1.一种BGA图像的焊点理论中心计算方法,其特征在于,该方法包括以下步骤:步骤1、获取BGA图像,通过对BGA图像进行焊点分析,得到实际焊点所对应的目标点集;
步骤2、采用改进的网格式模板的生成方法,建立BGA芯片上焊点阵列物理分布的数学模型,得到模板点集;
步骤3、根据几何关系来建立仿射模型,通过仿射模型,建立模板点集到图像点集的映射,并根据映射计算点集之间的匹配关系;
步骤4、根据步骤3中所获得的匹配点对来进行点集配准,使得理论中心与实际中心之间的距离函数最小化,输出理论中心。
2.根据权利要求1所述的BGA图像的焊点理论中心计算方法,其特征在于,所述的步骤1中得到目标点集的方法为:
1)将BGA图像转换成单通道灰度图像;
2)取灰度阈值,使图像二值化,令背景为0,焊球区域为1;
3)分别计算各个焊球区域的中心距,得到图像上所有焊球坐标点集Q,即目标点集。
3.根据权利要求2所述的BGA图像的焊点理论中心计算方法,其特征在于,所述的中心距计算方法为:利用Blob分析来获取BGA图像上的焊球区域,并利用中心距计算焊点坐标点集;
利用Blob分析得到目标点集,步骤包括:
1)形态学操作:通过开操作使图像的轮廓变得光滑,并去除噪声点的影响,由结构元素对图像腐蚀再膨胀得到,定义为:其中A为图像,B为结构元素;
2)连通性分析:将图像目标从像素级转换到连通分量级,在二值图像中,两个同一灰度的像素4邻接时视为连通,利用连通关系将像素聚类为连通单元;
3)获取焊球区域:计算所有连通单元的面积,设定面积范围,以面积对连通单元进行筛选,去除在面积范围之外的连通单元,保留的连通单元为焊球区域;
4)计算质心:利用图像矩计算区域质心,图像矩定义为:质心定义为:
所有区域质心的集合即为目标点集。
4.根据权利要求1所述的BGA图像的焊点理论中心计算方法,其特征在于,所述的步骤2中改进的网格式模板的生成方法为:对于一块BGA芯片,首先确定其焊盘的大小规模,由于焊点间距一致,采用焊点阵列的行列数来表示其规模,令焊点阵列行数为m,列数为n,故以矩阵Amn来表示阵列,用矩阵中的元素值aij来表示焊点的状态,当aij=1时表示此焊点处有焊球,而aij=0时表示此处没有焊球;
焊球模型的矩阵形式表示为Amn;
根据矩阵模型,用二维坐标表示焊点位置,得到BGA芯片的标准焊球坐标点集P:P={(i,j)|aij=1,i=1,…,m,j=1,…n}焊点阵列为m行n列,要使网格覆盖阵列并且令焊点处于单个方格中心,需要m+1行n+1列网格点来围成m×n个方格;
焊球模型的矩阵形式表示为A(m+1)(n+1);
其中,前m行前n列矩阵元素值保持不变,第m+1行第n+1列矩阵元素值用0填充;以二维坐标表示网格点坐标,得到网格点集G:G={(i,j)|i=1,…,m+1,j=1,…,n+1}在网格中,每个方格是由四个顶点围成的四边形,用gij表示第i行第j列的方格的四个顶点,公式为:此时,焊点位于方格中心,其坐标p通过方格四个顶点的坐标计算得到,公式为:其中pij表示第i行第j列的焊点坐标,将所有焊点坐标集合合并得到点集P为模板点集。
5.根据权利要求1所述的BGA图像的焊点理论中心计算方法,其特征在于,所述的步骤3中建立仿射模型的方法为:通过一次线性变换加上一个平移矢量完成从模板空间到目标空间的转换,满足仿射变换的条件,构建模型为:其中 表示目标点集Q所在空间中的矢量,而 表示模板点集P所在空间中的矢量;
根据芯片的矩形特征,从目标点集Q中找到四个特殊点:y坐标最大的q1点;x坐标最大的q2点;y坐标最小的q3点;x坐标最小的q4点,为矩形的四个顶点;因为目标点集Q来源于图像坐标系,原点在左上角,其横坐标x对应列数而纵坐标y对应行数,在模板点集P当中的四个顶点,分别为pm1、pmn、p1n、p11,这两组点之间的映射关系有两种情况:其中K1表示图像相对于模板存在逆时针旋转,而K2表示图像相对于模板存在顺时针旋转,从K1或K2中任选三对点代入模型可解出A和b,得到映射T。
6.根据权利要求5所述的BGA图像的焊点理论中心计算方法,其特征在于,所述的步骤3得到匹配关系的方法为:通过T变换,将模板点集P和网格点集G映射到目标点集Q所在的图像空间当中,得到点集P′和G′;相应的,从G′中得到网格结构g′ij展开到图像上,遍历g′ij并查找目标点集Q,若在以g′ij为顶点的四边形内有且只有一个点q,则将点q与模板点集P当中的pij视为一组对应点,并加入点对集合M来表示匹配关系。
7.根据权利要求1所述的BGA图像的焊点理论中心计算方法,其特征在于,所述的步骤4中进行点集配准的方法为:芯片中的偏移通过累加每个配对中两个点的距离来量化,如P′和Q之间关于匹配M的偏移,用以下公式来计算:其中dist为芯片中各个焊点偏移总和,card(M)为集合M中配对数量,p′k表示第k个配对中点集P′的点,qk表示第k个配对中点集Q的点;不改变P′中任意两个点的距离,对其施加一个变换T′,得到点集Q′,并将点对集合M中的所有p′点替换为对应的q′点得到点对集合M′,当Q′和Q关于M′的偏移最小时,认为焊点位置满足了理论条件,此时的Q′即为所求的焊点理论中心集合。
8.根据权利要求7所述的BGA图像的焊点理论中心计算方法,其特征在于,所述的步骤4中对偏移量进行优化的方法为:优化问题模型:q′=Rp′+t
其中q′为Q′中的点,p′为P′中的点,R表示变换T′中的旋转,而t表示其中的平移;因为P′是已知的,所以解出R、t的过程实际上是一个优化过程,优化目标函数为:优化目标与ICP算法中的优化目标形式相同,通过矩阵的SVD分解进行求解,得到理论中心位置集合Q′的数学形式:Q′={q′ij|aij=1,i=1,…,m,j=1,…,n}其中q′ij为第i行第j列的焊点理论中心坐标,其形式为:q′ij=R(Apij+b)+t
结合Q、Q′和网格计算出图像中各个焊球的偏移情况。