1.一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：根据已完成刀具轨迹规划的自由曲面确定表面形貌仿真区域Lx×Ly，设定X和Y方向的分辨率dx和dy，将表面形貌仿真区域划分成m×n的网格；将仿真区域的中心设置成自由曲面加工的圆心，则可以得到仿真区域内第(i,j)网格点Pk的XY坐标，并将网格点Pk的XY坐标转换为柱坐标系下的(ρ,θ)坐标；

步骤2：计算网格点Pk之前刀具轨迹经历的整周期数Nt，得到网格点Pk在整个刀具轨迹上的当量角度 则网格点Pk的坐标表示为步骤3：根据网格点 和已规划的刀具轨迹，确定得到离网格点Pk最近的刀具轨迹上相邻两个周期的刀触点Pl1(ρl1,θl1,zl1)和Pl2(ρl2,θl2,zl2)；

步骤4：进一步确定对网格点Pk产生切削影响的刀具轨迹上的切削位置点：判断θl1与的大小，用以确定已规划的刀具轨迹在该周期上的另一个刀触点Pl1+1或Pl1-1，确定该周期上加工到Pk的切削区域[Pl1,Pl1+1]或[Pl1,Pl1-1]；应用插值法计算出切削区域[Pl1,Pl1+1]或[Pl1,Pl1-1]上直接影响网格点Pk的实际切削位置点坐标Pkl1(ρkl1,θkl1,zkl1)和此位置处刀具中心点坐标Pkl1′(ρkl1′,θkl1′,zkl1′)；同样方法计算得到另一个周期上直接影响网格点Pk的实际切削位置点Pkl2和刀具中心坐标Pkl2′；

步骤5：根据残留高度的计算方法，分别计算出在切削过程中刀具在Pkl1和Pkl2位置处在Pk点产生的残留高度zl1和zl2，得到的最小值即为网格点Pk的Z坐标；推导计算出整个仿真区域内各网格点的坐标数据即可实现整个仿真区域内加工曲面的表面形貌预测仿真；

步骤6：将仿真得到的加工曲面的表面形貌去除曲面的形状成分，即可对整个仿真区域内的加工误差分布情况进行预测。

2.根据权利要求1所述的一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法，其特征在于，所述步骤1中设定X和Y方向的分辨率dx和dy，将表面形貌仿真区域Lx×Ly划分成m×n的网格；仿真区域内第(i,j)网格点Pk的XY坐标为：式中，i＝1,2,3……n，j＝1,2,3……m； 和 分别为网格点Pk的XY坐标；

将网格点的XY坐标转换为柱坐标系下的(ρ,θ)坐标：

式中， 和 分别是网格点Pk的ρ,θ坐标。

3.根据权利要求1所述的一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法，其特征在于，所述步骤2中计算网格点Pk之前刀具轨迹经历的整周期数Nt，采用以下公式：式中，f是切削加工时的进给率， 为向下取整运算符；

通过以下公式计算网格点Pk在整个刀具轨迹上的当量角度

则网格点Pk表示为

4.根据权利要求1所述的一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法，其特征在于，所述步骤3中根据网格点 和已规划的刀具轨迹，将 和 与已规划的刀具轨迹的刀触点坐标进行对比，确定得到离网格点最近的刀具轨迹上相邻周期的两个刀触点Pl1(ρl1,θl1,zl1)和Pl2(ρl2,θl2,zl2)。

5.根据权利要求1所述的一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法，其特征在于，所述步骤4中确定对网格点Pk产生切削影响的刀具轨迹上的切削位置点时，以下公式计算出切削区域[Pl1,Pl1+1]或[Pl1,Pl1-1]上直接影响网格点Pk的实际切削位置点坐标Pkl1(ρkl1,θkl1,zkl1)：

6.根据权利要求1所述的一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法，其特征在于，所述步骤5中，通过以下公式计算Pkl1位置处刀具切削刃在Pk点产生的残留高度zl1：并计算Pkl2位置处刀具切削刃在Pk点产生的残留高度zl2；

则网格点Pk的Z坐标 为两者的最小值：

根据计算得到的网格点坐标数据进行曲面重构即可实现加工曲面的表面形貌预测仿真。

7.根据权利要求1所述的一种自由曲面超精密车削后表面形貌预测方法，其特征在于，所述步骤6中，将仿真得到的加工曲面的表面形貌去除曲面的形状成分，即可实现曲面的加工误差预测：其中， 为仿真区域内网格点Pk处的加工误差， 为理想曲面模型在网格点Pk处的Z坐标， 为由上述表面形貌预测模型计算得到的网格点Pk处的Z坐标。