1.一种噪声驱动的稳健序贯自适应估计方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1:初始化参数:记录含有异常值的样本观测数据x={x_1,x_2,…,x_N}及其长度N;
步骤2:建立数据线性模型;
步骤3:确定得分函数
步骤4:对参数θ进行自适应序贯估计,使其随着数据的到达估计量逐步迭代更新,得到n时刻的参数估计值步骤5:计算n时刻的参数估计值与真实值之间的平均误差,即该估计量的均方误差;
步骤6:利用自适应优化算法,优化噪声参数,得到最优噪声参数下的最小均方误差;
步骤2中,线性模型如公式(1)所示:其中,ωn是概率密度函数为fω的重尾分布的背景噪声;hn为观测模型系数向量;θ为设定预估参考参数;
步骤3中,具体包括如下步骤:
步骤3.1:确定背景噪声ωn的分布类型;
步骤3.2:选择有界的得分函数ψ(x)对应的M‑估计量;
步骤3.3:引入噪声强度为ση的噪声η,将其概率密度函数fη(x)与M估计得分函数ψ(x)进行卷积;得到新的得分函数 如公式(2)所示:其中,η为注入的随机噪声变量;Eη[]是关于随机变量η的数学期望;
步骤4中,参数估计值 的表达式如公式(3)所示:其中,K[n]为增益矩阵,其表达式如下: en为预测误差,其表达式如下: ∑为协方差矩阵,其更新规则为步骤5中,均方误差的表达式如公式(4)所示:
2.根据权利要求1所述的噪声驱动的稳健序贯自适应估计方法,其特征在于,得分函数ψ(x)为有界函数,且其界值s满足对重尾噪声的稳健性约束。
3.根据权利要求1所述的噪声驱动的稳健序贯自适应估计方法,其特征在于,背景噪声ωn服从柯西分布或对称alpha稳定分布,注入噪声η具有对称分布,其分布参数通过离线估计或在线自适应调整。