1.一种未知打滑下的移动机器人轨迹跟踪控制方法,其特征在于,所述方法包括:建立移动机器人在未知打滑下的运动学模型和考虑驱动电机动力学的动力学模型,将动力学模型中的未知纵滑和侧滑扰动、模型参数不确定及未知输入扰动称为集总扰动;
根据移动机器人的位姿跟踪误差设计固定时间运动学控制器,输出移动机器人虚拟线速度和角速度;
根据移动机器人虚拟线速度和角速度与实际线速度和角速度的速度跟踪误差及动力学模型,设计固定时间终端滑模控制器,确定移动机器人左、右驱动轮驱动电机控制电压,控制所述移动机器人实际线速度和角速度渐近收敛到所述虚拟线速度和角速度;
根据固定时间终端滑模控制器和移动机器人实际线速度和角速度,设计固定时间扩张状态观测器,对移动机器人速度状态和集总扰动进行估计,并将集总扰动进行前馈补偿,消除扰动对系统控制性能的影响;
其中,所述根据移动机器人的位姿跟踪误差设计固定时间运动学控制器的具体步骤包括:定义移动机器人参考位姿为 ,满足如下运动学方程:其中, 表示移动机器人几何中心在全局坐标系中的参考位置, 为移动机器人的参考航向角, 为参考速度, 为移动机器人前进的参考线速度, 为移动机器人本体绕几何中心的参考角速度;
定义移动机器人的位姿跟踪误差为:
其中, 分别为移动机器人在 方向的跟踪误差;
求导得到位姿跟踪误差微分方程为:
设计滑模面 :
其中,耦合系数 为正常数;
其中,所述固定时间运动学控制器通过如下公式实现:其中, 为移动机器人虚拟速度, 为虚拟线速度, 为虚拟角速度,控制器增益 均为正常数, , ;函数 定义为, 为符号函数;
设计如下候选Lyapunov函数:
求导可得:
滑模面 可分别在固定时间 内收敛到零,令 , , ,,则收敛时间 表示为:
。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述移动机器人在未知打滑下的运动学模型表示为:其中, 为移动机器人的位姿; 为移动机器人实际速度,和 分别为移动机器人的线速度和角速度; , 为纵滑速度,为纵滑引起的横摆率扰动,为移动机器人驱动轮半径, 为两驱动轮之间的距离, 分别为移动机器人左、右驱动轮纵滑引起的干扰角速度矢量;
为移动机器人发生侧滑时引起的非匹配扰动向量, 为移动机器人侧滑速度; 为转换矩阵。
3.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述移动机器人在未知打滑下考虑驱动电机动力学的动力学模型表示为:其中, , , , ,为移
动机器人驱动轮半径, 为两驱动轮之间的距离, 、分别为移动机器人的质量和转动惯量, 分别为驱动电机的电枢电阻、转矩常数和反电动势常数, 为机械齿轮减速比, 为右、左驱动轮轮驱动电机的控制电压; 为包含系统未知纵滑和侧滑扰动、模型参数不确定及未知输入扰动的集总扰动。
4.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述固定时间终端滑模控制器,通过如下公式实现:其中, 为右、左驱动轮驱动电机的控制电压; ,; , ,为移动机器人驱动轮半径, 为两驱动轮之间的距离, 、分别为移动机器人的质量和转动惯量, 分别为驱动电机的电枢电阻、转矩常数和反电动势常数, 为机械齿轮减速比; 为状态向量 的估计值;控制增益 为正常数,控制增益 为正常数且满足 ,; 为速度跟踪误差向量; 为全局积分终端滑模面向量;函数 定义为, 为符号函数;
设计如下候选Lyapunov函数:
求导可得:
滑模面 可在固定时间 内收敛到零;令 , ,则收敛时间 表示为:移动机器人位姿跟踪误差和速度跟踪误差可在固定时间内收敛,总收敛时间满足:。
5.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述固定时间扩张状态观测器为:其中,定义状态向量 , ,为移动机器人实际速度, 为包含系统未知纵滑和侧滑扰动、模型参数不确定及未知输入扰动的集总扰动; 分别为状态向量 的估计值; 为观测误差; 为观测器增益,,
函数 定义为 。
6.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述根据移动机器人的位姿跟踪误差设计固定时间运动学控制器,输出移动机器人虚拟线速度和角速度的具体方法包括:将所述移动机器人实际线速度和角速度作为所述移动机器人运动学模型的输入,得到所述移动机器人的实际位姿;
获取所述移动机器人的参考位姿和所述实际位姿的位姿跟踪误差,根据所述位姿跟踪误差,执行根据所述固定时间运动学控制器获取所述移动机器人虚拟线速度和角速度的步骤。
7.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述集总扰动通过移动机器人的质量、转动惯量、力矩、纵滑速度、侧滑速度、移动机器人驱动轮纵滑引起的干扰角速度矢量、移动机器人侧滑引起的非匹配扰动向量、移动机器人的方向角确定。
8.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述控制所述移动机器人实际速度收敛到所述虚拟速度的具体方法包括:将移动机器人的左、右驱动轮驱动电机控制电压输入移动机器人的所述动力学模型,从而确定移动机器人的实际速度。