1.一种懒尺度变换和随机分层融合的图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤：第1步：输入分辨率为m×n的p阶灰度图像A＝(ai，j)m×n，ai，j∈{0，1，…，2p-1}，由A的明文属性和用户密钥以及轮迭代次数Q产生长度为Q的轮随机数序列ks＝(k0，k1，…，kQ-1)，初始化加密轮参数QC＝0；

第2步：由ks中的第QC个随机数kQC产生随机整数矩阵S＝(si，j)m×n，si，j∈{0，1，…，2p-

1}、N个随机正整数ω0，ω1，…，ωN-1且满足ω0ω1…ωN-1＝mn、随机变换阵C＝(ci，j)N×N，ci，j∈{0，1，…，2p-1}、随机整数编号矩阵和随机偏移量l＝(l0，

l1，…，lN-1)且满足l0∈{0，1，…，ω0-1}，l1∈{0，1，…，ω1-1}，…，lN-1∈{0，1，…，ωN-1-1}；

第3步：由A与S进行模差运算得到差值矩阵D＝(di，j)m×n，然后将D转换为N维空间矩阵第4步：由B对DN中的元素坐标(i0，i1，…，iN-1)进行排列，并将其作为1维序列SDN，其中，i0∈{0，1，…，ω0-1}，i1∈{0，1，…，ω1-1}，…，iN-1∈{0，1，…，ωN-1-1}；

第5步：对于 反复以C为变换阵，以l为偏移量，ω0，ω1，…，ωN-1为尺度参数，通过懒尺度变换将e映射为e′，然后交换e和e′位置的DN元素直至SDN中的全部元素处理完毕，从而将DN置乱为N维空间置乱矩阵第6步：将 由ω0×ω1×…×ωN-1维矩阵映射为m×n维矩阵D′＝(d′i，j)m×n，然后将D′和S进行融合加密，作为第QC轮加密后的图像A′；

第7步：更新QC＝QC+1，若QC＝Q，则输出A′作为最终加密图像，反之则执行第2步至第6步。

2.如权利要求1所述的一种懒尺度变换和随机分层融合的图像加密方法，其特征在于：第1步中，选取的A的明文属性是A的MD5值SMD5＝(m0，m1，…，m31)和SHA-1值SSHA-1＝(s0，s1，…，s39)；

第1步中，由明文属性和用户密钥以及轮迭代次数Q产生长度为Q的轮随机数序列ks＝(k0，k1，…，kQ-1)的具体方法为：

输入用户密钥k∈(0，1)，将k∈(0，1)作为初始值x0，按式(1)映射为1个10进制小数G∈[3.57，4]，然后将G作为式(2)系统参数μ，将x0代入式(2)，驱动式(2)产生长度为Q的(0，1)范围的随机数序列ks＝(k0，k1，…，kQ-1)，其中，msi是将SMD5和SSHA-1中的元素进行串联所得到的16进制元素序列ms＝(msi)72中的第i个元素xn+1＝μxn(1-xn)                           (2)。

3.如权利要求1所述的一种懒尺度变换和随机分层融合的图像加密方法，其特征在于：第2步的方法是：

将ks中的第QC个随机数kQC作为x0，按式(1)生成G，将G作为式(2)系统参数μ，将x0代入式(2)，驱动式(2)产生(0，1)范围随机数序列cs＝(c0，c1，…，c4)，然后由cs＝(c0，c1，…，c4)产生随机整数矩阵S＝(si，j)m×n，si，j∈{0，1，…，2p-1}、N个随机正整数ω0，ω1，…，ωN-1且满足ω0ω1…ωN-1＝mn、随机变换阵C＝(ci，j)N×N，ci，j∈{0，1，…，2p-1}、随机整数编号矩阵和随机偏移量l＝(l0，l1，…，lN-1)且满足l0∈{0，1，…，ω0-1}，l1∈{0，1，…，ω1-1}，…，lN-1∈{0，1，…，ωN-1-1}。

4.如权利要求3所述的一种懒尺度变换和随机分层融合的图像加密方法，其特征在于：第2步中，由cs＝(c0，c1，…，c4)产生随机整数矩阵S＝(si，j)m×n，si，j∈{0，1，…，2p-1}、N个随机正整数ω0，ω1，…，ωN-1且满足ω0ω1…ωN-1＝mn、随机变换阵C＝(ci，j)N×N，ci，j∈{0，1，…，2p-1}、随机整数编号矩阵和随机偏移量l＝(l0，

l1，…，lN-1)且满足l0∈{0，1，…，ω0-1}，l1∈{0，1，…，ω1-1}，…，lN-1∈{0，1，…，ωN-1-1}的具体方法是：将c0作为初始值x0，按式(1)生成G，然后将G作为系统参数μ，驱动式(2)产生(0，1)范围与A等大的随机矩阵X＝(xi，j)m×n，然后将X按式(3)量化随机整数矩阵S＝(si，j)m×n；

将c2作为初始值x0，按式(1)生成G，驱动式(2)产生(0，1)范围随机矩阵z＝(zi，j)N×N，然后按式(7)量化为随机变换阵C＝(ci，j)N×N，ci，j∈{0，1，…，2p-1}：将c3作为初始值x0，按式(1)生成G，驱动式(2)产生(0，1)范围随机矩阵然后按式(8)量化得到随机编号矩阵：

将c4作为初始值x0，按式(1)生成G，驱动式(2)产生(0，1)范围随机数作为随机向量h＝(h0，h1，…，hN-1)，然后按式(9)量化为随机偏移量l＝(l0，l1，…，lN-1)：由c1产生N个随机正整数ω0，ω1，…，ωN-1且满足ω0ω1…ωN-1＝mn的具体方法包括以下步骤：第2.1步：初始化N＝0，u＝0，L＝m·n，将c1作为x0；

第2.2步：按式(1)生成G，将x0和G代入式(2)产生(0，1)范围的随机数，记为yu，然后按式(4)将其量化为整数γu∈(1，L)，将yu作为x0；

第2.3步：若L为非质数，则反复执行第2.2步，直至γu满足式(5)的约束，则将γu作为ωu，并按式(6)更新L，N＝N+1，u＝u+1；

L mod γu＝0                            (5)L＝L/γu                                      (6)第2.4步：若L为质数，则将ωu＝L，N＝N+1，并输出ω0，ω1，…，ωN-1和N。

5.如权利要求1所述的一种懒尺度变换和随机分层融合的图像加密方法，其特征在于：第3步中，由A与S进行模差运算得到差值矩阵D＝(di，j)m×n的具体方法是式(10)；

D＝(A-S+2p)mod 2p                       (10)第3步中，将D转换为 的具体方法是：按式(11)计算坐标(i，j)对应的索引k，然后按式(12)对 赋值，从而将D转换为1维序列 其中i＝0，1，…，m-

1，j＝0，1，…，n-1；按式(13)计算k对应的N维ω0×ω1×…×ωN-1空间坐标(i0，i1，…，iN-1)，从而将D1转换为 其中k＝i·n+j                   (11)第4步中，由B对DN中的元素坐标(i0，i1，…，iN-1)进行排列，并将其作为1维序列SDN的具体方法是：将 中的 按由小到大的顺序排列DN元素坐标(i0，i1，…，iN-1)并作为1维序列SDN。

6.如权利要求1所述的一种懒尺度变换和随机分层融合的图像加密方法，其特征在于：第5步中，以C为变换阵，以l为偏移量，ω0，ω1，…，ωN-1为尺度参数，通过懒尺度变换将e映射为e′的具体方法是式(14)，其中ω＝(ω0，ω1，…，ωN-1)；

e′＝(C·e+l)mod ω                     (14)第5步中，交换e和e′位置的DN元素的具体方法是式(15)，其中e＝(e0，e1，…，eN-1)，e′＝(e′0，e′1，…，e′N-1)；

第6步中，将D′N由ω0×ω1×…×ωN-1维矩阵映射为m×n维矩阵D′的具体方法是：按式(16)计算N维ω0×ω1×…×ωN-1空间坐标(i0，i1，…，iN-1)对应的k，通过 将转换为 然后按式(17)计算k对应的2维m×n空间坐标(i，j)，从而通过 将 转换为D′＝(d′ij)m×n，其中k＝0，1，…，mn-1，i0∈{0，1，…，ω0-

1}，i1∈{0，1，…，ω1-1}，…，iN-1∈{0，1，…，ωN-1-1}；

k＝i0+i1·ω0+i2·ω0·ω1+…+iN-1·ω0·ω1…ωN-2    (16)第6步中，将D′和S进行融合加密的具体方法是式(18)：

A′＝(D′+S)mod 2p               (18)。

7.一种懒尺度变换和随机分层融合的图像解密方法，其特征在于，包括以下步骤：第1步：输入分辨率为m×n的p阶灰度待解密图像A′＝(a′i，j)m×n，a′i，j∈{0，1，…，2p-1}和解密图像对应的明文属性，由明文属性和用户密钥以及轮迭代次数Q产生长度为Q的轮随机数序列ks＝(k0，k1，…，kQ-1)，并初始化加密轮参数QC＝Q-1；

第2步：由ks中的第QC个随机数kQC产生随机整数矩阵S＝(si，j)m×n，si，j∈{0，1，…，2p-

1}、N个随机正整数ω0，ω1，…，ωN-1且满足ω0ω1…ωN-1＝mn、随机变换阵C＝(ci，j)N×N，ci，jp∈{0，1，…，2-1}、随机整数编号矩阵

和随机偏移量l＝(l0，

l1，…，lN-1)且满足l0∈{0，1，…，ω0-1}，l1∈{0，1，…，ω1-1}，…，lN-1∈{0，1，…，ωN-1-1}；

第3步：由A′与S进行模差运算得到差值矩阵D′＝(d′i，j)m×n，然后将D′转换为N维空间置乱矩阵第4步：由B对D′N中的元素坐标(i0，i1，…，iN-1)进行排列，并将其作为1维序列SDN，其中i0∈{0，1，…，ω0-1}，i1∈{0，1，…，ω1-1}，…，iN-1∈{0，1，…，ωN-1-1}；

第5步：初始化N维顺序坐标矩阵 对于

反复以C为变换阵，以l为偏移量，ω0，ω1，…，ωN-1为尺度参数，通过懒尺度变换将e映射为e′，然后交换CDN中e和e′对应的坐标位置的元素直至处理完SDn中所有元素，根据CDN中坐标的映射关系fg将D′N逆置乱为第6步：将DN由ω0×ω1×…×ωN-1维矩阵映射为m×n维矩阵D＝(di，j)m×n，然后将D和S进行融合解密，作为第QC轮解密后的图像A′；

第7步：更新QC＝QC-1，若QC＜0，则输出A′作为最终解密图像A，反之则执行第2步至第6步。

8.如权利要求7所述的一种懒尺度变换和随机分层融合的图像解密方法，其特征在于：第1步中，输入的明文属性为解密图像的MD5值SMD5＝(m0，m1，…，m31)和SHA-1值SSHA-1＝(s0，s1，…，s39)；

第1步中，由明文属性和用户密钥以及轮迭代次数Q产生长度为Q的轮随机数序列ks＝(k0，k1，…，kQ-1)的具体方法为：由用户输入密钥k∈(0，1)，将密钥k∈(0，1)作为初始值x0，按式(1)映射为1个10进制小数G∈[3.57，4]，然后将G作为式(2)系统参数μ，将x0代入式(2)，驱动式(2)产生长度为Q的(0，1)范围的随机数序列ks＝(k0，k1，…，kQ-1)；

xn+1＝μxn(1-xn)                        (2)第2步的方法是：

将ks中的第QC个随机数kQC作为x0，按式(1)生成G，将G作为式(2)系统参数μ，将x0代入式(2)，驱动式(2)产生(0，1)范围随机数序列cs＝(c0，c1，…，c4)，然后由cs＝(c0，c1，…，c4)产p生随机整数矩阵S＝(si，j)m×n，si，j∈{0，1，…，2-1}、N个随机正整数ω0，ω1，…，ωN-1且满足ω0ω1…ωN-1＝mn、随机变换阵C＝(ci，j)N×N，ci，j∈{0，1，…，2p-1}、随机整数编号矩阵和随机偏移量l＝(l0，l1，…，lN-1)且满足l0∈{0，1，…，ω0-1}，l1∈{0，1，…，ω1-1}，…，lN-1∈{0，1，…，ωN-1-1}。

9.如权利要求8所述的一种懒尺度变换和随机分层融合的图像解密方法，其特征在于：第2步中，由cs＝(c0，c1，…，c4)产生随机整数矩阵S＝(si，j)m×n，si，j∈{0，1，…，2p-1}、N个随机正整数ω0，ω1，…，ωN-1且满足ω0ω1…ωN-1＝mn、随机变换阵C＝(ci，j)N×N，ci，j∈{0，1，…，2p-1}、随机整数编号矩阵和随机偏移量l＝(l0，

l1，…，lN-1)且满足l0∈{0，1，…，ω0-1}，l1∈{0，1，…，ω1-1}，…，lN-1∈{0，1，…，ωN-1-1}；

由c0产生随机整数矩阵S＝(si，j)m×n的具体方法是：将c0作为初始值x0，按式(1)生成G，然后将G作为系统参数μ，驱动式(2)产生(0，1)范围与密图像素矩阵等大的随机矩阵X＝(xi，j)m×n，然后将X按式(3)量化随机整数矩阵S＝(si，j)m×n；

由c1产生N个随机正整数ω0，ω1，…，ωN-1且满足ω0ω1…ωN-1＝mn的具体方法，包括以下步骤：第2.1步：初始化N＝0，u＝0，L＝m·n，将c1作为x0；

第2.2步：按式(1)生成G，将x0和G代入式(2)产生(0，1)范围的随机数，记为yu，然后按式(4)将其量化为整数γu∈(1，L)，将yu作为x0；

第2.3步：若L为非质数，则反复执行第2.2步，直至γu满足式(5)的约束，则将γu作为ωu，并按式(6)更新L，N＝N+1，u＝u+1；

L mod γu＝0                                   (5)L＝L/γu                                (6)第2.4步：若L为质数，则将ωu＝L，N＝N+1，并输出ω0，ω1，…，ωN-1和N；

将c2作为初始值x0，按式(1)生成G，驱动式(2)产生(0，1)范围随机矩阵z＝(zi，l)N×N，然后按式(7)量化为随机像素矩阵C＝(ci，l)N×N，ci，j∈{0，1，…，2p-1}；

将c3作为初始值x0，按式(1)生成G，驱动式(2)产生(0，1)范围随机矩阵然后按式(8)量化得到随机编号矩阵：

将c4作为初始值x0，按式(1)生成G，驱动式(2)产生(0，1)范围随机数作为随机向量h＝(h0，h1，…，hN-1)，然后按式(9)量化为随机偏移量l＝(l0，l1，…，lN-1)：

10.如权利要求7所述的一种懒尺度变换和随机分层融合的图像解密方法，其特征在于：

第3步中，由A′与S进行模差运算得到差值矩阵D′＝(d′ij)m×n的具体方法是式(19)：p p

D′＝(A′+2-S)mod 2                  (19)第3步中，将D′转换为 的具体方法是：按式(11)计算坐标(i，j)对应的索引k，然后按式(20)对 赋值，从而将D′转换为1维序列 其中i＝0，

1，…，m-1，j＝0，1，…，n-1；按式(13)计算k对应的N维ω0×ω1×…×ωN-1空间坐标(i0，i1，…，iN-1)，从而将D′1转换为 其中k＝i·n+j                          (11)第4步中，由B对D′N中的元素坐标(i0，i1，…，iN-1)进行排列，并将其作为1维序列SDN的具体方法是：将 中的 按由小到大的顺序排列，将其作为1维序列SDN；

第5步中，以c为变换阵，以l为偏移量，ω0，ω1，…，ωN-1为尺度参数，通过懒尺度变换将e映射为e′的具体方法是式(14)，其中ω＝(ω0，ω1，…，ωN-1)；

e′＝(C·e+l)mod ω                     (14)第5步中，交换CDN中e和e′对应的坐标位置的元素的具体方法是式(21)，其中e＝(e0，e1，…，eN-1)，e′＝(c′0，e′1，…，e′N-1)；

第5步中，根据CDN中坐标建立的映射关系fg为式(22)：第5步中，利用fg将D′N逆置乱为 的具体方法为：

寻找 的下标(i0，i1，…，iN-1)在fg中的映射位置 记 为(i″0，i″1，…，i″N-1)，按式(23)进行交换；当所有的D′N中的元素交换完毕后，将交换后的D′N记为第6步中，将DN由ω0×ω1×…×ωN-1维矩阵映射为m×n维矩阵D的具体方法是：按式(16)计算N维ω0×ω1×…×ωN-1空间坐标(i0，i1，…，iN-1)对应的k，从而通过 将DN转换为 然后按式(17)计算k对应的2维m×n空间坐标(i，j)，从而通过 将转换为D＝(di，j)m×n，其中k＝0，1，…，mn-1，i0∈{0，1，…，ω0-1}，i1∈{0，1，…，ω1-1}，…，iN-1∈{0，1，…，ωN-1-1}；

k＝i0+i1·ω0+i2·ω0·ω1+…+iN-1·ω0·ω1…ωN-2            (16)第6步中，将D和S进行融合解密的具体方法是式(24)：

p

A′＝(D+S)mod 2                              (24)。