1.一种音圈电机快速反射镜解耦控制方法,其特征在于,包括对系统辨识得到的模型进行降阶处理,设计前置解耦控制器、低通滤波器和H∞鲁棒控制器;
对系统辨识得到的模型进行降阶处理包括,对音圈电机快速反射镜进行系统辨识与降阶工作,得到系统的低阶次的数学模型;
对 进行前置解耦控制器设计,将 和 串联,为降阶处理后的 ,为平衡实现的系统, 为被控对象的标称模型, 为前馈解耦控制器的传递函数;
对 进行低通滤波器设计,低通滤波器为F(s),将截止频率后的耦合部分滤除;
基于被控对象 进行H∞鲁棒控制器设计包括,定义灵敏度函数S和补灵敏度函数TT,求解代数黎卡提方程;
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式中,是单位矩阵,是控制器;
对系统辨识得到的模型进行降阶处理包括,通过MATLAB系统辨识工具箱辨识子系统标称模型 :;
式中, 是X轴输入X轴响应子系统标称模型,简称为 , 是X轴输入Y轴响应子系统标称模型,简称为 , 是Y轴输入X轴响应子系统标称模型,简称为 , 是Y轴输入Y轴响应子系统标称模型,简称为 ;
对系统辨识得到的模型进行降阶处理包括,定义正定矩阵P和O,P和O分别为系统的可控性格莱姆矩阵和可观性格莱姆矩阵,满足李雅普诺夫方程:;
式中, 是A的伴随矩阵, 是B的伴随矩阵, 是C的伴随矩阵;
存在一个可逆变换矩阵T,在T变换作用下,P与O满足如下关系:; ;
式中,是P的估值,是O的估值,为对角阵, 为系统汉克尔矩阵奇异值, 是T的伴随矩阵,是奇异值σi的对角矩阵;
对系统辨识得到的模型进行降阶处理包括,可逆变换矩阵T为初等变换,变换后的P与O仍满足李雅普诺夫方程:;
式中, 是 的估值,是 的估值, 是 的估值, 是 的估值,是 的估值, 是的估值,是 的估值;
对系统辨识得到的模型进行降阶处理包括,系统的平衡实现为:;
对 构造汉克尔矩阵并进行奇异值分解,系统的主要模态数为r,将 进行分块:;
式中, 为主系统矩阵, 为次系统矩阵, 为主控制矩阵, 为次系统矩阵,为次系统矩阵, 为次控制矩阵, 为主观测矩阵, 为次观测矩阵;
将 和 串联:
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式中, 、 、 、 为待求解传递函数, 为解耦后X轴‑X轴传递函数, 为解耦后Y轴‑Y轴传递函数;
将 和 串联的矩阵改写为多项式:; ;
基于 进行H∞鲁棒控制器设计包括,令 的H∞范数小于 :;
式中, 、 、 是三个加权函数, 是传递函数矩阵,是鲁棒参数;
基于 进行H∞鲁棒控制器设计包括,将被控对象模型和加权函数改写为线性分式变换形式:; ;
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式中, 为加权函数矩阵, 为P(s)系统矩阵, 为P(s)控制矩阵, 为P(s)观测矩阵, 为零矩阵, 为Wi(s)系统矩阵, 为Wi(s)控制矩阵, 为Wi(s)观测矩阵,为零矩阵, ;
基于 进行H∞鲁棒控制器设计包括,求解代数黎卡提方程:;
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式中, 为黎卡提方程的解, 为黎卡提方程的解, 为参数矩阵, 为参数矩阵,为参数矩阵, 为参数矩阵; 是 的伴随矩阵, 是 的伴随矩阵, 是 的伴随矩阵, 是 的伴随矩阵。