入,系统输出和系统的被控输出,fq m

∈R,d∈R,分别表示执行器故障和传感器扰动,Ac,Bc,C,Cz,Dc1,D2为常数矩阵;

步骤1.2.将被控对象按照传感器的采样周期h离散化:式中:

步骤2.集成故障诊断与容错控制的观测器设计如下:q×n

其中: 表示x(k)的状态估计, 表示故障估计,控制器增益K∈R ,状态n×m q×m

估计增益L∈R ,故障估计增益M∈R 为待设计的参数矩阵;

步骤3.定义状态估计误差 以及故障估计误差和Δf(k)=f(k+1)‑f(k),可得T T T T T

步骤4.增广状态变量:ζ(k)=[x (k) ex(k) ef(k)] ,增广广义干扰:w(k)=[d (k) ΔT

f(k)],继而得到增广系统其中:

其中

Iq为q阶单位矩阵;

步骤5.观测器与容错控制器性能设定步骤5.1.为使系统鲁棒稳定,故障估计误差ef(k)对干扰w(k)鲁棒,满足H∞性能指标:其中γe为常数,且有γe>0,定义Lyapunov函数:由Schur补引理,得:运用Schur补后变为其中I为单位矩阵;

步骤5.2.系统鲁棒稳定,且输出z(k)对干扰具有鲁棒性,即满足H∞范数约束条件:其中γz为常数,且有γz>0,故选定Lyapunov函数:由Schur补引理,得:运用Schur补后变为步骤6.基于LMI的观测器与容错控制器线性矩阵不等式集成求解T ‑1

步骤6.1.由于G为正定对称矩阵则可知G可逆,设Λ=diag{GP ,I,I,I},Ω1和Ω2分别T

左乘Λ和右乘Λ可得:

T ‑1

步骤6.2.由P为正定对称矩阵,G是可逆矩阵,有(P‑G) P (P‑G)≥0成立,展开上式可T ‑1 T T ‑1 T T得:GP G≥‑P+G+G ,不等式左右两端同时乘以‑I,则有‑G P G≤P‑G‑G ,并定义He(X)=X +X,不等式(1)变为

同理不等式(2)变为

步骤6.3.再定义矩阵运用Schur补,式(3)式(4)变为:其中

且Ip为p阶单位矩阵,Ih为h阶单位矩阵步骤6.4.由于式(7)中存在非线性项 无法进行变量替换,根据松弛矩阵法,得到不等式

其中η为常数,且有η>0,In为n阶单位矩阵,Ir为r阶单位矩阵,则有步骤6.5.定义 通过LMI工具并利用不等式(5)(6)(8)计算得出状态估计增益 故障估计增益 控制器增益