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专利号: 2015100784348
申请人: 武汉工程大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2025-11-19
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于邻域主成分分析-拉普拉斯的图像分割方法,其特征在于,包括以下步骤:S1,在图像中任取一像素P,以其为中心点,根据预设的图像的分块的大小进行图像块的选取,然后以像素P为中心,对输入的原始图像进行分块,图像块为正方形块,把原始图像的每个像素点表达成由其邻域像素组成的图像块;对某一像素x(i,j)对应的图像块,选取图像块的亮度、一阶横向梯度和一阶纵向梯度值用列向量表示;即形成以像素x(i,j)为中心的图像块,所述图像块用列向量表示;

S2,对像素P,在像素P为中心点的窗口内选取大小相同的多个相似邻域像素块,作为图像的样本训练集;所述窗口为包括多个图像块的正方形窗口;

S3,对上述样本训练集进行PCA变换,用训练样本的主成份表达基表达输入像素P的相似邻域像素块,调整主成份的贡献率,获得像素P的去噪后的像素值P’;

S4,对输入的原始图像的每个像素,用步骤S1,S2,S3,求取每个像素的邻域块的主成份表达;并根据主成份域的特征值计算每个像素的去噪后的估计值,最后拼合全部的去噪后的像素点求得去噪后的图像;

S5,对获得的去噪图像进行拉普拉斯边缘提取,得到一幅边缘特征图像;

S6,对获得的边缘特征图像,按照边缘进行分割,得到边缘分割图像。

2.根据权利要求1所述的图像分割方法,其特征在于,所述步骤S2中,相似邻域像素块的选取依据为:若该图像块满足σ

X(i,j)=X0(i,j)+n(i,j)  (1)

X0(i,j)表示不含噪声的变量值,n(i,j)表示噪声值;σ为待选样本块和输入图像块的均差;m为从样本库中选取的块的个数;X(xi)为选取的第i个邻域块向量; 为输入以像素为中心的图像块向量;

窗口内的样本集用矩阵X表示,X=[X1,X2,…,Xm]T,其中 表示以像素点中心点像素点x(i,j)为中心的 大小的图像块从行或列进行展开的向量。

3.根据权利要求2所述的图像分割方法,其特征在于,所述步骤S3中对样本训练集进行PCA变换包括以下步骤:对样本集X进行中心化求得中心化矩阵 表示计算每个图像块的

样本均值,假设样本集X所对应的每个样本块的均值矩阵为 其中那么每个图像块的均值转置矩阵为 其中n表示图像块中像素

的个数;这样中心化矩阵 由公式(3)表示:

其中,对 由公式(4)求其样本协方差矩阵C(X)为:

对样本协方差矩阵C(X)进行SVD分解,由于噪声为高斯白噪声,协方差矩阵由公式(5)表示:C(X)=E·t·ET+C0  (5)

E为m×m的正交矩阵,是由特征向量组成的,t为对角矩阵,对角元素为像素P的特征值,并且按照降序排列,其中E表示的是样本空间中各种元素对图像合成的贡献程度,排在前面的成分贡献越大,亦称之为主成份,C0表示噪声矩阵。

4.根据权利要求3所述的图像分割方法,其特征在于,所述步骤S4中根据主成份分析计算每个像素的估计值采用以下步骤:S4.1)对特征值矩阵t,对角元素为λi,特征值λ1≥λ2≥…≥λp,(i=1,2,…,p),由公式(6)计算出前r个特征值的累计贡献率:S4.2)假设C0=α2I,α表示高斯噪声的强度,则公式(5)中的C(X)由公式(7)计算:C(X)=E·t·ET+α2I=E·(t+α2)ET  (7);

这样C(X)的特征向量为E,说明了被污染的像素点和没被污染的像素点具有相同的特征向量,且ET=E-1;得到PCA变换矩阵为ET,也称之为主成份表达基,将ET作用于 Y由公式(8)得到:其中,Y为样本X所对应的主成份表达基上的表达稀疏矩阵,那么对于输入的图像块X0,其对应的表达系数为Y0=ETX0;

S4.3)控制主成份表达基中特征向量的个数,实现对噪声和图像内容的分离,主成份表达特征向量特征值较大的表示图像内容,特征值较小的表示了噪声成分,这样实现了图像内容和噪声之间的分离,由公式(9)得到:其中, 表示输入图像块的无噪声估计值,E表示主成份表达基,Y0表示输入图像块的主成份表达系数;

S4.4)由于在变化的过程中减去了均值,因此X0的估计值 由公式(10)得到:其中,μ表示训练样本图像块的均值;

S4.5)对输入的含有噪声的图像的每个像素点,求出其没被污染的像素的估计值,得到去噪后的图像。