1.一种混合不确定的智能工厂物料需求计划批量决策方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1:构建具有混合不确定参数的原始物料需求计划(MRP)模型;
步骤2:构建混合机会约束规划(HCCP)模型;
步骤3:将HCCP模型去模糊化,转化为确定性等效混合整数规划(MIP)模型,求解MIP模型得到各项物料的批量决策;
所述步骤1中具有混合不确定参数的MRP模型中的符号定义;根据混合不确定参数物料需求计划批量决策的特点,建立约束条件,建立目标函数,包括如下步骤:Step1,MRP问题描述为一个多产品、多层次和多周期容量的批量决策模型,其目标是通过平衡生产数量或批量、库存水平和其他不确定环境中有限计划范围内满足时间变化需求的制造参数;
Step2,具有混合不确定参数的MRP模型中的符号定义,其中带“~”符号的参数是不确定参数:i:物料类型编号(i=1,..,N);
t:计划周期编号(t=1,..,T);
k:机器编号;
Gi:物料i的直接后继集;
κk:在资源k上生产的物料集;
N:物料类型的数量,包括最终产品、子装配体、零部件和零件;
F:最终产品的数量;
T:计划周期;
计划周期t内对最终产品的需求;
计划周期t内每单位物料i的制造成本;
计划期间t内物料i的单位库存持有成本;
计划周期t内生产物料i的准备成本;
Ckt:资源k在计划周期r的可用处理时间;
rij:生产单位物料j直接需要的物料i的数量;
在资源k上生产单位物料i所需的生产时间;
在资源k上生产物料i的准备时间;
M:预设的大数;
Qit:物料i在计划周期t内的生产数量;
Iit:计划周期t中物料i的库存水平;
Yit:指示周期t内物料i的准备是否发生改变的二进制准备变量;
Step3,根据物料需求计划的特点,建立约束条件:约束1:最终产品的库存平衡约束约束2:满足物料j相关需求的组件或零件的库存平衡约束约束3:生产活动的产能消耗和资源k的准备时间在计划周期t内永远不会超过可用产能约束4:如果在计划周期t内生产物料i,则确保准备变量Yit等于1约束5:决策变量Qit,Iit值不为负约束6:变量Yit值为二进制Step4,建立模型的目标函数,表达式如下:本方法以成本为优化目标建立目标函数,求得生产成本、分包成本、库存成本和准备成本总和的最小值。
所述步骤2中根据不确定参数的类型,利用可信度度量模糊变量和概率度量随机变量的方法,构建混合机会约束规划模型,重构具有混合不确定参数的MRP模型,包括如下步骤:Step1,根据混合机会约束规划模型重构具有混合不确定参数的MRP模型中的符号定义其中带“~”符号的参数是不确定参数:i:物料类型编号(i=1,..,N);
t:计划周期编号(t=1,..,T);
k:机器编号;
Gi:物料i的直接后继集;
κk:在资源k上生产的物料集;
N:物料类型的数量,包括最终产品、子装配体、零部件和零件;
F:最终产品的数量;
T:计划周期;
计划周期t内对最终产品的需求;
计划周期t内每单位物料i的制造成本;
计划期间t内物料i的单位库存持有成本;
计划周期t内生产物料i的准备成本;
Ckt:资源k在计划周期t的可用处理时间;
rij:生产单位物料j直接需要的物料i的数量;
在资源k上生产单位物料i所需的生产时间;
在资源k上生产物料i的准备时间;
M:预设的大数;
Qit:物料i在计划周期t内的生产数量;
Iit:计划周期t中物料i的库存水平;
Yit:指示周期t内物料i的准备是否发生改变的二进制准备变量;
x:决策变量;
ξ:模糊变量;
η:随机变量;
α:模糊机会约束的预定置信度(0≤α≤1);
γ ,γkt:模糊机会约束的预定置信度(0≤γ ,γkt≤1);
β,βit:随机机会约束的预定置信度(0≤β,βit≤1);
Step2,利用可信度度量模糊变量和概率度量随机变量的方法,构建混合机会约束规划(HCCP)模型中的模糊机会约束和随机机会约束,HCCP模型的目标函数如下minf(x,ξ)(8)
其约束为
Cr{gi(x,ξ)≤0,i=1,2,…,s}≥α (9)Pr{hj(x,η)≤0,j=1,2,…,t}≥β (10)其中f是目标函数,约束(9)Cr{gi(x,ξ)≤0,i=1,2,…,s}表示基于可信度度量的模糊机会约束,约束(10)Pr{hj(x,η)≤0,j=1,2,…,t}表示基于概率度量的随机机会约束,如果α=1或β=1,则对应的机会约束等价于确定性的;
由于目标函数中存在不确定参数,因此需要将其转换为其等效的清晰形式以找到其最小优化解。原目标函数可以用下面的等价目标和模糊约束代替:其中 是等效优化目标,γ是约束(12)的置信度;
Step3,重构混合不确定参数的MRP模型方程:如前所述,目标函数(7)中的 和约束(3) 被假设为模糊变量,而约束(1)中的需求 被定义为具有已知概率分布的随机变量,根据HCCP模型的一般形式,具有混合不确定参数的MRP模型可以重新表述为以下HCCP模型:重构具有混合不确定参数的MRP模型的目标函数为其约束为
其中约束(14)和约束(16)是基于可信度度量的模糊机会约束,约束(15)是基于概率度量的随机机会约束;
所述步骤3中将模型中的目标函数、模糊机会约束和随机机会约束转化为等价的确定形式,形成确定性等效混合整数规划模型,利用常规方法求解,包括如下步骤:Step1,确定性等效混合整数规划模型中的符号定义其中带“~”符号的参数是不确定参数:i:物料类型编号(i=1,..,N);
t:计划周期编号(t=1,..,T);
k:机器编号;
Gi:物料i的直接后继集;
κk:在资源k上生产的物料集;
N:物料类型的数量,包括最终产品、子装配体、零部件和零件;
F:最终产品的数量;
T:计划周期;
Ckt:资源k在计划周期t的可用处理时间;
rij:生产单位物料j直接需要的物料i的数量;
在资源k上生产单位物料i所需的生产时间;
在资源k上生产物料i的准备时间;
M:预设的大数;
Qit:物料i在计划周期t内的生产数量;
Iit:计划周期t中物料i的库存水平;
Yit:指示周期t内物料i的准备是否发生改变的二进制准备变量;
x:决策变量;
ξ:模糊变量;
η:随机变量;
α:模糊机会约束的预定置信度(0≤α≤1);
γ ,γkt:模糊机会约束的预定置信度(0≤γ ,γkt≤1);
β,βit:随机机会约束的预定置信度(0≤β,βit≤1);
Φ: 的概率分布;
‑1
Φ :Φ的反函数;
μit: 的数学期望;
σit: 的标准差;
f1:三角模糊数的下界;
f2:三角模糊数的最可能估计值;
f3:三角模糊数的上界;
Step2,目标函数的确定性处理:目标函数是一个线性非负函数,其值为一个三角模糊数,用三角模糊数表示,即f(x,ξ)=(f1,f2,f3),令f1<f2<f3,其中x和ξ分别代表决策向量和模糊向量,在实际生产计划决策中,可信度值大于等于0.5对决策者具有重要意义,可接受的置信度的范围大于或等于0.5,约束方程(14)可以转化为以下清晰的等价形式: 将置信度设为α≥0.5;
Step3,将模糊机会约束转换为清晰的等价约束:同理,约束方程(16)中的置信度γkt也应大于或等于0.5,约束方程(16)转化为以下清晰的等价形式:Step4,将随机机会约束转换为清晰的等价约束:约束方程(15)是一个基于概率的机会约束,假设其为一个具有正态概率分布的随机变量,约束方程(15)可以转换为它的确定性等价形式:‑1
Ii(t‑1)+Qit‑Iit≥μit+Φ (βit)*σit;
Step5,将HCCP模型转化为确定性单目标等效MIP模型:由HCCP模型转化的确定性单目标等效MIP模型的目标函数为其约束为
‑1
Ii(t‑1)+Qit‑Iit≥μit+Φ (βit)*σit i=1 to F,t=1 to T (23)将利用HCCP模型的具有混合不确定参数的MRP模型去模糊化,转化为确定性单目标的等效MIP模型,利用常规的MIP算法求解该模型。