1.基于PD反馈的奇异半马不连续跳变系统控制器设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、建立一个连续时间奇异不连续跳变系统，系统中存在奇异导数矩阵Eη(t)，所述系统如下所示：

所述矩阵Aη(t)，Bη(t)和Jk都为已知的常数矩阵；所述η(t)是系统的模态，也表示一个随机切换信号，满足半马尔可夫更新过程，在有限集合 内取值；所述η(t)也是一个分段常函数，可表示为

所述tk表示第k次系统跳变的时刻，τk表示第k次到第k+1次跳变时系统的运行时间，即驻留时间，tk是一个固定模态依赖的时间常数，表示为：即对于相同模态的系统，驻留时间是相同的；

所述u(t)为系统的输入向量，x(t)是系统的状态；基于比例微分状态反馈的控制器的具体形式如下：

所述 和 为控制增益；

S2、将奇异导数矩阵Eη(t)转换成非奇异矩阵 满足如下关系：所述 代表控制器的控制增益， 表示一个可逆矩阵；

S3、建立基于比例微分的状态反馈控制器，将奇异矩阵Eη(t)转换为可逆矩阵 将奇异系统转变为正常系统，具体形式如下：其中 满足如下形式：

所述 为转换后正常系统的系统矩阵；

S4、当时间t∈[tk,tk+1)，η(t)＝i时，在连续时间段内，为保证系统稳定，无穷小算子LV(x(t),i,t)需要满足如下的关系：LV(x(t),i,t)＜‑αiV(x(t),i,t)                (7)其中αi＞1，为了进一步便于计算求解，使用等价变换的思路，将上述式子(7)转换为下列等价变换矩阵：

其中 Xi>0为一正定对称矩阵；由等价关系可知，等价变换矩阵(8)满足，则关系式(7)成立；

S5、由于系统(5)本身存在如下状态不连续跳变情况：针对不连续跳变情况，通过如下的关系式保证系统的稳定：为了便于计算求解，根据引理，可以得到LMI:所述式子(11)成立，则意味着在不连续跳变处，系统仍能保持稳定；

S6、基于几乎处处指数稳定性的定义下，给出[0,t)时间段上V(x(t),i,t)的函数关系：所述标量βi≥1，Ni(t,0)是模态i在区间[0,t)上的激活次数，所述Ti(t,0)是模态i在区间[0,t)上的总驻留时间；所述E[τi]表示第i个模态下驻留时间的期望；当式子(12)成立时，系统满足几乎处处指数稳定性的定义，系统保持稳定；

S7、通过处理手段设计比例微分状态反馈控制器保证系统的稳定性，根据引理，可得到LMI:

所述Ψi1，Ψi2和Ψi3的具体形式如下：通过式子(13)可以求解正定对称矩阵Xi和控制器增益 和

2.根据权利要求1所述的基于PD反馈的奇异半马不连续跳变系统控制器设计方法，其特征在于，所述步骤S4中的式子(7)通过引理，可以进一步得到等价转换：式子(15)成立，式子(7)就可以成立。

3.根据权利要求2所述的基于PD反馈的奇异半马不连续跳变系统控制器设计方法，其特征在于，所述式子(15)可进一步进行等价变换，具体形式如下：式子(16)成立，进而保证式子(15)成立。

4.根据权利要求3所述的基于PD反馈的奇异半马不连续跳变系统控制器设计方法，其特征在于，在式子(16)的基础上，给出下列变换中间式：使用式子(16)，左乘式子(17)右乘其转置得到最终等价变换矩阵，具体形式如下：其中 Xi>0为一正定对称矩阵。

5.根据权利要求1所述的基于PD反馈的奇异半马不连续跳变系统控制器设计方法，其特征在于，根据式子(7)和式子(10)把连续时间段[tk,tk+1)和跳变时刻tk联系起来，得到整个时间段[0,t)上的函数关系：由于切换信号η(t)＝i符合半马尔可夫更新过程，所以可以得到：所述Ni(t,0)是模态i在区间[0,t)上的激活次数，Ti(t,0)是模态i在区间[0,t)上的总驻留时间，E[τi]表示第i个模态下驻留时间的期望。

6.根据权利要求5所述的基于PD反馈的奇异半马不连续跳变系统控制器设计方法，其特征在于，根据式子(20)可进一步得到：所述

7.根据权利要求5所述的基于PD反馈的奇异半马不连续跳变系统控制器设计方法，其特征在于，根据式子(19)可进一步得到：满足式子(23)，即可满足稳定性条件，进而保证系统稳定。

8.根据权利要求4所述的基于PD反馈的奇异半马不连续跳变系统控制器设计方法，其特征在于，对式子(18)做进一步变换可得：所述Ψi1，Ψi2和Ψi3的具体形式如下：最终可以得到控制器增益 和 的具体形式：所述

9.根据权利要求1所述的基于PD反馈的奇异半马不连续跳变系统控制器设计方法，其特征在于，当系统的切换信号为马尔可夫更新过程时，使用相同的数学处理手段仍可保证系统的稳定。

10.根据权利要求1所述的基于PD反馈的奇异半马不连续跳变系统控制器设计方法，其特征在于，当奇异半马尔可夫系统转变为连续跳变的特殊情况时，使用相同的数学处理手段仍可保证系统的稳定。