1.一种具有乘性噪声的线性多智能体系统的一致控制方法,其特征在于,包括以下步骤:S1、构建在随机噪声干扰下具有领导者的一般线性多智能体系统模型;
其中,所述步骤S1,构建在随机噪声干扰下多智能体系统的连续时间具有领导者的一般线性多智能体系统模型为:yji(t)=xj(t)+fij(xi(t)‑xj(t))ξij(t)其中,xi=[x1,x2,…,xN]为一般线性多智能体系统的状态向量;xj(t)为邻居智能体的状态向量;A为系统矩阵;B为控制矩阵;xo为领导者的状态向量;yji(t)表示智能体j对智能n n体i的测量关系;噪声强度函数fij(·)是R到R的映射,存在一个常数ε>0,使||fij(x)||≤ε||x||;ui=[u1,u2,…,uN]为第i个智能体的控制输入;c为耦合强度;gi为领导者和智能体间的耦合权值;K为控制增益矩阵;ξij(t)是随机测量噪声,噪声过程满足其中,wij(t)为独立的布朗运动,i,j=1,2,...,N;
S2、根据一般线性多智能体系统模型,设计分布式随机共识的所述多智能体系统的控制协议;
S3、利用有向生成树图获取多智能体系统中各个智能体之间的通信关系,且仅有根节点智能体才能接收到领导者的信息,根据所述通信关系确认所述多智能体系统的通信拓扑关系;
其中,所述步骤S3,利用有向生成树图获取多智能体系统中各个智能体之间的通信关系,且仅有根节点智能体才能接收到领导者的信息,根据所述通信关系确认所述多智能体系统的通信拓扑关系;具体为:设 是一个加权有向图,其中V={1,2,...,N}为节点集; 为边缘集,节点i表示第i个智能体,的一条边用(i,j)表示,表示从节点i到节点j的单向信息传输,如果一个有向图中有一个根节点,并且根节点具有到图中所有其他节点的有向路径,则称一个有向图包含一棵生成树;
N×N
加权邻接矩阵A=[aij]∈R 表示图的结构,若节点j与i之间存在信息通信,则表示为aij=1,否则表示aij=0,而gi作为领导者和智能体间的耦合权值,表述领导者与智能体间的通信关系,当第i个智能体能接收到领导者的信息的时候,gi=1,否则表示gi=0S4、根据所述通信拓扑关系定义误差变量,选取李雅普诺夫函数并对所述李雅普诺夫函数求解微分算子;
其中,所述步骤S4,根据通信拓扑关系定义智能体与领导者的误差变量其中x(t)为状态向量, 为领导者向量;根据定义的误差
得到关于方程(a)的形式:
其中,e为误差,IN为N×N的单位矩阵,A为系统矩阵,c为耦合强度,L为通信拓扑图拉普拉斯矩阵,B为控制矩阵,K为控制增益矩阵,G=diag(g1,g2,...gN)且gi为领导者和智能体间的耦合权值,aij表示节点之间的通信权重,fij(·)为噪声强度函数,wij(t)为独立的布朗运动,η为N维的列向量,其中第i个元素为1,其他全为0;
选取李雅普诺夫函数
然后对该选取的V求微分dV;
其中,e为误差,IN为N×N的单位矩阵,A为系统矩阵,c为耦合强度,L为通信拓扑图拉普拉斯矩阵,B为控制矩阵,K为控制增益矩阵,G=diag(g1,g2,...gN)且gi为领导者和智能体间的耦合权值,aij表示节点之间的通信权重,fij(·)为噪声强度函数,wij(t)为独立的布朗运动,η为N维的列向量,其中第i个元素为1,其他全为0;
S5、根据设计的耦合强度和控制增益矩阵,确认微分算子最简式;
S6、对微分算子最简式求期望,得到稳定的多智能体系统,完成具有乘性噪声的线性多智能体系统一致性控制。
2.根据权利要求1所述的具有乘性噪声的线性多智能体系统的一致控制方法,其特征在于,所述控制增益矩阵K为:T ‑1 T
P是代数黎卡提方程0=AP+PA+Q‑PBR BP的唯一正定解,A和B为系统中的系统矩阵和控制矩阵,且(A,B)是稳定的,Q和R是可设计的正定矩阵;
所述耦合强度c的区间范围:
其中σ为L+G的奇异特征值,L为通信拓扑图的拉普拉斯矩阵,G=diag(g1,g2,...gN)且gi为领导者和智能体间的耦合权值,N为节点个数,∈为噪声强度系数。
3.根据权利要求2所述的具有乘性噪声的线性多智能体系统的一致控制方法,其特征在于,所述步骤S2,设计分布式随机共识的所述多智能体系统的控制协议u,具体为,通过所设计的耦合强度c和控制增益矩阵K,使得系统能在噪声环境下达到稳定。
4.根据权利要求1所述的具有乘性噪声的线性多智能体系统的一致控制方法,其特征在于,所述的通信拓扑图是有向生成树图且只有一个根节点的生成树,并且只有在根节点的智能体才能接受到领导者的信息,表示为gij=1,否则表示gij=0,且G=diag(g1,g2,...gN)。
5.根据权利要求1所述的具有乘性噪声的线性多智能体系统的一致控制方法,其特征在于,所述步骤S5,设计耦合强度和控制增益矩阵,确认微分算子最简式,具体为:根据方程(b)、 公式、黎卡提方程得到dV的最简式;
2 2 T T 2 2 2 T T 2
其中,保证ρ=λmin(Q)‑cε λmax(KBPBK)||e(t)||‑2cNε λmax(KBPBK)||e(t)||>0;
其中,方程(b)的定义如下:对于任何给定的V(x)与随机系统结合,定义微分算子如下:其中,Tr{A}为矩阵A的迹,h表示任意未知线性函数组成的向量。
6.一种实施权利要求1~5之一所述一致控制方法的具有乘性噪声的线性多智能体系统,其特征在于,其包括相互连接并协同工作的如下模块:系统模型构建模块,用于构建在随机噪声干扰下多智能体系统的具有领导者的一般线性多智能体系统模型;
控制协议设计模块,根据一般线性多智能体系统模型,设计分布式随机共识的所述多智能体系统的控制协议;
拓扑关系确认模块,利用有向生成树图获取多智能体系统中各个智能体之间的通信关系,且仅有根节点智能体才能接收到领导者的信息,根据所述通信关系确认所述多智能体系统的通信拓扑关系;
微分算子求解模块,根据所述通信拓扑关系定义误差变量,选取李雅普诺夫函数并对所述李雅普诺夫函数求解微分算子;
简化模块,用于设计耦合强度和控制增益矩阵,确认微分算子最简式;
期望求解模块,用于对微分算子最简式求期望,得到稳定的多智能体系统。