1.一种电力系统网络恶意程序传播控制方法,其特征在于,包括:
S1、基于电力系统网络运行实际情况,构建电力CPS实际模拟图;
S2、根据电力CPS实际模拟图,将计算机与可编程控制器简化为节点,并构建电力CPS双层耦合网络图;
将所述节点根据蠕虫病毒的感染程度,分类为感染节点、易感节点、免疫节点、隔离节点;所述感染节点包括PC感染节点和PLC感染节点;所述易感节点包括PC易感节点和PLC易感节点;所述免疫节点包括PC免疫节点和PLC免疫节点;所述隔离节点包括PC隔离节点和PLC隔离节点;所述免疫节点、所述PC易感节点、所述PC易感节点和所述PC隔离节点为PC节点;所述PLC感染节点、所述PLC易感节点、所述PLC免疫节点和PLC隔离节点为PLC节点;
S3、基于电力CPS双层耦合网络图,利用传染病模型建模方法,构建节点状态转换图并建立对应节点微分方程式;
所述对应节点微分方程式具体为:
A A A A A A
所述PC节点的总数使用N进行表示;其中,N=S(t)+I(t)+Q(t)+R(t);
B B B B B
所述PLC节点的总数使用N进行表示;其中,N=S(t)+I(t)+R(t);
A A
其中,PC易感节点使用S (t)进行表示;PC感染节点使用I (t)进行表示;PC隔离节点使A A B用Q(t)进行表示;PC免疫节点使用R(t)进行表示;PLC易感节点使用S (t)进行表示;PLC感B B染节点使用I(t)进行表示;PLC免疫节点使用R(t)进行表示;
则节点微分方程组可表示为如下等式:
其中,PC感染节点造成的感染率使用βAA及βBA进行表示;PLC感染节点造成的感染使用βAB及βBB进行表示;PC易感节点的出生占使用b进行表示;PC节点的出生率及死亡率使用μ1进行表示;PLC节点的出生率及死亡率使用μ2进行表示;PC免疫节点的失免率使用η1进行表示;
PLC免疫节点的失免率使用η2进行表示;PC感染节点的病毒查杀率使用γ1进行表示;PLC感染节点的病毒查杀率使用γ2进行表示;PC感染节点的隔离率使用δ1进行表示;PC隔离节点的恢复率使用ω1进行表示;
S4、根据感染节点病毒查杀率以及感染节点隔离率,构建成本目标函数;
所述成本目标函数J(γ1,γ2,δ1)为:
其中c1表示进行PC感染节点查杀操作的成本参数;c2表示进行PLC感染节点查杀操作的成本参数;c3表示进行PC感染节点隔离操作的成本参数;tf表示本次最优控制的终端时刻;
A B
IA(t)与所述I (t)相同;IB(t)与所述I (t)相同;IA(tf)表示本次最优控制终端时刻的PC网络感染节点数量;IB(tf)表示本次最优控制终端时刻的PLC网络感染节点数量;dt表示微分算子;积分项 表示查杀病毒与隔离的成本;γ1(t)、γ2(t)和δ1(t)表示目标成本函数通过控制对应的控制变量;
S5、利用极大值原理,求解相应的哈密顿函数、协态变量,最终求解出系统模型的最优控制对。
2.根据权利要求1所述的一种电力系统网络恶意程序传播控制方法,其特征在于,所述系统模型为连续模型以及脉冲模型,所述脉冲模型的微分方程组使用时间变换系数进行表示。
3.根据权利要求1所述的一种电力系统网络恶意程序传播控制方法,其特征在于,在所述电力CPS实际模拟图中,所述计算机与互联网相连,所述可编程控制器与局域网相连,所述计算机通过交换机与所述可编程控制器交换信息;所述可编程控制器的输出端与电力系统开关电器、继电器和主令电器相连接。
4.根据权利要求1所述的一种电力系统网络恶意程序传播控制方法,其特征在于,所述感染节点为一个受到蠕虫病毒的攻击会向外随机发送附带蠕虫病毒的信息的节点;所述易感节为一个没有安装最新的免疫补丁就容易受到蠕虫病毒的威胁和感染的节点;所述免疫节点为一个安装了最新的免疫补丁且进行了病毒查杀的节点,所述免疫节点在一段时间内对于蠕虫病毒有免疫的功能,在一段时间之后,免疫补丁失效,所述免疫节点将会转化为易感节点。
5.根据权利要求1所述的一种电力系统网络恶意程序传播控制方法,其特征在于,所述构建节点状态转换图的具体步骤为:已知节点在转化为其他节点时,以一定比例进行转化,在转化时,方向是从一个节点为起始点,另一个节点为终点;蠕虫病毒沿着一定的方向进行感染;来自计算机的蠕虫病毒在计算机和可编程控制器之间进行传播;来自可编程控制器的蠕虫病毒在计算机和可编程控制器之间进行传播。
6.根据权利要求2所述的一种电力系统网络恶意程序传播控制方法,其特征在于,所述脉冲模型具体为:指针对PC感染节点以及PLC感染节点进行防控,具体的措施包括对PC感染节点进行病毒查杀、对PLC感染节点进行病毒查杀以及对PC感染节点进行隔离;上述的操作过程相对于全局时间,均假设在时刻tp完成,操作过程完成时间为一瞬间,以表明这几种操作不占用过多的网络资源。
7.根据权利要求6所述的一种电力系统网络恶意程序传播控制方法,其特征在于,所述脉冲模型的最优控制求解过程和所述连续模型的最优控制求解过程相同,所述脉冲模型的控制变量、成本目标函数、成本参数与所述连续模型的控制变量、成本目标函数、成本参数相同。