1.一种欠驱动吊车微分平坦跟踪控制方法，其特征在于，按照以下步骤实施：步骤A，对桥式吊车的动力学模型进行变换，得到负载横向运动和竖向运动的微分平坦输出方程；

伴有负载升降的吊车动力学模型可描述如下：式中，M、m分别为台车和负载质量，x为台车位移，θ为负载摆角，l为绳长，g为重力加速度，Fx为台车驱动力，Fl为负载竖向驱动力，Frx，Frl分别为横向和竖向运动的阻力，frx、μx、kr、dl为与摩擦力相关的系数；

对伴有负载升降的吊车动力学模型进行处理，得到近似模型：式中，fi，i＝1,2,3分别代表各个回路的未建模部分及外界扰动组成的总和扰动；

对摩擦力和重力项进行前馈补偿，则总控制量可表示为：式中， 为摩擦力的估计值，u1和u2分别为横向运动和竖向运动的控制量；

考虑负载摆角θ通常在10°以内，负载重心坐标(xm，ym)可近似为：针对式(8)对时间求二阶导数，得：将式(9)代入 并整理，得：将式(10)代入式(8)，得：由式(10)(11)可知，系统中所有状态变量及控制输入均可表示为(xm，ym)及其不同阶导数的代数组合形式，故吊车系统的负载运动具有平坦属性；采用xm的前四阶微分将负载横向运动的微分平坦输出方程表示为：式中，  ，

采用ym的前二阶微分将负载竖向运动的微分平坦输出方程表示为：步骤B，将负载横向运动的外界干扰，系统简化而带来的模型偏差视为“总扰动”，设计五阶扩张状态观测器LESO1观测负载横向运动的各阶状态及总和扰动；

定义ξ1＝xm, 将系统(12)转化为如下积分串联形式：式中，b1，d1分别为横向运动的控制量增益及总和扰动，根据式(14)，设计估计包含平坦输出xm各阶状态及总和扰动的五阶扩张状态观测器LESO1:

式中，zxi，i＝1,…,5为状态ξi，i＝1,…,5的观测值，βxi，i＝1,2,…,5为LESO1的观测器增益；

步骤C，将负载竖向运动的外界干扰，系统简化而带来的模型偏差视为“总扰动”，设计三阶扩张状态观测器LESO2观测负载竖向运动的各阶状态及扰动；

为观测并补偿负载升降方向的总和扰动，定义：δ1＝ym, δ3＝f3，则系统(13)可转化为：

式中，b2，d2分别为竖向运动的控制量增益及总和扰动，b2＝1/m，根据式(16)，设计平坦输出ym各阶状态及总和扰动的扩张状态观测器LESO2:步骤D，根据点对点输运过程中先加速、后匀速、再减速的特点，及速度、加速度、加加速度约束条件，设计高阶光滑连续的加速度轨迹，作为台车运行和负载升降的参考轨迹；

采用4段sigmoid函数，构造衔接点光滑连续的新型加速度轨迹，作为负载横向和竖向运动的定位参考轨迹：

+ +

式中，c∈R，为初始加速度调节参数，n1,n2,n3,n4∈R为辅助变量，假定负载目标位置设定为xd，速度不超过vm，加速度不超过am，加加速度不超过jm，确定辅助变量n1,n2,n3,n4的值：该曲线全阶段连续、高阶可微，有利于台车平稳运行，同时速度、加速度、加加速度指标始终限定在给定的约束范围内，并能在最大值附近运行尽可能长的时间，有利于提高负载搬运效率；

步骤E，根据台车和负载升降的参考加速度轨迹及负载无摆动的理想情况，确定各时刻负载横向和竖向运动的理想值，将其与负载横向和竖向运动的状态估计值进行比较，得出各时刻负载横向和竖向运动的状态误差，根据状态误差设计负载横向和竖向运动的反馈控制律；

根据式(15)，定义负载横向运动的误差信号式中，xr为负载横向运动参考轨迹表达式；

根据式(14)、(15)和(20)，设计负载横向运动的误差反馈控制律：+

式中，kx1，kx2，kx3，kx4∈R，为控制增益；

根据式(17)，定义负载竖向运动的误差信号：式中，lr为负载竖向运动参考轨迹表达式；

根据式(16)、(17)和(25)，设计负载竖向运动的误差反馈控制律：+

式中，kl1，kl2∈R，为控制增益；

根据式(7)、(21)和(23)，可得吊车系统总控制律为：在集总大干扰下，采用式(24)所示的Fx控制律就可使吊车在横向将吊重平稳且基本无摆地搬运到目标位置，采用式(24)所示的Fl控制律就可在竖向将吊重平稳且基本无摆地升降到目标高度。