1.一种动态跟踪移动打印机器人运动轨迹的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、分析质点沿光滑曲线运动特征，得到质点的运动速度与实际运动轨迹曲线的关系，获得移动打印机器人的运动规律；

步骤二、根据移动打印机器人的轮子转速和移动打印机器人的运动速度之间约束关系，得到移动打印机器人结构的完整约束和非完整约束，利用Euler‑Lagrange方程结合移动打印机器人结构的完整约束和非完整约束推导出移动打印机器人的动力学方程，根据动力学方程将移动打印机器人的目标轨迹曲线转化为移动打印机器人的速度目标；

步骤三、根据移动打印机器人的速度目标计算相对曲率，引入相对曲率设计动态轨迹跟踪目标，通过动态轨迹跟踪目标将移动打印机器人的运动规律和动力学方程相结合，设计出控制器。

2.根据权利要求1所述的动态跟踪移动打印机器人运动轨迹的方法，其特征在于，步骤一中，分析质点沿光滑曲线运动特征，具体为：其中，θ为打印机器人运动曲线的切向量与x轴的夹角， 分别是x和y方向位移的一阶导。

3.根据权利要求1所述的动态跟踪移动打印机器人运动轨迹的方法，其特征在于，步骤一中，质点的运动速度与实际运动轨迹曲线的关系，具体为：给定光滑曲线 将曲线看成是某质点的运动轨迹；通过对t进行求导运算

后得到质点的运动速度与运动轨迹曲线的关系如下：

其中，是曲线的切向量长度，其物理意义就是质点运动的前向速度， 是运动曲线的切向量与x轴的夹角的状态估计值，是质点运动的偏航转速的状态估计值， 是x方向位移的状态估计值， 是y方向位移的状态估计值，是x方向位移的状态估计值的一阶导， 是y方向位移的状态估计值的一阶导， 是x方向位移的状态估计值的二阶导， 是y方向位移的状态估计值的二阶导， 表示x方向位移的状态估计值的一阶导和y方向位移的状态估计值的二阶导的乘积， 表示x方向位移的状态估计值的二阶导和y方向位移的状态估计值的一阶导的乘积。

4.根据权利要求1所述的动态跟踪移动打印机器人运动轨迹的方法，其特征在于，步骤二中，移动打印机器人的动力学方程具体为：其中：

Τ

q＝(x,y,θ,θl,θr) ,

是移动打印机器人前轮方向与中间杆的夹角，将 看成控制变量，是移动打印机器人前轮转速，q是移动打印机器人的状态向量，是移动打印机器人的状态向量的导，x是x方向位移，y是y方向位移，θ为运动曲线的切向量与x轴的夹角，θl是左轮与x轴的夹角，θr是右轮与x轴的夹角，v是质点运动的前向速度，为打印机器人运动的偏航转速，d为左右两轮间距离，a为中间杆长度，r为轮子半径，V是速度矩阵, 是速度矩阵的导，S是移动打印机Τ器人对q取值方向的约束矩阵，是移动打印机器人对q取值方向的约束矩阵的导，S 是移动打印机器人对q取值方向的约束矩阵的转置矩阵，A是移动打印机器人的惯性矩阵，表示系统向心力和哥式力矩阵，T是移动打印机器人的输入力矩向量，E(q)是匹配矩阵，Tl,Tr分别是左右轮上驱动所提供的力矩，M1表示和轮子质量半径和转动惯量相关的参数，Iω表示轮子绕轮轴方向的转动惯量，I表示移动打印机器人的转动惯量。

5.根据权利要求1所述的动态跟踪移动打印机器人运动轨迹的方法，其特征在于，步骤二中，根据动力学方程将移动打印机器人的目标轨迹曲线转化为移动打印机器人的速度目标，具体包括：动力学方程转换成移动打印机器人的状态方程式：

其中：

u1＝Tl‑Tr,u2＝Tl+Tr

是移动打印机器人前轮方向与中间杆的夹角，将 看成控制变量， 是移动打印机器人前轮转速，θ为运动曲线的切向量与x轴的夹角，为运动曲线的切向量与x轴的夹角的二阶导，v是质点运动的前向速度，是质点运动的前向速度的一阶导，d为左右两轮间距离，a为中间杆长度，r为轮子半径，Tl,Tr分别是左右轮上驱动所提供的力矩，c是和两轮间距离d、轮子半径r、以及轮子绕轮轴方向的转动惯量Iω相关的参数，M1表示和轮子质量半径和转动惯量相关的参数，Δ是变化量，Iω表示轮子绕轮轴方向的转动惯量，I表示移动打印机器人的转动惯量，u1是跟踪控制器的中间控制变量,u2和 决定跟踪控制器的两个变量；

利用步骤一的质点的运动速度与运动轨迹的关系式，将目标轨迹曲线转化成速度形式。

6.根据权利要求1所述的动态跟踪移动打印机器人运动轨迹的方法，其特征在于，步骤三中，根据移动打印机器人的速度目标计算相对曲率，具体为：对于给定的目标轨迹曲线，利用质点的运动速度与运动轨迹的关系式将其转化为速度目标：其中 是目标曲线的相对曲率；

是曲线的切向量长度，其物理意义是打印机器人运动的前向速度，是打印机器人运动曲线的切向量与x轴的夹角的状态估计值，是打印机器人运动的偏航转速的状态估计值，是打印机器人x方向位移的状态估计值的一阶导， 是打印机器人y方向位移的状态估计值的一阶导，是打印机器人x方向位移的状态估计值的二阶导， 是打印机器人y方向位移的状态估计值的二阶导， 表示打印机器人x方向位移的状态估计值的一阶导和y方向位移的状态估计值的二阶导的乘积， 表示打印机器人x方向位移的状态估计值的二阶导和y方向位移的状态估计值的一阶导的乘积，s(t)是打印机器人从0到时间t积分得到的轨迹曲线，k(s(t))是打印机器人轨迹曲线的相对曲率。

7.根据权利要求6所述的动态跟踪移动打印机器人运动轨迹的方法，其特征在于，步骤三中，引入相对曲率设计动态轨迹跟踪目标，通过动态轨迹跟踪目标将移动打印机器人的运动规律和动力学方程相结合，设计出控制器，具体包括：是打印机器人运动的前向速度，是打印机器人运动曲线的切向量与x轴的夹角的状态估计值，是打印机器人运动的偏航转速的状态估计值，φ是对应的光滑函数，s(t)是打印机器人从0到时间t积分得到的轨迹曲线，k(t)是打印机器人轨迹曲线的相对曲率；

根据实际需要进行设计，v(t)是实际前向速度；

φ(t)设计为

‑βt

φ(t)＝‑(βt+1)le +l

l是目标轨迹曲线的长度，β是可调节的参数，φ(t)是对应的光滑函数，e是无理数；

l是目标轨迹曲线的长度，β是可调节的参数， 是对应的光滑函数的一阶导，e是无理数；

动态目标跟踪实现如下：

将目标轨迹曲线转化成速度形式，结合移动打印机器人的状态方程式实现轨迹跟踪控制，u1是中间控制变量，状态方程是解耦的，先根据状态方程设计u1，然后结合非完整约束方程得：其中，是打印机器人的偏航速度，v是质点运动的前向速度，是移动打印机器人前轮方向与中间杆的夹角，a为中间杆长度，u1是控制器的中间变量，c是和两轮间距离d，轮子半径r，以及轮子绕轮轴方向的转动惯量Iω相关的参数；

方程(2.15)给出了控制变量u1和 的关系，将得到的控制变量 代入方程(2.14)，设计控制变量u2，完成控制器设计，实现最终的轨迹跟踪控制任务。