1.一种移动机器人轨迹跟踪控制方法,其特征在于,包括:模型建立步骤,基于一机器人模型确定其在控制系统控制下的运动学方程,设定一参考轨迹作为全局参考轨迹,基于所述运动学方程和所述全局参考轨迹的定义轨迹跟踪误差,基于所述轨迹跟踪误差建立位置误差模型;
离散处理步骤,对所述运动学方程及位置误差模型进行离散化处理,得到移动机器人的运动学离散模型及误差离散模型;
最优控制步骤,定义成本函数,基于所述成本函数设定事件触发机制的触发条件和触发间隔,在触发条件满足时,求解有限预测时域的最优控制问题,得到最优控制序列和相应的状态轨迹,所述成本函数包括阶段成本、终端成本;
其中,所述成本函数为与所述误差离散模型相关的函数;
所述触发条件配置为: , 为可调参数, 是扰动上界, 为李普希兹常数, 是采样周期, 为第 步开环控制的实际轨迹,为第 步开环控制的最优状态轨迹,触发事件序列为 ,其中指的是触发时刻;
将一离散控制障碍函数 引入所述成本函数,则成本函数表示为如下计算模型:,
其中,阶段成本表示为: ;
为轨迹状态误差的加权平方和, 为控制输入的加权平方和,终端成本表示为: , 为轨迹终端状态误差的加权平方和, , , , 分别为成本函数的权重矩阵, 为预测时域长度;
,
, 为可调参数,用于调整惩罚项的权重, 为的数量, 是 的最大允许值;
将所述离散控制障碍函数 引入MPC框架求解最优控制问题,则最优控制问题表示为如下计算模型:其中,
为预测起点状态误差,与当前实际误差 一致;
表示使用当前时刻的状态初始化预测状态变量;
为预测时刻 的状态误差, 为预测时刻 的状态误差;
表示下一时刻的状态由上一时刻状态经系统函数进行更新,即通过状态转移函数 和控制输入来更新状态误差;
为预测时刻 的控制输入, 表示输入约束,确保输入不会超过系统的承受范围而出现系统失稳的情况,U为控制输入约束条件, 为终端约束,, ,
, 为安全容错距离, 为障碍物最大半径;
所述触发事件序列中,触发时刻满足 ,其中,触发间隔 用于表示为上一时刻最优控制量连续作用的时间,设定避障过程为事件触发机制的触发条件,所述触发间隔优化配置为:,sup{}为
上确界函数。
2.根据权利要求1所述的移动机器人轨迹跟踪控制方法,其特征在于,所述最优控制序列 和相应的状态轨迹 表示为如下计算模型:,
。
3.根据权利要求1所述的移动机器人轨迹跟踪控制方法,其特征在于,所述预测时域在时刻的大小基于如下自适应预测时域 的计算模型得到,,
其中, 为最小预测时域, 为可变预测时域, 为初始预测时域。
4.根据权利要求3所述的移动机器人轨迹跟踪控制方法,其特征在于,所述自适应预测时域满足约束条件: 。