1.一种喷砂除锈并联机器人Stewart并联机构任务空间变指数系数固定时间复合控制方法,其特征在于,包括如下步骤:
1) 采用拉格朗日方法,并将建模误差、关节摩擦、喷砂射流反作用力干扰不确定性影响集总,建立任务空间下不确定Stewart并联机构动力学模型;
2) 基于步骤1)所得的不确定Stewart并联机构动力学模型,通过引入辅助系统构造滑模切换项和变指数幂次调节项,设计一种变指数系数固定时间滑模干扰观测器;
其中,引入辅助系统为:
(1);
构造滑模切换项为:
(2);
构造变指数幂次调节项为:
(3);
式(1)‑(3)中, 为可调参数; 为集总不确定性估计值,q为Stewart并联机构末端位姿, 为Stewart并联机构末端位姿跟踪误差, 为末端期望位姿; 、 和 分别为Stewart并联机构动力学模型的名义惯性矩阵,科里奥利和离心力矩阵,以及重力项; 为雅克比矩阵; 和 为辅助变量;v为滑模变量; , 为电机机械效率, 为电机丝杠导程; 为伺服电机驱动力矩;
为变指数幂次项; 为变指数幂次函数; 为符号函数; 为变指数系数函数; 为双曲正切函数;变指数系数固定时间滑模干扰观测器为:(4);
其中, 为可调参数;
3) 基于步骤1)所得的不确定Stewart并联机构动力学模型,通过构造具变指数幂次项的滑模函数和趋近律,将其与步骤2) 所得的变指数系数滑模干扰观测器复合,设计一种变指数系数固定时间滑模复合控制器;
具变指数幂次项的滑模函数为:
(6);
构造具变指数幂次项的趋近律为:
(7);
式(6)和式(7)中, , , , , , , , 为可调参数; 为滑模变量;
为变指数幂次项; 和 为变指数幂次函数; 和 为变指数系数函数;
4) 采用分布式结构即“上位机+下位机”结构构建不确定Stewart并联机构任务空间变指数系数固定时间复合控制系统,其中,上位机为工控机,下位机为多轴运动控制器,实现Stewart并联机构任务空间跟踪控制;
一种变指数系数固定时间滑模复合控制器为:(8);
式中, 为变指数系数固定时间滑模控制项, 为变指数系数固定时间滑模干扰观测器补偿项; 为逆矩阵项;
为变指数幂次矩阵项,其具体形式为:(9);
在提出的变指数系数固定时间滑模复合控制器的作用下,跟踪误差能在一致有界的固定时间内实现收敛,且收敛时间 为:(10);
为跟踪误差收敛时间; 和
为变指数系数函数上界。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于:所述步骤2)中, 在变指数系数固定时间滑模干扰观测器的作用下,对集总不确定性的估计误差能在一致有界的固定时间内实现收敛,且收敛时间为:(5);
其中 , 为可调参数; ; 为估计误差收敛时间;
是以自然常数为底的指数函数。