1.一种非均匀阵列设计和波达方向估计方法，包含以下步骤：

1)构造非均匀阵列：

1a)根据嵌套阵列最大自由度DOF，确定非均匀阵列位置系数x1和xN；

假定非均匀阵列阵元位置为：

D＝[d1，d2，...，dn，...，dN]＝d×[x1，x2，...，xn，...，xN]根据嵌套阵列构造的虚拟阵列

DULA＝[-(N2(N1+1)-1)d，...，0，...，(N2(N1+1)-1)d]获取最大自由度DOF＝2N2(N1+1)-1，得到非均匀阵列位置系数x1＝0， 则本发明阵列阵元位置为其中d为阵元间隔，取值为入射信号的最小半波长；N1与N2为嵌套阵列子阵阵元个数，N1＝N2＝N/2；xn表示非均匀阵列第n个阵元的位置系数，n＝1，2，...，N，N为总阵元数；

由{1～(xN-1)}的随机递增互异整数组成；

1b)计算非均匀阵列差合矩阵 中包含所有虚拟阵元位置的位置系数为保证本发明阵列在差合处理之后包含所有的虚拟阵元位置，且与嵌套阵列自由度一致，构造一向量 P＝[D，D，...，D]，向量P由N个D按行排列组成，再构造另一矩阵 即矩阵 为非均匀阵列产生的差合矩阵：

由于矩阵 为反对称矩阵，故只研究其上三角元素即可，将其按行排布得到一个行向量如下：为使非均匀阵列位置 所产生的虚拟差合阵列是完备的，即包含所有虚拟阵元位置，构造的差合矩阵 所对应的 中应包含 个不同元素；

1c)根据位置系数 获取非均匀阵列阵元位置；

在1a)中，随机从{1～(xN-1)}中选取N-2个互异递增数构成 得到一组均匀阵列阵元位置D，进行迭代，当D中阵元位置满足1b)中的差合矩阵 所对应 中包含 个不同值即可停止迭代，否则继续从1a)选取一组阵元位置，进行迭代，直至满足迭代停止条件，退出迭代，最终得到阵元位置

2)根据所设计非均匀阵列得到接收数据X，进而得到数据协方差矩阵Rx，向量化该协方差矩阵，得到虚拟差分合成阵列接收数据r；

3)根据虚拟差分合成阵列接收数据r，对r进行去冗余、排序操作，最终得到虚拟阵列接收数据

4)根据虚拟阵列接收数据 构造选择矩阵Jz对 进行秩恢复操作得到满秩矩阵V；

5)根据虚拟阵列的满秩矩阵V，构造一线性算子Q，通过估计线性算子Q得到信号子空间ES；

6)基于旋转因子不变法的思想定义两个选择矩阵Jg1和Jg2，获得ES1和ES2，通过ES1和ES2的相位关系获得旋转矩阵Φ，最后通过旋转矩阵估计波达方向

2.根据权利要求1所述的非均匀阵列设计和波达方向估计方法，其中步骤2)中的虚拟差分合成阵列接收数据r，按如下步骤计算：

2.1)根据非均匀阵列接收数据X，估计得到数据协方差矩阵Rx：其中，L表示快拍数，X∈CN×L，Rx∈CN×N，(·)H表示共轭转置；

2.2)根据数据协方差矩阵Rx，计算虚拟差分合成阵列接收数据r∈N2×1：r＝vec(Rx)

其中vec(·)表示对矩阵进行向量化操作。

3.根据权利要求1所述的非均匀阵列设计和波达方向估计方法，其中步骤3)中的虚拟阵列数据接收矩阵 按如下步骤计算：接收数据r中包含噪声，无法直接对r进行去冗余、排序操作，通过对差合阵元位置进行处理得到索引集，由索引集对r内部元素进行选取便可达到对r去冗余、排序目的，进而得到具体实现如下：

3.1)根据1)得到的非均匀阵列，构造一列向量 列向量 由1)中差合矩阵 的元素按行叠加组成列向量再构造另一向量U，其内部 个元素均匀连续变化，与非均匀阵列产生的虚拟阵元排布相同：对列向量 中每一个元素 与向量U的Uj进行比较，在 时，记录 在 中的索引值i，并令Uj＝N2，在进行比较时，只要满足 便更新索引集Γ＝Γ∪{i}，最终得到索引集Γ，其内部包含 中 个虚拟阵元的索引值，所对应的元素构成一个新的向量其中，i＝1，2，...，N2，N为总阵元数；

3.2)根据对 排序得到新的索引集 获取虚拟阵列接收数据由于索引集Γ所对应 中元素并不是按从小到大顺序排列的，因此通过对 排序即向量 与 所对应F中的 个元素一一对应；

至此，得到排序后的索引值 通过接收数据r元素位置与阵列产生的差合阵元位置一一对应关系，用索引值 选取接收数据r便可达到去冗余、排序目的，最终得到虚拟阵列接收数据其中，sort(·)表示排序运算，F表示内部元素按顺序排列后的向量， 表示F中每个元素对应索引值的集合。

4.根据权利要求1所述的非均匀阵列设计和波达方向估计方法，其中步骤4)得到满秩矩阵V，按如下步骤计算：

4.1)根据虚拟阵列接收数据 构造选择矩阵Jz将 分割为 个子矩阵：每个子矩阵用 表示， 由接收数据 的 到 行组成，其中Jz表示为：

4.2)根据 叠加得到满秩矩阵V，V可表示为：其中， 子阵序号

5.根据权利要求1所述的非均匀阵列设计和波达方向估计方法，其中步骤5)得到线性算子Q以及信号子空间ES，按如下步骤计算：

5.1)根据满秩矩阵V，列出线性算子Q与信号子空间ES关系式：H

其中，IK表示K×K的单位矩阵，K为目标个数，(·)表示共轭转置，因此只需估计出线性算子即可获得信号子空间ES；

5.2)根据线性算子Q与信号子空间ES关系式，通过估计线性算子Q获得信号子空间ES；

为得到线性算子 分割满秩矩阵V：

其中 由V的前K行组成， 由V的 行组成，则线性算子能被估计如下：

获得线性算子Q后，通过 便可得到信号子空间。

6.根据权利要求1所述的非均匀阵列设计和波达方向估计方法，其中步骤6)得到旋转矩阵Φ，最后利用旋转矩阵Φ估计波达方向 按如下步骤计算：

6.1)定义两个选择矩阵：

其中 表示 单位矩

阵， 表示 的全1向量； 表示 和

零矩阵；

6.2)通过选择矩阵Jg1和Jg2获取信号子空间ES1和ES2，得到 对Ψ∈CK×K进行特征分解[v，q]＝eig(Ψ)得到旋转矩阵Φ∈CK×K：其中，信号序号k＝1，2，…，K，eig(·)表示特征分解， 表示对矩阵求伪逆，diag(·)表示矩阵对角化，v和q＝[q1，q2，…，qk，…，qK]分别表示矩阵Ψ的特征向量矩阵和特征值矩阵，θk表示第k个信号的波达方向，λ为入射信号波长；

6.3)通过旋转矩阵Φ估计波达方向

其中 表示k个波达方向估计值，Φk，k表示矩阵Φ的第k行第k列元素，d为入射信号半波长，arg(·)表示取相位运算。