1.斜向大位移小穴口双行星架式覆膜甘薯移栽机的设计方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：步骤一、构建斜向大位移小穴口双行星架式覆膜甘薯移栽机构；所述的斜向大位移小穴口双行星架式覆膜甘薯移栽机构，包括第一行星轮系、第二行星轮系和移栽臂；其中第一行星轮系包括太阳轮轴、第一行星架、太阳轮、第一中间轮、第三中间轮、行星轮二、第二中间轮和行星轮一；太阳轮轴与第一行星架固连，并与机架构成转动副；太阳轮与机架固连，并空套在太阳轮轴上；中间轮轴和行星轮轴均与第一行星架构成转动副；中间轮轴与第一中间轮、第二中间轮和第三中间轮均固连；第一中间轮与太阳轮相啮合，第二中间轮与行星轮一相啮合，第三中间轮与行星轮二相啮合；行星轮一空套在行星轮轴上，行星轮二与行星轮轴固连；所述的第二行星轮系包括第二行星架、圆齿轮一、圆齿轮二、圆齿轮三、拉线凸轮、凸轮摆杆、拉线摆杆和拉线；第二行星架与行星轮一通过牙嵌固连；圆齿轮轴一和圆齿轮轴二均与第二行星架构成转动副；圆齿轮一和拉线凸轮均与行星轮轴穿出第一行星架外并进入第二行星架内的一端固连；圆齿轮二空套在圆齿轮轴一上，圆齿轮三与圆齿轮轴二固连；圆齿轮二与圆齿轮一和圆齿轮三均啮合；凸轮摆杆和拉线摆杆均固连在圆齿轮轴一上，凸轮摆杆与拉线凸轮构成凸轮副；拉线的一端与拉线摆杆固连；所述的移栽臂包括移栽臂壳体、夹苗座和夹苗爪；移栽臂壳体与圆齿轮三固连；夹苗座与移栽臂壳体构成滑动副，并与移栽臂壳体通过弹簧连接；拉线的另一端与夹苗座固连；两个夹苗爪的尾部均与移栽臂壳体铰接，且两个夹苗爪穿过夹苗座开设的两个夹槽；

步骤二、根据甘薯的移栽轨迹要求，确定移栽轨迹上的六个关键点坐标Pdi,i＝1,

2...6、夹苗爪在各关键点的姿态角θi,i＝1,2...6以及与各关键点对应的第一行星架标线姿态角fjwzi，夹苗爪的姿态角为夹苗爪与水平面的夹角，并进一步确定六个关键点在前进速度为0情况下的静轨迹上对应坐标；其中，六个关键点依次为夹苗点、入土点、夹苗爪准备张开点、栽植点、出土点和夹苗爪准备闭合点；然后以第一个关键点对应的第一行星架标线姿态角为参照，获得第二到第六个关键点对应的第一行星架标线姿态角fjwzi,i＝2,3...6所经过的时间占第一行星架转动一周的比例，由式(1)推得静轨迹上与各关键点对应点Pji,i＝1,2...6的横坐标步骤三、建立六位姿3R开链杆的数学模型，获得该3R开链杆的解曲线；

步骤四、求解六位姿3R开链杆的参数解域；

步骤五、通过插值获得预设计的甘薯移栽轨迹，并将3R开链杆的解曲线中形成穴口最小的一个解作为3R开链杆的最优解；

步骤六、采用3R开链杆的最优解，选取最优解实现的甘薯移栽轨迹上的拟优化控制点，设定各拟优化控制点的坐标调整边界值及对应的第一行星架转角调整上下限并记录成矩阵形式；

步骤七，将各拟优化控制点的横坐标、纵坐标和各拟优化控制点处对应的第一行星架转角写成矩阵形式，设定各拟优化控制点的横坐标和纵坐标变化量以及对应的第一行星架转角角度变化量，得坐标变化正向量、坐标变化负向量、角度变化正向量和角度变化负向量；

步骤八，设置双目标优化算法的优化目标和限制条件；其中，优化目标为穴口最小和移栽轨迹与预设计移栽轨迹的贴合度最大；

限制条件1：第s次迭代后产生的各拟优化控制点横坐标、纵坐标坐标应在步骤六设定的调整边界值内，第s次迭代后产生的各拟优化控制点对应的第一行星架转角应在步骤六设定的第一行星架转角调整上下限内；

限制条件2：拟优化控制点对应的第一行星架角位移、第二行星架的角位移和移栽臂标线的角位移符合非圆齿轮齿廓的加工要求；

步骤九，利用双目标优化算法对拟优化控制点进行优化，通过优化后控制点求解得到最终3R开链杆的解以及对应的第一行星架角位移、第二行星架相对第一行星架的角位移、移栽臂标线相对第二行星架的角位移，并获得符合非圆齿轮齿廓加工要求的各对非圆齿轮传动比和各非圆齿轮的节曲线，完成甘薯移栽机的设计。

2.根据权利要求1所述斜向大位移小穴口双行星架式覆膜甘薯移栽机的设计方法，其特征在于：步骤三、建立六位姿3R开链杆的数学模型，获得该3R开链杆的解曲线的具体过程如下：

3R开链杆由第一行星架、第二行星架和移栽臂构成，其中A0Ac表示第一行星架，AcAd表示第二行星架，AdPj表示移栽臂，Ac表示第二行星架相对第一行星架旋转的第一铰链点，Ad表示移栽臂相对第二行星架旋转的第二铰链点；令γj,j＝1,2...5为第二到第六个关键点对应的移栽臂姿态角相对第一个关键点对应的移栽臂姿态角转过的角度，令 为第二到第六个关键点对应的第一行星架姿态角相比第一个关键点对应的第一行星架姿态角转过的角度，即 令βj,j＝1,2...5为第二到第六个关键点对应的第二行星架姿态角相比第一个关键点对应的第二行星架姿态角转过的角度；当夹苗爪前端从Pj1移动到Pji时，夹苗爪前端经过的向量表示为为各关键点的纵坐标；表示第一行星架的向量 旋转 角度后变为 表示第二行星架的向量 旋转βj角度后变为 表示移栽臂的向量 经过旋转γj角度后变为 则夹苗爪前端从P1运动到Pi时环路矢量方程为：

2

式(2)中i＝‑1,向量 为第一行星架旋

转中心A0的坐标，旋转角 将实部和虚部分开，并分别求解cos(βj)及

sin(βj)，得：

设夹苗爪前端与第一行星架旋转中心的距离为R，夹苗爪前端与第一行星架旋转中心的连线相对X轴的方位角为Θ，得：

2 2

将(4)代入环路矢量方程组(3)，并由cos(βj)+sin(βj)‑1＝0得求解3R开链杆的方程：Fj＝A1jRcos(Θ)+A2jRsin(Θ)+A3j(Z3xZ1x+Z3yZ1y)+A4j(Z3yZ1x‑Z3xZ1y)+A5jZ1x+A6jZ1y+A7jZ3x+A8jZ3y+A9j       (5)式中：A7j＝2(cos(γj)xdj+sin(γj)ydj)

A8j＝2(cos(γj)ydj‑sin(γj)xdj)

2 2

A9j＝xdj+ydj

方程式(5)含有未知数R、Θ、Z1x、Z1y、Z3x、Z3y共六个，给定六个关键点以及夹苗爪在各关键点的姿态角，得到5个方程，则得到各个方位角Θ位置处的其余五个未知数的解；

2 2 2

但由于方程(5)求得的解实际存在满足方程cos (βj)+sin (180‑βj)‑1＝0而不是cos2

(βj)+sin (βj)‑1＝0的情况，故获得的解并非都为3R开链杆的解，须判断夹苗爪在每一个关键点处第二行星架的长度是否都相等来判断该组解是否为机构的解，具体过程如下：计算夹苗爪前端在第一个关键点时第二行星架的长度为 式中Z2x及

Z2y由式(4)求得；在其它关键点时，第一铰链点和第二铰链点的位置分别为：

则在其它关键点时第一铰链点和第二铰链点的距离为：

判断夹苗爪前端在各关键点时第一铰链点和第二铰链点的距离是否相等，若相等则为机构的解，否则舍去；

舍去非机构的解后将式(6)中的 γj全部定义为0，分别得第一行星架的旋转中心、夹苗爪前端在第一个关键点时第一铰链点和第二铰链点的位置；然后令Θ按设定步长从0到360取值，得到的第一铰链点和第二铰链点的位置点集即为全域布尔梅斯特曲线。

3.根据权利要求2所述斜向大位移小穴口双行星架式覆膜甘薯移栽机的设计方法，其特征在于：步骤四、求解六位姿3R开链杆的参数解域的具体过程如下：第一行星架、第二行星架和移栽臂标线在各关键点对应位置时相对坐标原点的绝对方位角Jc1i、Jc2i、Jc3i由式(8)获得；

针对获得的每一组机构解，由式(9)获得机构的第一行星架长度L1、第二行星架长度L2和移栽臂杆长L3，以及移栽臂标线夹角bsjjp和第一行星架标线夹角bsjjo；其中，移栽臂杆长L3为夹苗爪前端与移栽臂旋转中心连线长度，即移栽臂标线长度；移栽臂标线夹角bsjjp为移栽臂标线到夹苗爪的角度；第一行星架标线夹角bsjjo为第一行星架标线到第一行星架的角度；根据式(8)获得第一行星架、第二行星架和移栽臂标线的初始安装角度，从而得：求解在各关键点对应位置时第一行星架的转角、第二行星架相对第一行星架的转角Jc2i‑Jc1i和移栽臂标线相对第二行星架的转角Jc3i‑Jc2i，并判定第一行星架位置、第二行星架和移栽臂标线在第一个关键点对应位置旋转到在第二个关键点对应位置的旋转方向；判定旋转方向时，将第一行星架位置、第二行星架或移栽臂标线在第一个关键点对应位置旋转到在第二个关键点对应位置的旋转角度小于180度的方向判定为旋转方向；若从前进方向的左侧看向前进方向的右侧时旋转方向判定为逆时针，将第一行星架、第二行星架或移栽臂标线在第一个关键点对应位置逆时针转到在后面各关键点对应位置的旋转角度分别作为第一行星架、第二行星架相对第一行星架或移栽臂标线相对第二行星架在后面各关键点对应位置的角位移；若旋转方向判定为顺时针，则将第一行星架、第二行星架或移栽臂标线在第一个关键点对应位置顺时针转到在后面各关键点对应位置的旋转角度分别作为第一行星架、第二行星架相对第一行星架或移栽臂标线相对第二行星架在后面各关键点对应位置的角位移，并给该角位移添加负号；接着，判定第一行星架、第二行星架相对第一行星架或移栽臂标线相对第二行星架在各关键点对应位置的角位移是否单调，若单调增，给角位移最后再补一个360°的角位移值，则第一行星架、第二行星架相对第一行星架或移栽臂标线相对第二行星架为逆时针周转；若单调递减，给角位移最后再补一个‑360°的角位移值，则第一行星架、第二行星架相对第一行星架或移栽臂标线相对第二行星架为顺时针周转；若不单调，给角位移最后再补一个0°的角位移值，则第一行星架、第二行星架相对第一行星架或移栽臂标线相对第二行星架为摆动；第一行星架的角位移Jc1′k,k＝1,2,...,

7、第二行星架相对第一行星架的角位移Jc2′k,k＝1,2,...,7、移栽臂标线相对第二行星架的角位移Jc3′k,k＝1,2,...,7由式(10)得到；

设定第一行星架的转动方向为顺时针，此时取苗爪前端在依次经过各关键点时转动方向也为顺时针，同时限定L1∈[100,150],L2∈[60,120],L3∈[200,300]，移栽臂标线夹角bsjjp在40到60之间，对参数解进一步筛选。

4.根据权利要求3所述斜向大位移小穴口双行星架式覆膜甘薯移栽机的设计方法，其特征在于：步骤五、通过插值获得预设计的甘薯移栽轨迹，并将3R开链杆的解曲线中形成穴口最小的一个解作为3R开链杆的最优解，具体过程如下：针对3R开链杆的解曲线中每一解，利用式(10)获得各关键点对应位置时第一行星架、第二行星架相对第一行星架或移栽臂标线相对第二行星架在后面各关键点对应位置的角位移，利用三次B样条插值拟合获得更多第一行星架相对地面的角位移PHI1，第二行星架相对第一行星架的角位移PHI2，移栽臂标线相对第二行星架的角位移PHI3，再结合第一行星架、第二行星架和移栽臂标线初始安装角Jc11、Jc21、Jc31，通过式(11)获得静轨迹上点坐标(xpjm,ypjm)和移栽轨迹上点坐标(xpdm,ypdm)；

其中m为三次样条拟合完后静轨迹或移栽轨迹上点的标记；

在由式(11)获得的移栽轨迹上寻找最小的纵坐标值min ypdm，将该值加50mm视为移栽的土面；在移栽轨迹上找出所有纵坐标位于土面下的轨迹点，记为(xpdn,ypdn)，则位于土面下的第n个轨迹点处夹苗爪直线方程表示为yn＝tan(Jc31‑PHI3n+bsjjp)·(x‑xpdn)+ypdn，令yn＝min ypdm+50，求得土面下各轨迹点处夹苗爪与土面交点的横坐标xn值，则max xn‑min xn即为形成的穴口大小；

选择3R开链杆的解曲线中形成穴口最小的一个解作为最优解，并求解第一行星架的角位移Jc1′k,k＝1,2,...,7、第二行星架相对第一行星架的角位移Jc2′k,k＝1,2,...,7、移栽臂标线相对第二行星架的角位移Jc3′k,k＝1,2,...,7。

5.根据权利要求4所述斜向大位移小穴口双行星架式覆膜甘薯移栽机的设计方法，其特征在于：步骤六具体过程如下：采用3R开链杆的最优解，在最优解实现的移栽轨迹的入土段和出土段上选取10个拟优化控制点(xnyhr,ynyhr),r＝1,2,...,10及各拟优化控制点位置对应的第一行星架角度Jc1nyhr,r＝1,2,...,10，其中4个拟优化控制点位于入土段，6个点位于出土段，第一个拟优化控制点为入土点，最后一个拟优化控制点为出土点；然后确定各拟优化控制点坐标调整边界值与各拟优化控制点位置对应的第一行星架转角调整上下限，将各拟优化控制点的坐标调整边界值及对应的第一行星架转角调整上下限记录成矩阵形式。

6.根据权利要求5所述斜向大位移小穴口双行星架式覆膜甘薯移栽机的设计方法，其特征在于：步骤七具体过程如下：将各拟优化控制点的横坐标、纵坐标和各拟优化控制点处1

对应的第一行星架转角写成矩阵形式G ，设定各拟优化控制点的横坐标和纵坐标变化量均为0.5mm，角度变化量Δαt,t＝1,2,...,10均为1°，得坐标变化正向量和坐标变化负向量分别为 和 角度变化正向量和角度变化负向量分别为 和 其中，Δht,t＝1,2,...,10和

Δht,t＝10,11,...,20分别表示各拟优化控制点的横坐标和纵坐标变化量。

7.根据权利要求6所述斜向大位移小穴口双行星架式覆膜甘薯移栽机的设计方法，其特征在于：步骤八中限制条件1具体如下：满足下列不等式：

其中， 为第s次迭代后记录各拟优化控制点的横坐标、纵坐标和各拟优化控制点处对s

应的第一行星架转角的矩阵G中的第u个元素，u＝1,2,...,30，lbr,r＝1,2,...,10为第r个拟优化控制点的横坐标调整下限，lbr+10为第r个拟优化控制点的纵坐标调整下限，lbr+20为第r个拟优化控制点对应的第一行星架转角的调整下限，ubr为第r个拟优化控制点的横坐标调整上限，ubr+10为第r个拟优化控制点的纵坐标调整上限，ubr+20为第r个拟优化控制点对应的第一行星架转角的调整上限，则增广目标函数为：为障碍函数，参数τ1＞0为罚参数。

8.根据权利要求7所述斜向大位移小穴口双行星架式覆膜甘薯移栽机的设计方法，其特征在于：步骤八中限制条件2确定如下：第r个拟优化控制点坐标(xcsjr,ycsjr)为：

在第r个拟优化控制点时对应的第一铰接点坐标(xcsAcr,ycsAcr)为：

利用第二行星架的杆长和移栽臂标线长度不变，计算第二铰接点坐标(xcsAdr,ycsAdr)，如下式：式(16)获得两组第二铰接点的解，分别记为(xcsAdr1,ycsAdr1)、(xcsAdr2,ycsAdr2)，所获得的

3R开链杆会产生两个异形位置，针对两个异形位置进行如下操作：针对某一组3R开链杆，给这两个向量添加值为0的z轴分量，添加后分别记为三维向量和 计算 的z轴分量值，若大于0，该3R开链杆满

足要求，选择该3R开链杆，否则选择另一个3R开链杆；

针对选取的3R开链杆，计算取苗爪前端在第一个关键点(xpj1,ypj1)以及各拟优化控制点时第一行星架、第二行星架和移栽臂标线的方位角，然后计算取苗爪前端在第一个关键点以及各拟优化控制点时第一行星架的角位移Jccs1′、第二行星架的角位移Jccs2′和移栽臂标线的角位移Jccs3′，并根据第一行星架角位移Jccs1′、第二行星架角位移Jccs2′和移栽臂标线角位移Jccs3′的单调性分别在它们后补一个0°或360°的角位移值，再通过三次B样条插值拟合获得更多第一行星架的角位移PHIcs1，第二行星架相对第一行星架的角位移PHIcs2，移栽臂标线相对第二行星架的角位移PHIcs3；

第一行星架到第二行星架的总传动比为 预分配太阳轮和第一中间轮及第

二中间轮和行星轮一的传动比均为 引入调节系数 则调整后的太阳轮

和第一中间轮的传动比为 第二中间轮与行星轮一的传动比为 第一行星架到

移栽臂的总传动比为 设计圆齿轮一到圆齿轮三的传动比为1，由差速轮系的传

动比计算方式知 则第三中间轮和行星轮二的传动比为 设太阳轮和

第一中间轮、第二中间轮和行星轮一、第三中间轮和行星轮二的中心距都为L1/2，则太阳轮和第一中间轮、第二中间轮和行星轮一、第三中间轮和行星轮二中每一对非圆齿轮的主动轮和从动轮的极径由下式求得：其中，i为主动轮和从动轮的传动比，从动轮的角位移 β主为主动轮的角

位移，用第一行星架的角位移PHIcs1代入，得第一中间轮的角位移，用第二中间轮的角位移代入，得行星轮一的角位移，用第三中间轮的角位移代入，得行星轮二的角位移；

非圆齿轮节曲线的曲率半径计算式为：

针对主动轮， 故主动轮的曲率半径为：

而从动轮的曲率半径为：

* 2

非圆齿轮制成齿廓，应满足rd+minρ＜0且ha·m/(sin (α))‑maxρ＞0这两个不等式关系；设定刀具模数m、刀具齿数为z，压力角α，则刀具的节圆半径rd＝m*z/2，构建增广目标函数为：其中ρv表示第v,v＝1,2,...,6个非圆齿轮的曲率半径；参数τ2为罚参数。

9.根据权利要求8所述斜向大位移小穴口双行星架式覆膜甘薯移栽机的设计方法，其特征在于：步骤八中优化目标具体为：优化目标1：同时满足限制条件1和限制条件2的第一行星架角位移、第二行星架相对第一行星架的角位移、移栽臂标线相对第二行星架的角位移实现的移栽轨迹与预设计移栽轨迹位于土面下部分的贴合度最大；

根据限制条件2推得的PHIcs1、PHIcs2、PHIcs3以及第一行星架、第二行星架和移栽臂标线初始安装角Jc11、Jc21、Jc31，第一行星架旋转中心坐标(xA0,yA0)，由式(22)获得同时满足限制条件1和限制条件2的第一行星架角位移、第二行星架相对第一行星架的角位移、移栽臂标线相对第二行星架的角位移实现的静轨迹上点坐标(xcdpj,ycspj)和移栽轨迹上点坐标(xcspd,ycspd)；

由式(22)获得的移栽轨迹中寻找最小的纵坐标值min ycspd，记录移栽轨迹上所有纵坐标小于min ycspd+50的点，将这些点中横坐标最小的值min xcspdb记为薯苗的移栽入土点，横坐标最大的值max xcspdb记为薯苗的移栽横向最深点；

‑2

定义钟型隶属度函数值为10 及以下的值为不适宜的横向移栽值，构建目标函数为：

优化目标2：使同时满足限制条件1和限制条件2的第一行星架角位移、第二行星架相对第一行星架的角位移、移栽臂标线相对第二行星架的角位移实现的移栽穴口最小；

在由式(22)获得的移栽轨迹上寻找最小的纵坐标值min ycspd，将该值加50mm视为移栽的土面；在移栽轨迹上找出所有纵坐标位于土面下的轨迹点，记为(xcspd,ycspd)，计算土面下的每一个轨迹点处夹苗爪直线方程ycs＝tan(Jc31‑PHIcs3+bsjjp)·(x‑xcspd)+ycspd，令ycs＝min ycspd+50，求得土面下各轨迹点处夹苗爪与土面交点的横坐标x值，则横坐标x值的最大值 减横坐标x值的最小值 即为形成穴口的大小f4；

10.根据权利要求9所述斜向大位移小穴口双行星架式覆膜甘薯移栽机的设计方法，其特征在于：步骤九具体过程如下：根据步骤八中获得的两个优化目标函数和两个限制条件函数，获得两个增广优化目标函数：

s s ‑16

f1(G)和f2(G)中的罚参数τ1和τ2取值为2.2204×10 ；

利用双目标优化算法计算两个增广优化目标函数，获得两个优化目标函数的非支配最优解集合，选取其中移栽轨迹好、穴口小的一组优化目标函数值，该组优化目标函数值利用式(23)计算移栽横向最深点与移栽入土点在水平方向上的间距；

执行步骤八中限制条件2的步骤，得到该组优化目标函数值对应的取苗爪前端在经过第一个关键点和10个拟优化控制点时第一行星架、第二行星架和移栽臂标线的方位角，以及通过三次B样条插值拟合后的第一行星架角位移、第二行星架相对第一行星架的角位移、移栽臂标线相对第二行星架的角位移，并获得符合非圆齿轮齿廓加工要求的各对非圆齿轮传动比和各非圆齿轮的节曲线，完成甘薯移栽机的设计。