1.一种基于色彩与几何形状标记的多维星座可视化方法,其特征在于,包括:采集三维星座点的物理坐标;
在三维星座点间最小欧氏距离不变的情况下,为每个三维星座点分配预定义的色彩标签;
将色彩标签对应的色彩维度值与三维星座点的物理坐标进行融合,并采用子空间乘积分解映射策略进行结构划分生成四维星座点的物理坐标集合;
对所述四维星座点的物理坐标集合通过格雷映射算法进行四维比特映射得到四维星座点;
根据四维星座点形成的子空间形状在所述四维星座点上附加预定义的几何形状标签;
将几何形状标签对应的几何形状标签值与四维星座点的物理坐标进行融合,并采用子空间乘积分解映射策略进行结构划分生成五维星座点的物理坐标集合;
对所述五维星座点的物理坐标集合通过格雷映射算法进行五维比特映射得到五维星座点;
其中,不同色彩维度或不同几何形状标签的任意两星座点之间的距离不小于最小欧氏距离且所述五维星座的任意两点间的三维距离不小于最小欧氏距离。
2.根据权利要求1所述的基于色彩与几何形状标记的多维星座可视化方法,其特征在于,采集三维星座点的物理坐标,包括:通过预设接口接收三维星座点的物理坐标;
其中,星座点间最小欧氏距离为2并以立方体为基星座的三维星座点坐标取值规则包括:对于包含8个三维星座点的三维星座:
坐标值取自集合{−1,+1}分别对应三维空间中的八个角点;
对于包含16个三维星座点的三维星座:
在包含8个三维星座点的三维星座的结构上,额外增加坐标为(±2.1547,±2.1547,±
2.1547)的8个点形成16点布局;
对于包含32个三维星座点的三维星座:
在包含8个三维星座点的三维星座的结构上,额外增加坐标为(±3,±1,±1)、(±1,±
3,±1)及(±1,±1,±3)的24个点形成32点布局;
对于包含64个三维星座点的三维星座:
坐标值取自集合{−3,−1,+1,+3},包括4³=64个三元组组合形成64点布局。
3.根据权利要求1所述的基于色彩与几何形状标记的多维星座可视化方法,其特征在于,所述三维星座点的物理坐标表示为:;
式中, 表示三维星座点的物理坐标, 表示第 个三维星座点的横坐标, 表示第个三维星座点的纵坐标, 表示第 个三维星座点的竖坐标, 表示三维星座点的总数。
4.根据权利要求3所述的基于色彩与几何形状标记的多维星座可视化方法,其特征在于,所述色彩标签对应的色彩维度值的取值集合表示为:;
式中,表示色彩标签对应的色彩维度值的取值集合, 表示第 个色彩标签对应的色彩维度值,表示色彩标签总数。
5.根据权利要求4所述的基于色彩与几何形状标记的多维星座可视化方法,其特征在于,所述几何形状标签对应的几何形状标签值的取值集合表示为:;
式中, 表示几何形状标签对应的几何形状标签值的取值集合, 表示第 个几何形状标签对应的几何形状标签值,表示几何形状标签总数。
6.根据权利要求5所述的基于色彩与几何形状标记的多维星座可视化方法,其特征在于,所述五维星座点的物理坐标表示为:;
式中, 表示五维星座点的物理坐标。
7.根据权利要求1所述的基于色彩与几何形状标记的多维星座可视化方法,其特征在于,所述不同色彩维度或不同几何形状标签的任意两星座点之间的距离不小于最小欧氏距离,表示为:;
式中, 表示第 个色彩标签对应的色彩维度值, 表示第 个色彩标签对应的色彩维度值,为逻辑判断符号,表示“任意”, 表示最小欧氏距离, 表示第个几何形状标签对应的几何形状标签值, 表示第 个几何形状标签对应的几何形状标签值。
8.根据权利要求7所述的基于色彩与几何形状标记的多维星座可视化方法,其特征在于,所述五维星座的任意两点间的三维距离不小于最小欧氏距离,表示为:;
式中, 表示第 个三维星座点的横坐标, 表示第 个三维星座点的纵坐标, 表示第 个三维星座点的竖坐标, 表示第 个三维星座点的横坐标, 表示第 个三维星座点的纵坐标, 表示第 个三维星座点的竖坐标。
9.根据权利要求1所述的基于色彩与几何形状标记的多维星座可视化方法,其特征在于,在对所述四维星座点的物理坐标集合通过格雷映射算法进行四维比特映射和对所述五维星座点的物理坐标集合通过格雷映射算法进行五维比特映射得到五维星座点的过程中,当星座阶数增大时,星座增益指数缩小,其中星座增益指数表示为:;
式中, 表示星座增益指数, 表示最小欧氏距离,表示星座每两个维度的归一化平均功率, 表示第 个星座点的坐标向量 的欧几里得能量 的平均欧几里得功率, 表示三维星座点的总数, 表示星座维度。
10.根据权利要求1所述的基于色彩与几何形状标记的多维星座可视化方法,其特征在于,所述三维星座点定义在三维坐标空间中,每个三维星座点的坐标数值保持不变,采用三位二进制格雷码{000,001,010,011,100,101,110,111}作为标签为对三维星座点的坐标进行编码;
所述四维星座点由三维星座点的坐标与颜色标签共同构成,采用两位二进制格雷码{00,01,11,10}对颜色标签进行编码;
所述五维星座点由三维星座点的坐标、颜色标签和几何形状标签共同构成,采用一位二进制格雷码{0,1}对几何形状标签进行编码。