1.一种液压力预设性能自适应渐近控制方法,其特征在于,包括如下步骤:S1:建立双出杆液压缸伺服系统模型;
S2:设计液压力预设性能自适应渐近控制器;
S3:调节步骤S2中的参数,使系统满足控制性能指标。
2.根据权利要求1所述的一种液压力预设性能自适应渐近控制方法,其特征在于:所述步骤S1具体为:根据牛顿第二定律,双出杆液压缸惯性负载的动力学模型方程为:式中:y为负载位移,T表示驱动力,PL=P1-P2是负载驱动压力,P1和P2分别为液压缸两腔压力,A为活塞杆有效工作面积,b代表粘性摩擦系数,f为其他未建模干扰,包括非线性摩擦、外部干扰以及未建模动态,液压缸负载压力动态方程为:式中:Vt为液压缸两腔总有效容积,Ct为液压缸泄露系数,QL=(Q1+Q2)/2是负载流量,Q1为液压缸进油腔供油流量,Q2为液压缸回油腔回油流量,q(t)为建模误差及未建模动态;
QL为伺服阀阀芯位移xv的函数:
式中: 为流量伺服阀的增益系数,Cd为伺服阀的流量系数,w为伺服阀的面积梯度;ρ为液压油的密度,Ps为供油压力,sign(xv)为:假设伺服阀阀芯位移正比于控制输入u,即,xv=kiu,其中ki>0是比例系数,u是控制输入电压,因此,等式(3)可以转化为式中:kt=kqki表示总的流量增益。
定义状态变量x1=T,那么整个系统可以写成如下状态空间形式:定义未知参数集θ=[θ1 ,θ2 ,θ3 ,θ4]T,其中θ4=B,
假设1:d(x,t)和d(x,t)的导数有界,即式中:ζ1、ζ2为已知常数。
3.根据权利要求1所述的一种液压力预设性能自适应渐近控制方法,其特征在于:所述步骤S2包括如下步骤:S2a:构建带速率限制的投影自适应律;
S2b:设计鲁棒控制器;
S2c:验证控制器自身系统的稳定性。
4.根据权利要求3所述的一种液压力预设性能自适应渐近控制方法,其特征在于:所述步骤S2a具体为:令 表示θ的估计,表示θ的估计误差,即 建立一个投影函数如下:式中:ζ∈R2,Γ(t)∈R2×2是一个随时间变化的正定对称矩阵, 和 分别表示Ωθ的内部和边界, 表示 时的外单位法向量;
对于投影函数(8)式,在控制参数估计过程中,要用到预设的自适应限制速度,因而,建立一个饱和函数如下:式中: 是一个预先设置的限制速率,通过如下引理总结得出系统将要用到的参数估计算法的结构特性;
引理1:假设使用下面的投影型自适应律和预设的自适应限制速率 更新估计参数式中:τ是自适应函数,Γ(t)>0是连续的可微正对称自适应率矩阵,由此自适应律,可得以下理想特性:P1)参数估计值总在已知有界的Ωθ集内,即对于任意t,总有因而由假设1可得
P2)
P3)参数变化律是一致有界的,即
5.根据权利要求4所述的一种液压力预设性能自适应渐近控制方法,其特征在于:所述步骤S2b具体为:定义液压缸的控制误差e=x1-x1d,假设其需满足以下性能指标:式中:δl,δu为待设计参数,用于辅助约束控制误差的上下限;ρ(t)为正的严格递增光滑函数,如下式所示:式中:ρ0、ρ∞和k均为正的可设计参数;
式(11)中-δlρ0和δuρ0分别约束了输出力控制误差e(t)的最大下冲量和最大超调量,参数k约束了误差e(t)的收敛速度,ρ∞约束了误差的稳态界,从而,式(11)对输出力控制误差的性能给出了具体的规划,通过选择适当的参数ρ0、ρ∞、k、δl和δu等参数,便可对输出力控制误差的瞬态和稳定性能进行预先的规划,依据系统的实际需求完成瞬态性能的改进;
建立如下递增函数:
式中:z1(t)为对应于控制误差e(t)的转换误差变量,经分析易知,式(13)等价于e(t)=ρ(t)S(z1(t)),且z1(t)有界时,预设性能特性式(8)始终满足;
满足特性公式(13)的递增函数S(z1)可选取如下:求取式(14)的反函数,可得:
再针对转换误差z1进行控制器设计;
建立函数如下:
式中:k1为反馈增益;
控制器设计如下:
式中:k2为反馈增益;
将控制器(17)代入式(16)可得:
自适应律设计如下:
式中:
然后可得:
设计鲁棒控制器us2如下:
式中:β1为待设计参数。
6.根据权利要求5所述的一种液压力预设性能自适应渐近控制方法,其特征在于:所述步骤S2c具体为:通过性能定理1:选取系统控制的初始条件满足-δlρ(0)
证明如下:
定义如下Lyapunov函数:
进一步对V求导,并代入式(16)、(20),可得:式中:Z=[z1,z2]T,矩阵Λ的定义如式(23),若通过合理的设计参数k1和k2使矩阵Λ为正定矩阵,可使下式满足:式中:λmin(Λ)表示矩阵Λ的最小特征值,分析式(26)可知Lyapunov函数有界,同时W积分有界,进而可知转换误差量z1和z2均有界,结合式(8)、(16)和(17)可知,系统中所有信号均有界,从而可知W的导数有界,由Barbalat引理可知,当时间趋于无穷大时,W趋近于零,也即转换误差量z1趋近于零,从而结合式(11)可知控制误差e(t)始终有界,进而证明控制器是收敛的,系统是稳定的。
7.根据权利要求6所述的一种液压力预设性能自适应渐近控制方法,其特征在于:所述步骤三具体为调节控制律u的参数k1、k2、ρ0、ρ∞、k、δl、δu、β1、Γ使系统满足控制性能指标。