1.一种基于PC‑PLC配电网信息物理系统恶意程序控制方法,其特征在于,包括以下步骤:S1:基于现实问题分析划分PL、PLC网络节点;
S2:构建网络节点状态转移图;
S3:构建恶意程序传播模型的微分方程组;
S4:提出控制策略;
S5:构建成本代价函数;
S6:构造拉格朗日函数,引入拉格朗日乘子;
S7:构造哈密顿函数;
S8:构建协态变量方程组和横截条件;
S9:求解最优控制对。
2.根据权利要求1所述的基于PC‑PLC配电网信息物理系统恶意程序控制方法,其特征在于,所述步骤S1中,将计算机PC网络和可编程控制器PLC网络分别记为A网络以及B网络,A网络和B网络的每一台设备对应一个节点,并根据节点被感染的程度,将其分类为感染节点、易感节点、免疫节点和隔离节点。
3.根据权利要求1所述的基于PC‑PLC配电网信息物理系统恶意程序控制方法,其特征在于,所述步骤S3中,基于网络节点状态转移图构建微分方程组,具体如下:式中,θxy(t)定义为易感节点具有相邻的感染节点的概率,x=1,2;y=1,2,其中“1”代表PC网络,“2”代表PLC网络,即:θ11(t)代表PC易感节点与PC感染节点相邻的概率,θ12(t)代表PC易感节点与PLC感染节点相邻的概率,θ21(t)代表PLC易感节点与PC感染节点相邻的概率,θ22(t)代表PLC易感节点与PLC感染节点相邻的概率,具体如下:分别是在t时刻PC网络度为(i,j)的易感节点(S)、感染节
点(I)、隔离节点(Q)、免疫节点(R)的数量, 分别是在t时刻PLC网络度为(k,l)的易感节点、感染节点、免疫节点的数量, 为PC网络度为(i,j)的各节点总数, 为PLC网络度为(k,l)的各节点总数;一个PC节点的度,用(i,j)表示,即表示为PC网络的某个节点与i个其他PC节点及j个PLC节点相连接;一个PLC节点的度,用(k,l)表示,即意为PLC网络的某个节点与k个其他PLC节点及,l个PC节点相连接;同时,任意时刻满足以下关系:γ1、γ2分别为PC、PLC网络感染节点病毒查杀率;μ1为PC网络节点出生率及死亡率,μ2为PLC网络节点出生率及死亡率;b为PC网络免疫节点出生占比;1‑b为PC网络易感节点出生占比;θ1为PC网络易感节点由PLC网络引起的感染率;θ2为PLC网络易感节点由PC网络引起的感染率;δ1为PC网络感染节点隔离率;ω1为PC网络隔离节点恢复率;η1、η2为PC、PLC网络免疫节点失免率;τ1为PC网络免疫节点失去免疫能力的延时,τ2为PLC网络免疫节点失去免疫能力的延时;β1、β2、β3、β4、c、d、g、h均为正常数。
4.根据权利要求3所述的基于PC‑PLC配电网信息物理系统恶意程序控制方法,其特征在于,所述步骤S4中,控制策略包括对感染节点进行查杀并注射免疫补丁、加大对感染节点移除隔离、对隔离节点进行查杀并注射免疫补丁以及加大新投放的节点中免疫节点的占比;
选取γ1、γ2、b、δ1、ω1作为优化控制变量,优化控制变量的可行域为U={u=(γ1,γ2,b,δ1,ω1)|,0≤γ1≤1,0≤γ2≤1,0≤b≤1,0≤δ1≤1,0≤ω1≤1,t∈[0,tf]},tf表示本次最优控制的终端时刻。
5.根据权利要求3所述的基于PC‑PLC配电网信息物理系统恶意程序控制方法,其特征在于,所述步骤S5中,成本代价函数用J(γ1,γ2,b,δ1,ω1)表示,通过以下公式确定:其中u1(t)=γ1,u2(t)=γ2,u3(t)=b,u4(t)=δ1,u5(t)=ω1。
6.根据权利要求5所述的基于PC‑PLC配电网信息物理系统恶意程序控制方法,其特征在于,所述S6中,构造的拉格朗日函数如下:
7.根据权利要求5所述的基于PC‑PLC配电网信息物理系统恶意程序控制方法,其特征在于,所述步骤S7中,构造的哈密顿函数如下:其中,λi(t),(i=1,2,3,4,5,6,7)为最优控制的协态变量。
8.根据权利要求4所述的基于PC‑PLC配电网信息物理系统恶意程序控制方法,其特征在于,所述步骤S8中,构建的横截条件如下:λi(tf)=0,i=1,2,3,4,5,6,7。
9.根据权利要求8所述的基于PC‑PLC配电网信息物理系统恶意程序控制方法,其特征在于,所述步骤S8中,协态方程为:其中,x1,x2,x3,x4,x5,x4,x7依次对应 七个变量。
10.根据权利要求7所述的基于PC‑PLC配电网信息物理系统恶意程序控制方法,其特征在于,所述S9中,系统最终的最优控制对为: