1.一种基于添加刚度的固有频率及振型配置方法,其特征在于:假定一般线性n自由度无阻尼振动系统的振动微分方程表示为:式中,K和M分别为原结构的刚度矩阵和质量矩阵,x表示位移矢量;表示加速度矢量;
设x=ueiωt代入公式(1)得:
式中,Zn×n为原结构的动刚度矩阵;Hn×n为原结构的频响函数矩阵;ω表示频率变量;t表示时间单位;u表示振动振幅,ui表示第i个自由度的振动振幅;
所述方法包括以下步骤:
步骤1:假设在原结构系统上添加一个大小为dkij的刚度,刚度添加后公式(2)转化为:公式(3)的矩阵ΔK为:
其中当i≠j时 ,表示添加的刚度为自由度i,j之间的连接刚度,且当i=j时,表示添加的刚度为自由度i上的支承刚度,且如果在前t个自由度上同时添加刚度,公式(3)转化为:步骤2:将公式(5)的变量转化为公式(6)的形式;
添加刚度后结构的运动微分方程为:
步骤3:将所需配置固有频率ωd以及振型ud代入公式(7),经过变换后:因此,固有频率及振型的配置问题被转化为优化问题如公式(9)所示:其中,γd为权重系数;
步骤4:选取所需要的固有频率ωd以及振型ud,并设置好相应的权重系数;
利用遗传算法选择与遗传的机理寻找刚度修改范围内的最优解,使求出的刚度能够尽量使公式(9)得到一个最小值;通过遗传算法求解出一组需要的刚度后,将刚度添加至原结构即可完成固有频率及振型的配置。
2.根据权利要求1中所述的基于添加刚度的固有频率及振型配置方法,其特征在于:步骤1中,假定原结构频响函数矩阵为H,分别在原结构的第1、2…i个自由度上添加大小为dk11,dk22,…,dkii的支承刚度,i<=n;添加支承刚度后结构刚度矩阵增量为ΔK,ΔK表示成如下形式:则添加支承刚度后公式(3)转化成公式(4-1):若n自由度无阻尼振动系统仅在第i个位置添加刚度为dkii的支承刚度,添加支承刚度后结构的刚度矩阵增量为ΔK,ΔK表示成如下形式:
3.根据权利要求1中所述的基于添加刚度的固有频率及振型配置方法,其特征在于:步骤1中,假定原结构频响函数矩阵为H,分别在原结构的第1,2、1,3…1,i个自由度之间添加刚度为dk12,dk13,…,dk1i的连接刚度,添加连接刚度后结构刚度矩阵增量为ΔK,ΔK表示成如下形式:则添加连接刚度后公式(3)转化成公式(4-1):若n自由度无阻尼振动系统仅在第i、j个位置添加刚度为dkij的连接刚度,添加连接刚度后结构的刚度矩阵增量为ΔK,ΔK表示成如下形式: