1.一种基于多参数分数阶离散Tchebichef变换的图像加密方法,其特征在于,包括以下步骤:
1)、初始化,初始值x0、y0和系统参数μ1、μ2,采用产生(0,1)之间的互不相关随机数的方法来产生两个随机数序列X和Y,将随机数序列转换成生成序列qx和qy;
2)、对大小为N×M的加密图像进行分块,块大小为n×m,然后对每个图像块按行或列进行一维多参数分数阶离散Tchebichef变换,变换的多参数分数阶为p1=[p1,1,p1,2,…,p1,n],对应的生成序列为qx;
3)、对每个图像块分别按列或行进行一维多参数分数阶离散Tchebichef变换,变换的分数阶为p2=[p2,1,p2,2,…,p2,m],对应的生成序列为qy;
4)、将变换后的所有图像块按步骤2)中的分块顺序进行拼接组合,得到加密图像并得到加密图像密钥包。
2.根据权利要求1所述的基于多参数分数阶离散Tchebichef变换的图像加密方法,其特征在于,所述加密后的图像的密钥包包括:随机序列X的初始值x0、y0和系统参数μ1;
随机序列Y的初始值x0、y0和系统参数μ2;
多参数分数阶离散Tchebichef变换的分数阶p1=[p1,1,p1,2,…,p1,n];
多参数分数阶离散Tchebichef变换的分数阶p2=[p2,1,p2,2,…,p2,m]。
3.根据权利要求1或2所述的基于多参数分数阶离散Tchebichef变换的图像加密方法,其特征在于,当解密时,将加密后的图像通过正确密钥包和错误密钥包恢复原始图像,从而得到正确解密图像和错误解密图像,对加密图像的解密过程包括如下步骤:
根据密钥包,确定随机序列的初始值和系统参数,分别产生两个随机序列X1和Y1,将随机数序列转换成生成序列q′x和q′y,同时确定行、列多参数分数阶离散Tchebichef变换的分数阶p′1和p′2;
对加密图像进行分块,块大小为m×n,然后对每个图像块按行/列进行一维多参数分数阶离散Tchebichef变换,根据多参数分数阶离散Tchebichef变换的可加性,解密过程中的多参数分数阶为p′1=-p1,生成序列q′x=qx;
对变换后的每个图像块分别按列/行进行一维多参数分数阶离散Tchebichef变换,根据多参数分数阶离散Tchebichef变换的可加性,解密过程中的多参数分数阶为p′2=-p2,生成序列q′y=qy;
将变换后的所有图像块按原分块顺序进行拼接组合,得到解密图像。
4.根据权利要求1或2所述的基于多参数分数阶离散Tchebichef变换的图像加密方法,其特征在于,所述步骤1)的产生随机数序列,可采用如下两种产生方法:利用初始值x0、y0和系统参数μ1、μ2,采用混沌理论产生随机数序列X和Y;
利用初始值x0、y0和系统参数μ1、μ2,采用随机函数产生随机数序列X和Y。
5.根据权利要求4所述的基于多参数分数阶离散Tchebichef变换的图像加密方法,其特征在于,所述将随机数序列X和Y转换成生成序列qx和qy,具体步骤如下:第一步:给定初始值x0、y0和系统参数μ1、μ2,得到两个随机数序列X和Y,分别取两个序列的中间n/2和m/2个值,得到长度为n/2的X′=[x1,x2,…,xn/2]和长度为m/2的Y′=[y1,y2,…,ym/2]随机数序列;
第二步:定义一个门限函数,利用X'和Y'产生元素值范围为[0,t]的生成序列qx和qy如下:其中 为向下取整;t为大于1的任意整数,决定了生成序列的取值范围。
6.根据权利要求4所述的基于多参数分数阶离散Tchebichef变换的图像加密方法,其特征在于,所述步骤2)或步骤3)的一维多参数分数阶离散Tchebichef变换,其具体变换步骤如下:第一步:得到传统离散Tchebichef变换变换矩阵 和 分别对应行和列的一维离散Tchebichef变换;
第二步:将变换矩阵C1和C2进行特征值分解,得到对应的特征值E1和E2以及特征向量U1和U2,满足:其中,U1是酉矩阵,由行向量ua=[ua,1,ua,2,…,ua,n]组成,E1是对角矩阵,由模为1的特征值向量 组成;U2是酉矩阵,由列向量ub=[ub,1,ub,2,…,ub,m]组成,E2是对角矩阵,由模为1的特征值向量 组成;
第三步:利用分数阶p1=[p1,1,p1,2,…,p1,n]和p2=[p2,1,p2,2,…,p2,m]以及E1、E2和U1、U2得到多参数分数阶离散Tchebichef变换的变换矩阵 和 满足:其中, 是C1的p1阶, 是C2的p2阶,
第四步:对待加密图像的某一图像块进行和列一维多参数分数阶离散Tchebichef变换:行一维多参数分数阶离散Tchebichef变换定义为:在此基础上,在进行列一维多参数分数阶离散Tchebichef变换,定义为:其中,f为n×m大小的图像块,即明文; 为该图像块进行行和列一维多参数分数阶离散Tchebichef变换后的系数,即该图像块对应的密文;
第五步,重复第四步,对整幅图像的每个图像块进行加密,得到整个图像的加密图像。