1.一种基于状态估计的boost电路的双模预测控制方法,其特征是,包括以下步骤:S1:确定boost变换器的状态变量和状态方程及参数,建立boost变换器的小信号线性变参数模型;
S2:基于小信号线性变参数模型,设计降维未知输入状态观测器;
S3:基于小信号线性变参数模型和状态观测器,采用误差反馈和双模预测控制方式控制boost变换器的输出电压;
所述步骤S1,具体为:
对开关导通和开关截止两种状态下的boost电路进行建模,得到boost变换器状态方程:T
其中,状态变量xt=[iL,t vout,t] ,iL,t为电感电流,vout,t为负载电压,L为电感量,C为电容量,R为负载电阻,vin,t为输入电压;
对boost变换器状态方程进行平均化处理,得到具有可调式占空比d的状态空间平均表达式:进一步整理得到:
yt=Cyxt
T
其中,状态变量xt=[iL,t vout,t] , Cy=[01],对状态空间平均表达式在平衡点处进行线性化处理:泰勒级数在平衡点(a,b)线性化为:对简化后的状态空间平均表达式为:其中, 为平衡状态变量,de为平衡占空比,即工作点;
将 代入状态空间平均表达式得到小信号线性变参数模型:
其中 ωt和δt是未知的扰动;
给定ye计算xe和de,或者给定de计算xe和ye;
对DC‑DC升压转换器的2‑顶点线性变参数公式进行离散化:其中, 和ρ2(vin,t)=1‑ρ1(vin,t),和 Ts是取样时间。
2.根据权利要求1所述的基于状态估计的boost电路的双模预测控制方法,其特征是,所述步骤S1包括:步骤11:对开关导通和开关截止两种状态下的boost电路进行建模,得到boost变换器状态方程;
步骤12:对boost变换器状态方程进行平均化处理,得到具有占空比d的状态空间平均表达式;
步骤13:对状态空间平均表达式在平衡点处进行线性化处理,得到小信号模型;
步骤14:对DC‑DC升压转换器的2‑顶点线性变参数公式进行离散化。
3.根据权利要求1所述的基于状态估计的boost电路的双模预测控制方法,其特征是,所述步骤S2包括:步骤21:建立误差系统,在约束条件下,对未知输入状态观测器的状态方程进行变换;
步骤22:根据广义逆矩阵的性质对一任意行满秩矩阵进行矩阵分割;
步骤23:对分割后矩阵求解,得到未知输入状态观测器。
4.根据权利要求1所述的基于状态估计的boost电路的双模预测控制方法,其特征是,所述步骤S3包括:步骤31:定义性能指标函数和双模预测控制规则;
步骤32:离线计算无约束最优控制增益参数;
步骤33:根据最优控制增益参数和约束条件,计算鲁棒双模预测控制的最大不变集和矩阵;
步骤34:根据计算得到的不变集和矩阵,在每个采样时刻求解优化问题,得到自由变量;
步骤35:取自由变量中的第一个元素作为双模预测控制规则中的控制自由变量。
5.根据权利要求1‑4任意一项所述的基于状态估计的boost电路的双模预测控制方法,其特征是,所述步骤S2,具体为:未知输入状态观测器的状态方程如下:建立误差系统: 在 和 的约
束下,未知输入状态观测器的状态方程变换为:eξ,k=Jeψ,k+Hδk
定义一任意行满秩矩阵Γ满足:
根据广义逆矩阵的性质,有
进行矩阵分割:
基于M的求解,计算出 的解 即:其中
6.根据权利要求5所述的基于状态估计的boost电路的双模预测控制方法,其特征是,所述步骤S3,具体为:定义性能指标函数:
式中Θ、S分别为状态和控制的加权矩阵;
令双模预测控制规则为:
式中,K为无约束最优控制增益,ck为待优化的用于处理约束条件的自由变量,k=0,…,nc‑1;
离线计算无约束最优控制增益K:对于LPV线性变参数系统,如果存在矩阵 则 是下列极小化问题的解:minγ
1/2 T 1/2 T
其中C1=[Θ 0],C2=[0 S ];
无约束最优控制增益K的计算公式如下根据无约束最优控制增益K和约束条件,计算鲁棒双模预测控制的最大不变集Sc求解公式如下:矩阵Q是求解公式如下:
min trace(Q)
根据计算得到的最大不变集Sc和矩阵Q,在每个采样时刻求解优化问题:用二次规划求解上述不等式,即得到ck;
取自由变量ck中的第一个元素作为双模预测控制规则中的控制自由变量,若观测器的输出xk∈S0,则ck=0,无需进行优化求解,其中S0为最大允许集合,指该区域内状态和控制及其预测值均满足约束条件。
7.一种基于状态估计的boost电路的双模预测控制系统,其特征是,包括:模型建立模块,用于确定boost变换器的状态变量和状态方程及参数,建立boost变换器的小信号线性变参数模型;
观测器设计模块,用于基于小信号线性变参数模型设计降维未知输入状态观测器;
boost电路控制模块,用于基于小信号线性变参数模型和状态观测器,采用误差反馈和双模预测控制方式控制boost变换器的输出电压;
所述模型建立模块,具体用于:
对开关导通和开关截止两种状态下的boost电路进行建模,得到boost变换器状态方程:T
其中,状态变量xt=[iL,t vout,t] ,iL,t为电感电流,vout,t为负载电压,L为电感量,C为电容量,R为负载电阻,vin,t为输入电压;
对boost变换器状态方程进行平均化处理,得到具有可调式占空比d的状态空间平均表达式:进一步整理得到:
yt=Cyxt
T
其中,状态变量xt=[iL,t vout,t] , Cy=[01],对状态空间平均表达式在平衡点处进行线性化处理:泰勒级数在平衡点(a,b)线性化为:对简化后的状态空间平均表达式为:其中, 为平衡状态变量,de为平衡占空比,即工作点;
将 代入状态空间平均表达式得到小信号线性变参数模型:
其中 ωt和δt是未知的扰动;
给定ye计算xe和de,或者给定de计算xe和ye;
对DC‑DC升压转换器的2‑顶点线性变参数公式进行离散化:其中, 和ρ2(vin,t)=1‑ρ1(vin,t),和 Ts是取样时间。
8.根据权利要求7所述的基于状态估计的boost电路的双模预测控制系统,其特征是,所述模型建立模块包括:建模模块,用于对开关导通和开关截止两种状态下的boost电路进行建模,得到boost变换器状态方程;
平均化处理模块,用于对boost变换器状态方程进行平均化处理,得到具有占空比d的状态空间平均表达式;
线性化处理模块,用于对状态空间平均表达式在平衡点处进行线性化处理,得到小信号模型;
离散化模块,用于对DC‑DC升压转换器的2‑顶点线性变参数公式进行离散化。
9.根据权利要求7所述的基于状态估计的boost电路的双模预测控制系统,其特征是,所述观测器设计模块包括:方程变换模块,用于建立误差系统,在约束条件下,对未知输入状态观测器的状态方程进行变换;
矩阵分割模块,用于根据广义逆矩阵的性质对一任意行满秩矩阵进行矩阵分割;
矩阵求解模块,用于对分割后矩阵求解,得到未知输入状态观测器。