1.一种基于规定测地曲率的预浸带铺放轨迹的规划方法,其特征在于,包括如下步骤:S1.输入待铺放模具曲面的三维模型、预浸带铺放轨迹初始点P0的位置、预浸带铺放轨迹在初始点P0处的单位切向量T0、计算步长h、规定的测地曲率数值kg;
S2.根据步骤S1中单位切向量T0得到预浸带铺放轨迹在初始点P0处的延伸方向L0;根据规定的测地曲率数值kg计算单位切向量T0在初始点P0处相对弧长变化率T0';
S3.根据步骤S1中初始点P0的位置、计算步长h,以及步骤S2中的延伸方向L0,得到试探点 的位置,根据预浸带铺放轨迹在试探点 的单位切向量 得到预浸带铺放轨迹在试探点 处的延伸方向 根据规定的测地曲率数值kg计算单位切向量 在试探点 处相对弧长变化率
S4.对步骤S2中预浸带铺放轨迹在初始点P0处的延伸方向L0以及步骤S3中预浸带铺放轨迹在试探点 处的延伸方向 取平均得到平均方向^L0;对步骤S2中单位切向量T0在初始点P0处相对弧长变化率T0'以及步骤S3中单位切向量 在试探点 处相对弧长变化率取平均得到平均变化率^T0';
S5.根据步骤S1中初始点P0的位置、计算步长h,以及步骤S4中平均方向^L0得到初始点P0相邻点P1的位置;根据步骤S1中的单位切向量T0、计算步长h,以及步骤S4中的平均变化率^T0'得到预浸带铺放轨迹在相邻点P1的单位切向量T1;
S6.将步骤S5中得到的相邻点P1替代步骤S1中的初始点P0,将步骤S5中预浸带铺放轨迹在相邻点P1的单位切向量T1代替步骤S1中预浸带铺放轨迹在初始点P0处的单位切向量T0;
S7.对步骤S1‑S6进行循环得到预浸带铺放轨迹后续的离散点;
S8.对步骤S7中的相邻的离散点进行分段三次Hermite插值,生成光滑连续的基于规定测地曲率的预浸带铺放轨迹;
所述步骤S2中预浸带铺放轨迹在初始点P0处的延伸方向L0为L0=(Δu0,Δv0),所述延伸方向L0通过将三维模型上的单位切向量T0逆映射到待铺放模具曲面的参数曲面中得到,逆映射的过程通过公式 实现,公式中ru(P0)与rv(P0)分别表示参数曲面在P0处沿u方向以及v方向的偏导数;所述步骤S2中单位切向量T0在初始点P0处相对弧长变化率T0'的计算过程包括计算参数曲面在初始点P0处的单位法向量n0, 以及参数曲面在初始点P0处沿延伸方向L0的法曲率kn0,公式中E(P0)、F(P0)、G(P0)表示参数曲面在初始点P0处的第一类基本量;L(P0)、M(P0)、N(P0)表示参数曲面在初始点P0处的第二类基本量;然后根据单位法向量n0和法曲率kn0得到相对弧长变化率T0',T0'=kn0n0+kg(n0×T0);
所述步骤S3中试探点 的位置基于泰勒展开并利用一阶线性逼近得到,其中u0,v0表示初始点P0的在参数曲面上的位置;所述步骤S3中单位切向量 基于泰勒展开并利用一阶线性逼近得到, 所述步骤S3中预浸带铺放轨迹在试探点 处的延伸方向 为 所述延伸方向 通过将三维模型上的单位切向量 逆映射到待铺放模具曲面的参数曲面得到,逆映射的过程通过公式实现,公式中 与 分别表示参数曲面在试探点 处沿u方向以及v方向的偏导数;所述步骤S3中单位切向量 在试探点 处相对弧长变化率 计算过程包括计算参数曲面在试探点 处的单位法向量以 及参数曲面在试探点 处沿延伸方向 的法曲率公式中 表示曲面在 处的第
一类基本量; 表示曲面在 处的第二类基本量;然后根据单位法向量和法曲率 得到相对弧长变化率
所述步骤S4中平均方向^L0为 所述步骤S4中平均变化率^T0'为
所述步骤S5中相邻点P1的位置基于泰勒展开并利用一阶线性逼近得到,所述步骤S5中单位切向量T1
基于泰勒展开,利用一阶线性逼近得到,
2.根据权利要求1所述的一种基于规定测地曲率的预浸带铺放轨迹的规划方法,其特征在于:所述步骤S1中的预浸带铺放轨迹初始点P0位于待铺放模具曲面的参数曲面上。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于规定测地曲率的预浸带铺放轨迹的规划方法,其特征在于:所述步骤S7中循环至离散点的位置达到带铺放模具的边界或离散点的数量满足预浸带铺放长度的需求。