1.一种基于添加质量的固有频率和振型配置方法,其特征在于,假定一般线性n自由度无阻尼振动系统的振动微分方程表示为:式中,K和M分别为原结构的刚度矩阵和质量矩阵,x表示位移矢量;表示加速度矢量;
设振动系统响应为x=ueiωt,将其代入公式(1)得:其中,Zn×n为原结构的动刚度矩阵;Hn×n为原结构的频响函数矩阵;ω表示频率变量;t表示时间单位;u表示振动振幅,ui表示第i个自由度的振动振幅;
(1)假设在第i个自由度上添加质量,质量大小为dmi,添加质量后公式(2)转化为:公式(3)的矩阵ΔM为:
其中,
(2)假设在前s个自由度上同时添加质量,此时公式(3)转化为:将公式(5)的变量转化为公式(6)的形式:则添加质量后结构的运动微分方程为:
式中,αi为{α}的第i行元素,{Vi}为矩阵[V]的第i列;
将理想固有频率ωd以及振型ud代入公式(7),经过变换后:因此,固有频率及振型的配置问题被转化为优化问题如公式(9)所示:其中,γd为权重系数;
选取所需要的固有频率ωd以及振型ud,并设置好相应的权重系数;利用遗传算法选择与遗传的机理寻找质量修改范围内的最优解,使求出的质量能够尽量使公式(9)得到一个最小值;通过遗传算法求解出一组需要的质量后,将质量添加至原结构即可完成固有频率及振型的配置。
2.根据权利要求1所述的基于添加质量的固有频率和振型配置方法,其特征在于,假定原结构频响函数矩阵为H,分别在原结构的第1、2…i个自由度上添加大小为dm1,dm2,…,dmi的质量,i<=n;添加质量后结构的振动微分方程变为:其中,所对应质量矩阵增量ΔM为:
因此,添加质量时公式(3)转化成公式(4):