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专利号: 2022106616789
申请人: 三峡大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2025-11-27
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种分数阶PID控制器的设计方法,其特征在于,包括对分数阶PID控制器的结构更新和参数整定,步骤如下:步骤1:获取最优精简型Oustaloup滤波器;

步骤2:确定最优精简型Oustaloup滤波器中的可调系数;

步骤3:更新分数阶PID控制器结构;

步骤4:获取非线性动态混沌粒子群优化算法;

步骤5:整定分数阶PID控制器参数;

步骤6:得到最终的分数阶PID控制器;

在步骤1中,所获取的最优精简型Oustaloup滤波器,其结构如下:其中, 代表改造得到的最优精简型Oustaloup滤波器,b、c、d为可调系数,s为Laplace算子,α为分数阶微积分算子阶次,N是滤波器阶数,ωu表示拟合频段的上界,ωl表示拟合频段的下界;

在步骤2中,设计优化目标函数来确定 中的可调系数b、c、d,优化目标函数公式如下:α

其中,Jbcd表示优化目标函数,ω表示频率,Mr、Pr为s的实际幅值和相频,Ma、Pa为近似幅值和相频,ωu表示拟合频段的上界,ωl表示拟合频段的下界,可调系数b、c、d可以根据不同的优化目标函数和搜索范围来确定;

在步骤3中,获取最优精简型Oustaloup滤波器之后,使用最优精简型Oustaloup滤波器完成分数阶算子的数字实现并更新分数阶PID控制器结构,更新的分数阶PID控制器结构表达式如下:其中,Gc(s)代表分数阶PID控制器,s为Laplace算子,Kp是比例系数,Ki是积分系数,Kd是微分系数,λ是积分阶次,μ是微分阶次; 为最优精简型Oustaloup滤波器;则分别如下:

2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,在步骤4中,所获取的非线性动态混沌粒子群优化算法如下:vid(it+1)=w(it)vid(it)+c1(it)r1(it)[pid(it)‑xid(it)]+c2(it)r2(it)[pgd(it)‑xid(it)]xid(it+1)=xid(it)+vid(it+1),d=1,2,...

其中,it表示当前迭代次数,i表示种群中的某个粒子,d表示解空间维度,vid(it+1)表示第it+1次迭代时第i个粒子第d维的移动速度,xid(it+1)表示第it+1次迭代时第i个粒子第d维的位置,pid(it)表示第it次迭代时第d维粒子的个体最优位置,pgd(it)表示第it次迭代时第d维种群的全局最优位置,c1(it)和c2(it)为第it次迭代时的双异步非线性动态学习因子,r1(it)和r2(it)为第it次迭代时的混沌放缩系数,w(it)为第it次迭代时的混沌惯性权重。

3.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,双异步非线性动态学习因子c1(it)和c2(it)公式如下:其中,it为当前迭代次数,itmax为最大迭代次数,f1、f2为权重调节因子,f1min、f1max为f1的最小、最大值,f2min、f2max为f2的最小、最大值,c1min、c1max为学习因子c1的最小、最大值,c2min、c2max为学习因子c2的最小、最大值。

4.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,混沌放缩系数r1(it)和r2(it)公式如下:r1(it)=0.500+0.476mod[z1(it‑1)+δ+gz2(it),1]‑r

r2(it)=0.500+0.476cos(2πz1(it‑1)+e z2(it‑1)其中,it表示当前循环次数,z1和z2分别为混沌映射变量,mod表示对z1(it‑1)+δ+gz2(it)取模运算,cos表示取余弦运算,e为自然对数,π为圆周率,r、g、δ为混沌调节参数。

5.根据权利要求2所述的方法,其特征在于,混沌惯性权重w(it)公式如下:w'(it)=0.650+0.238mod[z1(it‑1)+δ+gz2(it),1]‑r

w(it)=0.650+0.238cos(2πz1(it‑1)+e z2(it‑1)其中,it表示当前循环次数,z1和z2分别为混沌映射变量,mod表示对z1(it‑1)+δ+gz2(it)取模运算,cos表示取余弦运算,e为自然对数,π为圆周率,w'(it)为w(it)的混沌映射序列,r、g、δ为混沌调节参数。