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专利号: 201610024419X
申请人: 杭州电子科技大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
专利领域: 控制;调节
更新日期:2024-09-06
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.分数阶状态空间预测函数控制的储液罐液位控制方法,其特征在于该方法的具体步骤是:步骤1、建立实际过程中被控对象的分数阶状态空间模型,具体是:

1.1采集实际过程对象的实时输入输出数据,建立该被控对象的分数阶状态空间模型,形式如下:y(t)=Cx(t)

其中,x,y,u分别为被控对象的状态向量、输出和输入,α为分数阶阶次向量,α=[α1,α2,…,αn]T,A,B,C分别为系统矩阵, 为阶次αl的分数阶微分符号。

1.2对于函数f(t),由Grünwald-Letnikov分数阶微积分定义有,其中,h为采样步长,[t/h]为t/h的整数部分。

1.3利用步骤1.2中的定义可以将步骤1.1中的模型转换为如下离散形式的分数阶状态空间模型:y(k+1)=Cx(k+1)

其中,

步骤2、基于分数阶状态空间模型设计被控对象的分数阶预测函数控制器,具体如下:

2.1根据步骤1.3中的状态空间模型,得到未来k+i时刻的模型预测输出值,形式如下:.

.

.

其中,P为预测时域,y(k+i)是k+i时刻被控对象的模型预测输出值,i=1,2,…,P。

2.2在预测函数控制算法中,选一个基函数即阶跃函数,将步骤2.1中的模型预测输出转换为矩阵形式的预测输出模型,形式如下:Y=Gx(k)+Su(k)-Ψ

其中,

2.3修正当前时刻被控对象的预测输出模型,得到校正后的预测模型,形式如下:E=[e(k+1),e(k+2),…,e(k+P)]Te(k+i)=yp(k)-y(k)其中,yp(k)是k时刻被控对象的实际输出值,y(k)是k时刻的模型预测输出值,e(k+i)为k+i时刻被控对象的实际输出值与模型预测输出的差值。

2.4选取预测函数控制方法的参考轨迹yr(k+i)和目标函数JF,其形式如下:yr(k+i)=λiyp(k)+(1-λi)c(k)其中,yr(k+i)为k+i时刻的参考轨迹,λ为参考轨迹的柔化系数,c(k)为k时刻的设定值,表示函数f(t)在[ht1,ht2]上的γ次积分。

依据Grünwald-Letnikov分数阶微积分定义,对上述目标函数在采样时间h进行离散化,并对离散化后的参考轨迹值与预测输出的误差值加权,得到对误差项进行加权后的目标函数,形式如下:其中,

Yr=[yr(k+1),yr(k+2),…,yr(k+P)]TQ=hγdiag(q1mP-1,q2mP-2,…,qP-1m1,qPm0)时, 对q<0, qi为参考轨迹

与预测输出的误差项加权系数。

2.5依据步骤2.4中的目标函数求解控制量,形式如下:T -1 T

u(k)=(SQS) SQ(Yr-Gx(k)+Ψ-E)

2.6在k+η时刻,依照2.1到2.5中的步骤依次循环求解分数阶预测函数控制器的控制量u(k+η)(η=1,2,3,…),并将其作用于被控对象。