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专利号: 202411902570X
申请人: 浙江工业大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2026-08-19
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种需求和拖期成本不确定的多目标生产计划优化方法,其特征在于,具体包括以下步骤:步骤1:构建基于产品需求和拖期成本不确定的多目标生产计划模型;

步骤2:将所述不确定多目标生产计划模型转化为确定模型;

步骤3:基于量子行为粒子群算法求解所述确定模型,得到优化的生产计划;

所述步骤1包括如下步骤:

步骤1.1:定义不确定变量,所述不确定变量包括不确定产品需求集合 和拖期惩罚成本系数步骤1.2:定义所述不确定多目标生产计划模型的目标函数;

步骤1.3:设置模型约束条件;

步骤1.4:基于所述不确定变量、目标函数以及约束条件得到在产品物料、产能、库存及计划产量非负和整数多重约束条件下的以最小化拖期成本、最小化库存成本为目标的需求和拖期成本不确定的多目标生产计划模型;

所述步骤1.1中所述定义不确定变量包括如下步骤:

步骤1.1a:所述不确定产品需求集合 属于如下不确定集Ut:其中, 为产品在周期t的需求所属区间的中值,R为产品需求集合;θt是需求不确定性水平,即实际需求偏移中值的最大百分比,θt越大,表明需求不确定性水平越高;

步骤1.1b:所述拖期惩罚成本系数 表达为随机变量且服从正态分布,其中,为单位周期单位数量产品未满足需求的惩罚成本系数,带符号“~”的参数表示为不确定参数;

所述步骤1.2中模型的目标函数为:

min z=(z1,z2)

模型的目标是总成本z最小,总成本包括拖期成本z1,库存成本z2;

其中,

式中:t为计划期,T为总计划期集合,为单位周期单位数量产品未满足需求的惩罚成本系数,St为第t期产品未满足需求数量;

式中:H为单位周期单位数量产品的库存占用费用系数,GIt为第t期产品的平均库存数量,其值等于第t期产品的初始库存数量BIt与期末库存数量EIt之和的一半;

所述步骤2具体包括:

步骤2.1:机会约束规划转化:在上述步骤1所构建的生产计划模型中,拖期惩罚成本系数 表达为随机变量且服从正态分布,并包含在目标函数中的z1中,采用机会约束规划方法,将模型表述成随机规划模型,并通过积分法进一步转化为等价的确定模型,即将随机变量转化为确定的变量;

在优化模型中,目标函数的确定性部分不变,含不确定系数的部分表达为如下的机会约束规划形式:

其中,Pr{·}是概率计算函数,α1∈[0,1]表示目标函数z1的置信度水平,其值越大,表示违背的风险越小,相应得需要对z1取较大的值,即增加成本,但优化结果将更加可靠;

假设模型中的随机变量都服从正态分布,采用积分法将机会约束规划模型转化为确定性模型;将根据各个随机变量的概率分布函数,得到其对应等价的确定变量,采用间接积分处理;通过模型转换,可等价转换为:其中,E()和σ()分别表示随机变量的期望和标准方差, 表示随机变量概率分布函数的逆函数, 表示以上不等式约束的置信度水平;

步骤2.2:鲁棒优化转化:对于不确定产品需求 将原始的优化问题转化为一个鲁棒对等模型,为使在最坏情况下依然满足约束,则在约束条件中,第t期产品的期末库存数量EIt转化为鲁棒形式:缺货数量St转化为鲁棒形式:

2.如权利要求1所述的一种需求和拖期成本不确定的多目标生产计划优化方法,其特征在于,所述步骤1.3具体包括:步骤1.3a:设置物料约束条件为:中间物料和原材料均不能缺货;

步骤1.3b:设置产能约束条件为:产品各期的计划产量不能超过该期可用正常生产能力;

步骤1.3c:设置产品库存约束条件为:产品各期的期末库存数量须不低于安全库存数量且不超过可允许的最大库存数量;

步骤1.3d:设置变量非负和整数约束。

3.如权利要求2所述的一种需求和拖期成本不确定的多目标生产计划优化方法,其特征在于,所述步骤1.3a具体包括:其中,BImt为第t期中间物料m的初始库存数量,Rmt为第t期中间物料m的需求数量,BInt为第t期原材料n的初始库存数量,Rnt为第t期原材料n的需求数量,M为中间物料集合,RM为原材料集合。

4.如权利要求3所述的一种需求和拖期成本不确定的多目标生产计划优化方法,其特征在于,所述步骤1.3c具体包括:其中,SSt为第t期产品的安全库存数量,EIt为第t期产品的期末库存数量,MIt为第t期产品的最大可允许库存数量;

上式中:对于期末库存数量EIt:当t=1时,EIt=产品的初始库存数量OI+产品的计划生产数量Qt-产品的需求数量 当数值小于等于零时,期末库存数量为零;t>1,EIt=当期产品的初始库存数量BIt+当期产品的计划生产数量Qt-当期产品的需求数量 -上期未满足需求产品的累计数量St‑1,当数值小于等于零时,期末库存数量为零;

其中,第t期产品的初始库存数量BIt的值为:t=1时,BIt等于给定的初值OI;t>1时,BIt等于上一期产品的期末库存数量EIt‑1。

5.如权利要求1所述的一种需求和拖期成本不确定的多目标生产计划优化方法,其特征在于,所述步骤3具体包括如下步骤:步骤3.1:设置粒子数和维数,根据设定的粒子数和维数初始化种群,设置迭代次数G,并且设置搜索空间的上下限约束;

步骤3.2:计算每个粒子的适应度值,即目标函数值Z,个体最佳位置Pn为初始化位置X中适应度值最优的个体;群体最佳位置Gn为所有粒子中适应度值最优的个体;

步骤3.3:采用量子随机行走的方式更新粒子的位置和速度,更新后的位置需要满足搜索空间的上下限约束;

步骤3.4:计算更新后每个粒子的适应度值Zi’,更新个体最佳位置和群体最佳位置;

步骤3.5:迭代优化,判断本次迭代是否是最大迭代次数,若是则输出最优解集,得到优化个体;否则继续进行迭代,对新种群重复步骤3.2至3.4;

步骤3.6:输出优化个体,获得最优生产计划。