1.基于梯形公式求解积分方程的低频地波传播特性预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1.输入模型文件，包括仿真区域的网格参数、仿真路径的电参数以及源的参数；

步骤2.利用分段积分法将地面接收条件下的电波衰减函数的一维积分公式W(P)进行分解，得到包含奇点0的首段积分I1、连续的中间段积分I2、包含奇点xn的末段积分I3；

步骤3.采用高斯积分方法计算I1；

步骤4.采用分段积分法和梯形公式求解连续的中间段积分I2；

步骤5.采用梯形公式求解I3；

步骤6.结合步骤3、4、5中计算出来的积分结果I1、I2、I3，求解地面接收条件下的电波衰减函数的一维积分公式W(P)，并通过W(P)计算接收点处的电场Ez和二次时延tw；

所述步骤1具体为：

仿真区域的网格参数：定义计算区域为二维直角坐标系(x,z)，其中x方向的网格数为n，积分区间长度为xp，z坐标表示高度信息；

网格的大小根据地形进行划分，在地形不规则、不连续的区域以及在地形平坦、连续的区域分别采用采用不同大小的网格进行计算，即在地形不规则、不连续的区域使用相对较小的网格以捕捉地形的细节变化，在地形平坦、连续的区域使用相对较大的网格以简化计算；

仿真路径的电参数：自由空间相对介电常数εr与电导率σr、山地区域相对介电常数εi与电导率σi、平原区域相对介电常数εk与电导率σk、海水区域相对介电常数εw与电导率σw；

源的参数：激励源为垂直电偶极子，电流为l，电荷间距为dl，坐标原点为源的位置；

所述步骤2具体为：

地面接收条件下的电波衰减函数的一维积分公式W(P)具体为：其中，r0是射线距离OP，P为地面接收点位置，接收点P的坐标为(xp,ξ(xp)),ξ(xp)为xp点处的地形高度；O表示坐标原点位置，i为复数单位；Q表示地形表面积分点，其坐标为(s,ξ(s))，s表示积分点Q在x方向上的坐标，ξ(s)表示积分点Q处的地形高度，W(Q)表示积分点Q处的电波衰减函数，λ表示波长；

为了简化算式，定义式(1)中的积分项为I，则I如公式(2)所示；

其中，F(xp,s)定义为：

其中，k为自由空间波数，ξ'(·)表示地形高度的一阶导数，r0表示坐标原点O与接收点P间的距离，r1表示坐标原点O与积分点Q的距离，r2表示接收点P与积分点Q的距离；δ为地形表面的阻抗，通过步骤1所述仿真路径的电参数代入式(4)中求得：其中，ε、σ的取值由积分点所处区域的电参数决定，即当区域为自由空间时，ε＝εr，σ＝σr，当区域为山地时，ε＝εi，σ＝σi，当区域为平原时，ε＝εk，σ＝σk，当区域为海水时，ε＝εw，σ＝σw；在s＝xp的极限下，式(3)满足：其中ξ″(s)表示s点处地形高度的二阶导数；

式(2)中在s＝0和s＝xp处有两个平方根奇点；将积分区间xp划分为n个子区间，每个子区间长度为Δxj‑1，并定义：

xj‑xj‑1＝Δxj‑1    (6)其中，xj表示区间划分后在x方向上第j个积分点的积分长度，j＝1,2....,n，xj‑1的初值x0满足x0＝0，且在数值上，接收点处横坐标xp与xn满足关系xn＝xp；

将式(2)进行区间划分，写成包含奇点0的首段积分I1、连续的中间段主积分I2、以及包含奇点xn的末端积分I3的形式：

其中，W(s)表示在积分过程中x方向上s点处的电波衰减函数；F(xn,s)表示进行区间划分后式(3)在点s处的表示形式；

I1、I2、I3分别如公式(8)至公式(10)所示；

其中，[0,x1]、(x1,xn‑1]、(xn‑1,xn]分别表示I1、I2、I3的积分区间；

所述步骤3具体为：

对式(8)进行变限处理；

令 新变量y的积分区间为[‑1,1]， 代入式(8)得到：通过5点勒让德‑高斯积分求解式(11)，则I1的公式如公式(12)所示；

其中，λK表示勒让德‑高斯积分公式权重因子，积分点sK满足 yK表示勒让德‑高斯积分公式采用的采样点数，K＝1,2,3,4,5；

W(sK)通过平地面公式近似计算得到，具体计算方法如下：Ⅰ.根据平地面公式，采用5点勒让德‑高斯积分公式时，在sK处的电场强度Ez为：其中，ω为波的角频率，μ0为自由空间中的磁导率，ε0为自由空间中的介电常数，dl为垂直电偶极子的电荷间距离，I为垂直电偶极子的电流强度，h为垂直电偶极子相对于地面的高度，kg是平地面上波数，ξ(sK)表示点sK处的地形高度；

为了简化算式，采用中间变量P2，定义为：式(13)中，F(P2)、d1和d2定义为如公式(15)至公式(17)所示；

其中，电场强度Ez与W(P)存在换算关系，如公式(18)所示；

Ez＝E0W(P)    (18)

其中，E0是平地面导电时的电场强度，定义为：所述步骤4具体为：

由公式(9)得到I2的积分区间为(x1,xn‑1]，将I2的积分区间划分为n‑2个子区间：I2的积分结果通过对每个子区间采用梯形公式求解后相加获得；

其中，Δx1、Δx2、…、Δxn‑2分别表示I2积分区间内的第1段、第2段、…、第n‑2段子区间长度；W(x1)、W(x2)、…、W(xn‑2)、W(xn‑1)分别表示在积分过程中，x方向上xj点处的电波衰减函数，j＝1,2....,n‑1；F(xn,x1)、F(xn,x2)、F(xn,x3)、F(xn,xn‑2)、F(xn,xn‑1)分别表示进行区间划分后式(3)在点xj处的表示形式，j＝1,2....,n‑1；

式(21)整理后，得到I2积分结果：其中，Δxj‑1与Δxj分别表示第j‑1个与第j个子区间长度；

所述步骤5具体为：

令

由于I3其积分区间为xn‑1到xn，包含s＝xn处的奇点，采用式(24)所示公式进行变量代换消除奇点；

其中，U表示代换的新变量；

将式(23)与式(24)代入式(10)得到变量代换后新的I3求解公式：对式(25)采用梯形公式求解积分得到：I3＝I′3+W(xn)I”3    (26)其中：

其中，f(xn,xn‑1)表示表示进行区间划分后式(3)在点xn‑1处的表示形式；

所述步骤6具体为：

将公式(12)、公式(22)、公式(26)代入式(7)，求解得到W(xn)的公式为：利用步骤3中平地面公式求出初始解，采用式(12)、(22)和式(26)依次迭代计算下一步处的积分方程结果，I3积分计算完成后，得到任意点处的衰减函数W(xn)；

利用所得式(29)得到积分区域内任意接收点处的W(P)，通过公式(18)给出的场强与W(P)的关系，求得在积分区间内任意点的电场强度Ez；

计算二次时延的公式通过下式给出： 其中， 为低频地波在良导体上传播时的相位， 为低频地波在模拟路径上传播时的相位。