1.一种无人机群的超分辨波达方向估计方法，其特征在于，包括如下：(1)根据雷达回波信号，获取无人机群的粗略波达方向θ0和包含目标的预处理信号y(n,l)；

(2)对包含目标的预处理信号y(n,l)进行最大化有效信息提取，获取包含有效信息的列yp(n)；

(3)根据粗略波达方向θ0及包含有效信息的列yp(n)，构建带有先验信息约束的加权原子范数最小化规划：(3a)将yp(n)改写为向量形式：y＝x+e，其中：y表示向量形式的包含有效信息的列，x表示向量形式的不含噪声的有效信息，e表示向量形式的噪声；

(3b)根据粗略波达方向θ0，计算波达方向所在区间对应的频率区间(fL,fH)：其中δθ表示瑞利准则下的角度分辨率，fc、d与c分别表示载频频率、天线阵元间距与光速；

(3c)根据频率区间(fL,fH)，得到如下带有先验信息约束的加权原子范数最小化规划：minz,x,U Tr(WU)+Tr(z)

‑1

其中，z表示一个自由变量，Tr(·)表示矩阵的秩，W＝(U+∈I) 表示加权矩阵，∈表示H正则化参数，I表示单位矩阵，U表示托普利兹矩阵，[·]表示矩阵或向量的共轭转置，η≥||e||2表示经过补零式大点数快速傅里叶变换后的噪声上界，||·||2表示向量2范数，表示先验信息约束矩阵；

(4)利用凸优化求解工具，迭代求解带有先验信息约束的加权原子范数最小化规划，获*得最优托普利兹矩阵U；

*

(5)利用范德蒙德分解方法分解最优托普利兹矩阵U ，得到波达方向对应信号的频率fk，根据波达方向对应信号的频率fk，计算波达方向θk：其中Q表示无人机的个数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述(1)的具体实现如下：(1a)对包含Q个同距离同速度且角度差距小于系统角度分辨率的无人机的无人机群回波信号依次进行波束形成、脉冲压缩、脉间积累、恒虚警检测及和差波束测角获得无人机群的粗略波达方向θ0；

(1b)对(1a)中的无人机群回波信号依次进行波束形成、脉冲压缩、脉间积累、恒虚警检测、目标所在距离单元抽取和波束域及多普勒域反变换，得到包含目标的预处理信号y(n,l)：其中，n和l分别表示天线阵列索引与脉冲编号索引，n＝1,…,N，N表示所用均匀阵列天线的阵元个数，l＝1,…,L，L表示收集的脉冲个数，s0k与θk分别表示第k个目标的幅度与角度， 表示虚数单位，fd表示Q个目标的多普勒频率，T表示脉冲发射间隔，fc、d与c分别表示载频频率、天线阵元间距与光速，e(n,l)表示加性复白噪声。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(2)对包含目标的预处理信号y(n,l)进行最大化有效信息提取，具体实现如下：(2a)对包含目标的预处理信号y(n,l)第L+1列至 列所有元素进行补零扩充，得到补零后的信号y'(n,l')，其中l'表示补零后信号的列数索引， 表示快速傅里叶变换的点数， L表示收集的脉冲个数；

(2b)对补零后的信号y'(n,l')各行进行 点快速傅里叶变换，得到相参积累后的信号yl(n,nl)：其中n表示天线阵列索引，n＝1,…,N，N表示所用均匀阵列天线的阵元个数，nl表示相参积累后的列数索引， Dk表示第k个目标经快速傅里叶变换后的幅度，s0k与θk分别表示第k个目标的幅度与角度， 表示虚数单位，fd表示Q个目标的多普勒频率，T表示脉冲发射间隔，sinc(·)表示辛格函数，fc、d与c分别表示载频频率、天线阵元间距与光速，eft(n,l)表示经快速傅里叶变换后的噪声；

(2c)计算相参积累后的信号yl(n,nl)中各元素的模值；

(2d)比较相参积累后的信号yl(n,nl)各行中元素的模值，记录其各行最大值所在的列数，计算最大值所在列数的众数p；

(2e)根据众数p，取出相参积累后的信号yl(n,nl)的第p列yp(n)：其中Fk表示相参积累后的信号yl(n,nl)的第p列中第k个目标的幅度，ep(n)表示相参积累后的信号的第p列中包含的噪声。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，(2c)计算相参积累后的信号yl(n,nl)中各元素的模值yb(n,nl)，通过如下公式计算：其中 与 分别表示相参积累后的信号yl(n,nl)的第(n,nl)个元素的实部与虚部。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，(2d)中计算最大值所在列数的众数p，实现如下：(2d1)比较模值yb(n,nl)各行的值，记录第q行最大模值所在的列数为mq，q＝1,…,N，若某行有多个模值均为最大值，记录第一个最大值所在的列数为mq；

(2d2)统计m1,m2,…,mN中出现次数最多的数，记为众数p，若有多个众数，记录最小众数为p。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(3a)公式中三个向量，y、x、e的具体形式分别表示如下：T

y＝[yp(1),yp(2),…,yp(N)]，T

e＝[ep(1),ep(2),…,ep(N)] ,T

其中[·] 表示向量的转置操作，Fk表示相参积累后的信号yl(n,nl)的第p列中第k个目标的幅度，ep(n)表示相参积累后的信号的第p列中包含的噪声，n表示天线阵列索引，n＝

1,…,N，N表示所用均匀阵列天线的阵元个数。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(3c)中的托普利兹矩阵U，表示如下：其中un表示托普利兹矩阵U第一行的第n个元素，n＝1,…,N，表示复数的共轭。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(3c)中的先验信息约束矩阵 表示如下：其中un表示托普利兹矩阵U第一行的第n个元素，n＝1,…,N，表示复数的共轭，h1＝exp(jπ(fL+fH))sign(fH‑fL)，h2＝‑2cos(π(fH‑fL))sign(fH‑fL)表示加权系数，sign(·)表示符号函数。

*

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(4)中获得最优托普利兹矩阵U，实现如下：(0)

(4a)设定托普利兹矩阵U 为全零矩阵，尺寸为N×N，N表示所用均匀阵列天线的阵元(0) (0) (0) (0) (0) (0)个数，正则化参数∈ ＝1，加权矩阵W 为全1矩阵，尺寸为N×N，其中U 、∈ 、W 和x分别表示初始化时的托普利兹矩阵、正则化参数、加权矩阵和不含噪声的有效信息向量；

(4b)令迭代次数索引i的初始值为i＝1；

(4c)使用凸优化求解工具，求解第i次规划的托普利兹矩阵：(i) (i‑1) (i) ‑1 (i)

其中，W ＝(U +∈ I) ，记本次迭代得到的不含噪声的有效信息为x ，得到的托(i) (i) (i) (i) (i)普利兹矩阵为U ，其中U 、∈ 、W 和x 分别表示第i次迭代时的托普利兹矩阵、加权矩阵和不含噪声的有效信息向量；

(4d)判断迭代终止条件：

(i) (i‑1) ‑6 *

若||x ‑x ||2≤10 或者i＝20，则终止迭代，输出最优托普利兹矩阵为U，(i) (i‑1) ‑6 (i) (i‑1)

若||x ‑x ||2＞10 且i＜20，则令i＝i+1，∈ ＝∈ /2，返回(4c)。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(5)中利用范德蒙德分解方法分解最优托*普利兹矩阵U，分解公式如下：

其中σk表示分解后的第k个目标的幅度，a(fk)表示导向矢量，a(fk)＝[1,exp(j2πT Tfk),…,exp(j2π(N‑1)fk)]，[·]表示向量的转置操作，fk表示波达方向对应信号的频率。