1.一种基于预设性能函数的有限时间车队控制方法,其特征在于:包括以下步骤:步骤1、根据车辆运行情况,建立车队动力学模型,并将车辆动态表示为三阶非线性模型;
步骤2、构造车队中车辆间的间距误差,并设置间距误差限制条件,进而确定车队的控制目标;
步骤3、利用反步法,以RBF神经网络拟合表示车辆动态的三阶非线性模型中的非线性函数的非线性部分,并基于车辆间的间距误差设计有限时间车队控制器,实现对车队的稳定控制;
步骤3.1、根据车辆间距误差设计车队控制器的基于间距误差的虚拟控制输入;
步骤3.2:定义速度跟踪误差,跟踪设计的基于间距误差的虚拟控制输入,进而设计车队控制器的基于速度跟踪误差的虚拟控制输入;
步骤3.3:在基于速度跟踪误差的虚拟控制输入的基础上定义车辆的加速度跟踪误差,设计车队控制器的实际控制输入,完成车队控制器的设计;
所述步骤1的具体方法为:
由N辆车组成的车队,以i为车辆标号,其中领队车标号为0,即i=0,1,…,N‑1,则车队的动力学模型如下公式所示:其中,pi(t),vi(t),mi分别为第i辆车的位置、速度及质量信息,t为时刻,Fe,i(t)为第i辆车的发动机产生的驱动力,ζi为第i辆车发动机常数,ui(t)为第i辆车的实际控制输入,Fg,i(t)=migsin(θ(t))为第i辆车由于重力而产生的水平方向分力,g为重力加速度,θ为道路坡度,Fr,i(t)=crmigcos(θ(t))、 分别为第i辆车受到的滑动摩擦力和空气阻力,cr为滑动摩擦系数,ρ为空气密度,Ai为第i辆车的横截面积,c(di)为第i辆车的拽力系数,如下公式所示:
其中,cd为标准拽力系数,0<ηi<1代表由于车辆编队而减少后的空气拽力,di为第i辆车与第i‑1辆车之间的间距;
同时,将车辆动态表示为如下三阶非线性模型:其中,ai为第i辆车的加速度,fi(vi,ai)和hi分别为:将式(3)改写为如下形式:其中, 为非线性函数, 为hi的确定性部分;
所述步骤2的具体方法为:
所述车辆间的间距如下公式所示:di=pi‑1‑pi‑li (5)其中,pi、pi‑1分别为第i辆车和第i‑1辆车的位置,li为第i辆车的长度;
设定车辆间的间距满足以下约束条件:(1)为了防止碰撞事故,车辆间的间距满足:di>di,col (6)其中,di,col>0为满足车辆间安全行驶的最小安全距离;
(2)为保证车队中前后车在传感器有效范围内,车辆间的间距满足:di
定义车辆间的间距误差如下公式所示:edi=di‑di,des (8)其中,edi为第i辆车与第i‑1辆车之间的间距误差,di,des为期望车间距,且满足0
为了使车辆间距满足约束条件,则设置车辆间的间距误差edi满足以下限制条件:di,col‑di,des≤edi≤di,con‑di,des (9)对车辆间的间距误差edi瞬态响应设定如下规定的性能约束:其中,0≤γ1i,γ2i≤1为待设计的参数,μi(t)为单调光滑递减的性能函数,满足所述性能函数μi(t)如下公式所示:其中,ci、μi0、μi∞均为正常数,且满足μi0>0,μi∞>0,μi0>μi∞,μi0满足‑γ1iμi(0)
进而确定车队的控制目标为:(1)车队的车辆间的间距误差能够在保证有限时间收敛率的前提下,收敛到零点的小邻域内;
(2)在车队的行进过程中不违反车辆间的间距误差的约束限制条件;
所述步骤3.1的具体方法为:针对车辆间的间距误差edi,引入时变对数型非对称李雅普诺夫函数,如下公式所示:其中,Vi1表示李雅普诺夫函数,edi=γ1iμi(t), h(edi)为逻辑变量,如下公式所示:
为了解决车辆间的间距误差对时间的依赖性,定义如下变量:结合式(13)和(14),则式(12)转化成以下形式:对Vi1和edi分别求导,如下公式所示:选定第i辆车的期望速度αvi作为车队控制器的基于间距误差的虚拟控制输入,如下公式所示:
其中,ki1,ki2,αi均为正常数,且0<αi<1,vi‑1为第i‑1辆车的速度,ki(t)为时变参数,如下公式所示:
其中,βi为正常数,用来确保即使在 和 均为零时,期望速度αvi的时间导数依然有界;
将式(18)带入式(17),得:对Vi1经由(20)求导得:根据式(19)得:
因此,式(21)变成如下形式:则Vi1的导数满足以下关系:其中,λi1=2ki1,
所述步骤3.2的具体方法为:定义车辆的速度跟踪误差如下公式所示:evi=vi‑αvi (25)其中,evi为第i辆车的速度跟踪误差;
对速度跟踪误差evi求导,如下公式所示:则设计车队控制器的基于速度跟踪误差的虚拟控制输入αai如下公式所示:其中,ki3,ki4为待设计的正参数;
所述步骤3.3的具体方法为:定义车辆的加速度跟踪误差如下公式所示:eai=ai‑αai (28)其中,eai为第i辆车的加速度跟踪误差;
对加速度跟踪误差eai求导,如下公式所示:设计理想状态下第i辆车的控制输入 如下公式所示:其中,ki5,ki6均为车队控制器的设计参数;
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采用径向基函数神经网络方法来逼近fi (vi,ai),得到第i辆车的实际控制输入ui如下公式所示:
其中, 为径向基函数神经网络的估计权重,Si(Zi)为偏差函数满足 为正常数,Zi=[vi,ai]为径向基函数神经网络的输入;
所述径向基函数神经网络的估计权重 满足的自适应律如下公式所示:其中, 为 的导数,Γi和σi为正常数。