1.一种多方位点阵列响应控制方法,设定空域区间为Ω=[-90°,90°],参考波束为Pr,取参考波束的主瓣指向为θ0,其对应导向矢量为a0,设定阵列响应控制点个数为Q,根据参考波束划分波束综合的主瓣区域ΩMain及旁瓣区域ΩSide;其特征在于,包括以下步骤:S1、建立最优权向量表达式为:
wopt=as-A(IQ+ΣINRAHA)-1ΣINRAHas其中,as表示目标信号的角度θs处对应的导向矢量,阵列流形矩阵为IQ表示Q阶单位矩阵,ΣINR为干扰噪声比矩阵;最优权向量用于实现干扰角度的阵列响应控制,as用于控制主瓣指向,附加向量-A(IQ+ΣINRAHA)-1ΣINRAHas控制各干扰点的角度及零陷的深度;
将待求权向量设计为迭代形式,令初始的权向量w0=a0,其对应波束图定义为:其中a(θ)为角度θ处的导向矢量,上式为空域中各角度波束图的计算,S2、在第k步迭代时,待求权向量为:wk=wk-1+wApp,k
其中wk-1为第k-1步迭代时所得的权向量,wApp,k为k步的附加权向量,表示为:其中ak,q为第k步的第q个阵列响应控制点θk,q的导向矢量,μk,q为对应的待求复系数;
S3、计算阵列响应控制点:在第k次迭代时,根据参考波束图Pr及第k-1步得到的波束图分别计算主瓣和旁瓣区域的阵列响应控制点,其中主瓣区域内的阵列响应控制点为:其中 为第k-1步得到的波束图 在角度θ处相对参考波束Pr的幅度响应偏差,选择旁瓣区域中超过参考波束约束的峰值点作为旁瓣区域的阵列响应控制点;
S4、以参考波束图主瓣指向处的阵列响应作为参考,待求权向量wk在角度θk,q处的归一化阵列响应的定义为:引入波束图偏差以衡量待求权向量对应波束图的性能,其定义为:其中θt为空域区间内的任意角度,波束图偏差Jt(wk,wk-1)表示在角度θt处,第k-1步的权向量与第k步权向量引起的波束图偏差;采用最小波束图偏差准则,将待求权向量wk的参数优化问题建模为:wk=wk-1+AkΦk,
其中 为k步阵列响应控制点对应导向矢量组成的阵列流形,待求复系数组成的向量表示为 表示向量转置,T为空域区间内随机的离散采样点的个数;
S5、将多方位点阵列响应控制等价表示为:其中ρk,q和φk,q分别为阵列响应控制点θk,q处的归一化幅度响应和相位响应,设定ρk为:ρk,q=Pr(θk,q)
将上式写为矩阵形式:
其中 表示归一化幅度响应和相位响应组成的向量,且 则待求的复系数组成的向量表示为:为求解上述参数优化问题,将其目标函数等价表示为:当且仅当所有随机采样角度处的波束图偏差同时取最小时,可以最小化所有采样点处的波束图偏差;待求权向量在空间任意角度θt处的波束图偏差为:其中 根据矩阵求逆引理可得:
因此 此时有:
其中 IN表示N阶单位矩阵;
记 此时Jt(wk,wk-1)表示为:其中γk,q为ψk的第q个元素;
S6、最小化Jt(wk,wk-1)的其中一种方法是最小化其最大值,根据三角不等式,将Jt(wk,wk-1)的上下限表示为:为最小化上式,相位响应取 Phase(·)表示一个复数的相位,将相位响应代入Ψk可以求得复系数向量,进而得到待求权向量的闭式解;
S7、计算wk对应的波束图,与参考波束图进行对比,若所有约束已满足,则输出wk,否则令k=k+1,继续执行S2。