1.基于多变量扩张状态观测器的快速反射镜混合控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1采用系统辨识的方法获得音圈式快速反射镜系统X轴与Y轴的传递函数，获得快速反射镜模型；

S2根据已得到的快速反射镜模型设计模型辅助多变量扩张状态观测器，并对X轴与Y轴进行观测；

S3在模型辅助多变量扩张状态观测器基础上设计混合H2/H∞状态反馈控制器；

在S1中，采用基于脉冲响应的Hankel矩阵系统辨识方法，辨识得到系统的X轴传递函数Gx(s)和Y轴的传递函数Gy(s)分别为：式中，s为拉普拉斯变换域中的复频域变量；

由于存在外部扰动，将辨识得到的快速反射镜模型写为：式中，y1为X轴的实际输出；u1为X轴的实际输入；ω1为X轴受到的扰动；y2为Y轴的实际输出；u2为Y轴的实际输入；ω2为Y轴受到的扰动；bx为X轴真实增益；byx为Y轴对X轴耦合的真实′ ′增益；bxy为X轴对Y轴耦合的真实增益；by为Y轴真实增益；f1为X轴的实际未知的总扰动；f 2为Y轴的实际未知总扰动；f1为X轴包含未知总扰动和已知对象信息的总和，相当于扰动的扩展；f2为Y轴包含未知总扰动和已知对象信息的总和，相当于扰动的扩展；

根据辨识得到的快速反射镜模型信息a1、a0已知，其中a1X＝62.52、α1Y＝61.94，a0X＝

15550、a0Y＝15430；b0已知，其中b0X＝203031.582、b0y＝203031.582；b1、b2为自整定参数，b1＝b2＝‑30000；

在S2中，选取状态变量：x1＝y1，x2＝y2， x5＝f1，x6＝f2，则快速反射镜模型的状态空间形式为：

MMESO设计为：

写成矩阵形式为：

式中， 跟踪两个通道的输出Y； 跟踪两个通道的T

跟踪两个通道的扰动；L＝[l1 l2 L3 l4 l5 l6] 为MMESO的观测器增益矩阵；

为求得MMESO的观测器增益矩阵并充分利用已知的模型信息，观测器的增益通过X轴与Y轴来计算；

在X轴，由传递函数Gx(s)得，X轴微分方程的状态空间的形式为：写为矩阵形式为：

T

其中， Cx＝[1 0 0]，Ex＝[0 0 1]；此时由极点配置的方法得X轴对应的观测器特征方程为：3

λ(s)＝|sI‑(Ax‑LxCx)|＝(s+ω0) ；

式中，I为3×3的单位矩阵；Lx为X轴观测器增益矩阵；ω0为观测器带宽；

求解得X轴观测器增益矩阵为：在Y轴，由传递函数Gy(s)得，Y轴微分方程的状态空间的形式为：写为矩阵形式为：

T

其中， Cy＝[1 0 0]，Ey＝[0 0 1]；

其中，此时由极点配置的方法得Y轴对应的观测器特征方程为：3

λ(s)＝|sI‑(Ay‑LyCy)|＝(s+ω0) ；

式中，I为3×3的单位矩阵；Ly为Y轴观测器增益矩阵；ω0为观测器带宽；

求解得Y轴观测器增益矩阵为：

2.根据权利要求1所述的基于多变量扩张状态观测器的快速反射镜混合控制方法，其特征在于，在S3中，混合H2/H∞状态反馈控制器设计具体步骤为：假定系统的状态可以直接测量得到，设计一个状态反馈H∞控制器为：u＝Kx；

式中，K为所求得的控制器；

使得相应的闭环系统为：

式中，D11、D12为闭环系统状态空间方程具体参数；w为外部扰动；

渐进稳定且闭环传递函数T2z(s)的H∞范数满足：‖Twz(s)‖∞<γ∞；

式中，γ为控制器范数上界；γ∞为H∞控制器范数的上界；

当且仅当存在对称正定矩阵P1、矩阵P2，使得：如果矩阵不等式存在一个可行解P1、P2，则相应的H∞状态反馈控制律为：‑1

u＝Kx＝P2P1 x；

假定系统的状态可以直接测量得到，设计一个状态反馈H2控制器为：u＝Kx；

使得相应的闭环系统为：

渐进稳定且闭环传递函数Twz(s)的H2范数满足：‖Twz(s)‖2<γ2；

式中，γ2为H2控制器范数的上界；

当且仅当存在对称正定矩阵P1、Q和矩阵P2，使得：T T

AP1+B2P2+(AP1+B2P2) +B1B1<0；

2

Trace(Q)<γ2；

若上述矩阵不等式存在可行解P1、Q和P2，则状态反馈H2控制律为：‑1

u＝Kx＝P2P1 x。

3.根据权利要求2所述的基于多变量扩张状态观测器的快速反射镜混合控制方法，其特征在于，在X轴中，通过状态空间形式描述快速反射镜系统：T T T

式中，x＝[x1x2]， Bd＝[0 1]，Bd＝[0 1]，C∞＝[1 0]，结合状态反馈H∞控制器的矩阵不等式与状态反馈H2控制器的矩阵不等式，通过线性矩阵不等式的方式求解以下不等式：T T

AP1+BP2+(AP1+BP2) +BdBd<02

Trace(Q)<γ2；

得到P1和P2，故X轴相应的状态反馈控制律为：‑1

u＝Kx＝P2P1 x；

在Y轴中，通过状态空间形式描述快速反射镜系统：T T T

式中，x＝[x1x2]， Bd＝[0 1]，Bd＝[0 1]，C∞＝[1 0]，结合状态反馈H∞控制器的矩阵不等式与状态反馈H2控制器的矩阵不等式，通过线性矩阵不等式的方式求解以下不等式：T T

AP1+BP2+(AP1+BP2) +BdBd<02

Trace(Q)<γ2；

得到P1和P2，故Y轴相应的状态反馈控制律为：‑1

u＝Kx＝P2P1 x。