1.基于图的双重鲁棒主成分分析图像去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：获取待处理图像，将待处理图像展平构建为列向量形式的数据矩阵；

利用K近邻方法构建图结构，并基于该图结构生成图拉普拉斯矩阵；

联合考虑图像重构误差、稀疏噪声项、线性映射误差项与图结构正则项，构建优化模型；

针对优化模型，采用増广拉格朗日乘数法和交替方向求解法进行变量交替优化，逐步求解低秩主成分，根据低秩主成分得到图像去噪结果。

2.根据权利要求1所述的基于图的双重鲁棒主成分分析图像去噪方法，其特征在于，将待处理图像展平构建为列向量形式的数据矩阵的步骤包括：将待处理图像中每一帧图像统一调整为固定分辨率，并通过列主序规则展平成向量；

将所有图像按照列方向拼接构建图像数据矩阵 ，其中，d为单帧图像展平后的像素维度，即图像高宽乘积，n为图像帧数， 表示序列中第n帧图像经展平后形成的列向量。

3.根据权利要求2所述的基于图的双重鲁棒主成分分析图像去噪方法，其特征在于，利用K近邻方法构建图结构，并基于该图结构生成图拉普拉斯矩阵的步骤包括：步骤201，基于图像数据矩阵 ，以列向量为单位，计算任意两个样本 之间的欧氏距离，公式为：；

步骤202，将每一个样本作为图结构中的一个节点，针对每一个样本xi选取与其欧氏距离最小的K个样本作为其近邻，构建近邻集合 ，形成非对称K近邻关系；

步骤203，定义图的权重邻接矩阵 ，其元素定义为：，

式中，σ为核函数带宽，用于调节邻接强度对距离的敏感性；

步骤204，根据权重邻接矩阵W计算每个节点对应的节点度值，公式为：，

将所有节点度值构建成度矩阵 ；

步骤205，根据权重邻接矩阵和度矩阵，生成图拉普拉斯矩阵为 ，利用Φ表征图结构中样本间的变化强度与相对分布。

4.根据权利要求3所述的基于图的双重鲁棒主成分分析图像去噪方法，其特征在于，优化模型的表达式为：，

，

式中，X为输入的观测矩阵，H为低秩主成分图像表示，S为稀疏噪声项，A为低秩变换矩阵，AX为重构的增强干净矩阵；α、β、γ、η为平衡参数，分别用于控制稀疏噪声、残差惩罚、变换矩阵核范数及图结构正则项的权重，tr是迹运算， 是核范数， 是 范数，为矩阵的转置操作； 表示约束条件。

5.根据权利要求4所述的基于图的双重鲁棒主成分分析图像去噪方法，其特征在于，针对优化模型，采用増广拉格朗日乘数法和交替方向求解法进行变量交替优化，逐步求解低秩主成分的步骤包括：引入两个辅助变量N和M来代替优化模型中的A和H‑AX，则优化模型表示为：，

，

式中，M为重构残差矩阵，N为A的辅助变量；

利用拉格朗日乘子法将优化模型的有约束优化问题转化为无约束优化问题，表示为：，

式中，Y、Q和R是拉格朗日乘子，η是图正则项系数，μ是调节参数， 表示Frobenius范数项。

6.根据权利要求5所述的基于图的双重鲁棒主成分分析图像去噪方法，其特征在于，针对优化模型，采用増广拉格朗日乘数法和交替方向求解法进行变量交替优化，逐步求解低秩主成分的步骤还包括：更新低秩主成分H，固定其他变量，取出和低秩主成分H有关的部分，求解H的子问题，表示为：，

式中，参数 ； 为奇异值收缩算子；

该子问题的目标函数由三部分组成：核范数项 ，Frobenius范数项 ，图正则项 ；

采用近端梯度法求解H的子问题，包括：首先计算光滑部分的梯度，公式为：，

然后进行梯度下降步更新，公式为：，

式中， 是第k次迭代时H的当前值， 是步长参数，控制梯度下降的步长；

通过奇异值收缩算子 对 进行奇异值软阈值化处理，公式为：，

令 为 的奇异值分解，则有：，

其中软阈值算子定义为：

，

式中，x表示输入数据； 表示阈值参数；sgn(x)表示符号函数，当 x>0 时sgn(x)取值为1，当 x<0 时sgn(x)取值为‑1，当x=0 时sgn(x)取值为0； 表示取非负最大值；

最终，经过近端梯度法和奇异值软阈值化处理，H的解表示为：。

7.根据权利要求6所述的基于图的双重鲁棒主成分分析图像去噪方法，其特征在于，针对优化模型，采用増广拉格朗日乘数法和交替方向求解法进行变量交替优化，逐步求解低秩主成分的步骤还包括：求解S的子问题，S的解表示为：，

其中 ；

求解N的子问题，N的解表示为：，

其中 是通过前一步变量更新得到的中间矩阵；

求解M的子问题，M的解表示为：，

其中 是通过变量代换定义的校正项；

求解A的子问题，表示为：

，

A的子问题是一个标准线性最小二乘问题，解为闭式，表示为：，其中 ；

更新拉格朗日乘子：

，

其中， ，约束为 和 ，为增长因子， 为最大允许步长。

8.根据权利要求7所述的基于图的双重鲁棒主成分分析图像去噪方法，其特征在于，根据低秩主成分H得到图像去噪结果，包括：根据优化迭代过程得到的低秩主成分 ，确定最终低秩图像去噪成分H，有 ；

将低秩图像去噪成分H按列向量形式逆变换还原为对应的图像帧，形成低秩图像序列，将低秩图像序列作为图像去噪结果。