1.在耦合振子系统中实现反向同步和旋转反向同步的方法，包括以下步骤:

第一步：利用电容、电感和忆阻器电路构建耦合混沌电路系统，其中，左边的混沌电路单元由电感L1和电容C1以及忆阻器电路MR1构成，右边的混沌电路由电感L2和电容C2以及忆阻器电路MR2构成，左右两个混沌电路单元的所有参数均对应相等；其中忆阻器MR由运算放大器U1A构成的减法器，U2A构成的反向器，U3A构成的微分电路，U4A构成反向加法器和A1，A2构成的乘法器组成，单个忆阻器电路MR1的电路方程写成：而由MR1和L1，C1组成的单个混沌电路的方程为，

为了表示方便，做变量代换为x＝Uc1,y＝iA,z＝Uc,

则方程(2)式写成，

第二步，将左右两个混沌电路系统中的电感L1和L2串在同一个铁磁介质上，则这两个电感会形成互感器，其互感系数写成：M＝ρL1L2，改变其中一个电感的绕行方向，能够改变ρ的正负号，而改变这两个电感器在介质上的相对位置，则能够改变ρ的大小，其中‑1＜ρ＜1，耦合电路方程写成，当两个电感取同名端靠近时，即ρ＞0时，将两个电感靠近使ρ增加，当ρ增加到一定值时，耦合振子系统会从不同步态变成反向同步态，而当两个电感取异名端靠近时，即ρ＜0时,将两个电感靠近使ρ的绝对值增加到一定值时，耦合振子系统会从不同步态变成旋转反向同步态；

确定反向同步与旋转反向同步所需的参数范围是通过以下步骤实现：(S1)定义参数相

似函数为： 其中<>表示对时间求平均，耦合振子系统的同步

动力学由σ±(τ)的特征来确定；若σ+(τc)＝σ+m，相邻的下一个σ+(τc1)＝σ+m,则记为T＝τc1‑τc，其中σ+m为σ+(τ)的最小值；若τc＝T/2，则说明混沌振子电路1的变量x1和混沌振子电路2的变量x2间处于旋转反向同步态；若σ‑(τc)＝σ‑m,相邻的下一个σ‑(τc1)＝σ‑m则记为T＝τc1‑τc，若τc＝T/2，则说明两个振子系统的变量x1，x2处于反向同步态；

(S2)计算相似函数σ±(τ)的最小值σ±m以及对应的 随参数ρ的变化关系，当σ+m＝0且时，则系统处于旋转反向同步，而当σ‑m＝0且 时，系统处于反向同步态，ρ∈(0.17,0.33)和ρ∈(0.68,0.95)时耦合系统处于反向同步态；而当ρ∈(‑0.17,‑0.33)和ρ∈(‑0.68,‑0.95)时耦合系统处于旋转反向同步态。