1.一种基于离散分数角变换和混沌理论的双图像加密方法，其特征在于，按照以下步骤具体实施：步骤1，将两个大小为N×N的明文图像f1和f2在水平方向上连接，将两个明文图像组合成一个大小为N×2N个像素的放大图像fe；然后基于双耦合Logistic映射对该放大图像fe执行混沌置换过程，Logistic映射是一维非线性混沌函数，表达式为：

f(x)＝px(1‑x)  (1)

其中，p是系统参数，并且0≤p≤4，Logistic映射的迭代表达式为：xn+1＝pxn(1‑xn)  (2)

其中，xn∈(0，1)是迭代值，x0是初始值，双耦合Logistic映射的迭代表达式为：xn+1＝pxn(1‑xn)+ε(yn‑xn)  (3)yn+1＝pyn(1‑yn)+ε(xn‑yn)  (4)其中，ε是耦合常数，并且‑2＜ε＜2；

设置初始参数x0，y0，ε0，p0和一个整数K值，分别通过式(1)、式(2)生成长度为N+K和2N+K的两个随机序列；丢弃前K值，得到两个序列X和Y，即X＝{c(m)|m＝1，2，…，N}和Y＝{r(n)|n＝1，2，…，2N}；对序列X和Y按升序或降序排序，得到两个新序列X′和Y′，即X′＝{c[w(m)]|m＝1，2，…，N}和Y′＝{r[w(n)]|n＝1，2，…，2N}，符号w表示地址码；

假设f′e是使用新序列X′和Y′的加扰放大图像，如果f′e中的像素的坐标是(m，n)，则其强度等于fe中(w(m)，w(n))位置处的像素的值；

通过上述步骤，完成混沌加扰过程并获得加扰图像f′e；然后，将加扰图像f′e分解为由f′i(i＝1，2)表示的两个新分量；

步骤2，利用两个新分量f′i(i＝1，2)，制作临时图像fc，首先，利用Logistic映射生成混沌随机相位掩模exp(iΦ1(x))，分量的大小为N×N个像素，给定初始值x1和控制参数p1，通过式(2)生成得到序列X＝{x1，x2，…，xN×N+K}，xi∈(0，1)，M×N+K是生成的序列长度，再抛弃前K值来增加序列的随机性和扰动，得到一个新的序列X′＝{x′1，x′2，…，x′N×N}，x′i∈(0，1)并转换为二维矩阵；然后，将矩阵的每个元素乘以2π以形成混沌随机相位掩模exp(iΦ1(x))的相位值；

将分量f′2用最大值1归一化，由归一化后的f′2和混沌随机相位掩模exp(iΦ1)计算调制相位掩模，表达式为：exp(iΦ2(x))＝exp(i(Φ1(x)+α(x)))  (5)其中，角度α(x)计算式为：

分量f′1与混沌相位掩模exp(iΦ1)及调制相位掩模exp(iΦ2)相乘得到临时图像fc，临时图像fc的表达式为：fc＝(f′1×exp(iΦ1)×exp(iΦ2))  (7)步骤3，对临时图像fc执行具有周期性对(ML，MR)、分数阶对(αL，αR)和矢量对(uL，uR)的二维离散多参数分数阶变换，得到密文和公共相位，具体过程是，具有N个点的一维DMPFAT的表达式为：

其中，周期性参数M是一个正整数，α表示分数阶，β表示角参数；f(x)就是进行变换的原函数，就是临时图像fc，M

向量参数u＝(u0，u1，u2，…uM‑1)∈Z是一个随机的M维整数向量；l＝0，1，2，…M‑1，权重系数Cl(α，u)的表达式为：基础函数Al(x)的表达式为：

其中的 为DFAT的核矩阵，表达式为：

其中的 和 分别为DFAT的特征向量矩阵和特征值矩阵，上标t表示矩阵转置，DFAT的特征值矩阵表达式为：其中diag[·]表示对角矩阵，系数T是一个正整数；当N＝2和N＝3时，特征向量矩阵和 的计算式分别为：对于其他情况，通过使用依赖于以下等式的递归过程来计算特征向量矩阵：其中 是通过从向下方向翻转矩阵VN获得，并且V0是1×N的零向量，二维DMPFAT直接被看作是X轴和Y轴上的两个连续的一维DMPFAT，对于具有H×W像素的图像f(x，y)，H和W分别是H×W像素的图像大小值；具有周期性对(ML，MR)、分数阶对(αL，αR)和矢量对(uL，uR)的二维DMPFAT的表达式为：其中， 和 分别表示为：

其中，k和l是从0到ML‑1递增，

最终的密文Cfinal和公共相位Φfinal通过下面两个表达式得到：其中，PT和AT分别表示相位截断和振幅截断操作，至此完成双图像加密。

2.根据权利要求1所述的基于离散分数角变换和混沌理论的双图像加密方法，其特征在于：所述的步骤1中，ε0、p0和K被用作控制参数，而初始值x0和y0被用作私钥。

3.根据权利要求1所述的基于离散分数角变换和混沌理论的双图像加密方法，其特征在于：所述的步骤2中，logistic映射的初始值x1被用作私钥。

4.根据权利要求1所述的基于离散分数角变换和混沌理论的双图像加密方法，其特征在于：所述的步骤3中，分数阶对(αL，αR)和矢量对(uL，uR)被用作私钥。