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专利号: 2024118474843
申请人: 燕山大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2026-06-16
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种光滑试验件在预测疲劳寿命时确定临界面的方法,其特征在于,具体实施步骤包括:S1、对试验件进行高周疲劳测试,得到试验件上危险点O处的所有应力分量,并在试验件上危险点O处建立原始坐标系O‑xyz和变换后的新坐标系O‑abn;

S2、在步骤S1得到的新坐标系O‑abn的平面aob上建立与坐标轴a向量夹角为α的向量q,得到平面aob的正应力σn(t)和沿着方向q的分切剪应力τq(t),并根据正应力σn(t)得到对应的方差和协方差,根据分切剪应力τq(t)得到对应的方差;

S3、使用鲍威尔法来确定试验件上危险点O处分切剪应力方差的最大值Var[τq(t)]max和决定分切剪应力方差最大值所在临界面的三个角度 、 和 :S31、分别设置 、 和 的初始值 、 和 ,初始方向 、初始步长 、常数β和阈值 ,0<β<1,得到试验件上危险点O处分切剪应力方差的初始值 ;

S32、定义鲍威尔法的目标函数,具体表达式为:;

式中, 为分切剪应力方差 与‑1相乘后的函数, 为新坐标系n轴与原坐标系z轴之间的夹角, 是原坐标系x‑y面旋转到新坐标系a‑b面的角度, 是在a‑b面上向量q与a轴的夹角, 是分切剪应力方差 的函数;

S33、当已经完成第k次迭代时,、 和 分别沿着初始方向 中的 、 和进行一维搜索,根据当前迭代后的角度 、 、 和步长 ,获得新的角度值和目标函数值的表达式为:, ,

式中, 、 和 分别是在第k+1次迭代后更新的 、 和 角, 、 和 是第k次迭代后得到的 、 和 角, 是第k次迭代后得到的步长; 是 、 和角取第k+1次迭代后值的函数值; 是方向矩阵,初始有三个方向向量;

S34、若步骤S33得到的目标函数值 时,则 、 和接受更新,此时 , , ,并更新方向,  ;若步骤S33得到的目标函数值 时,则步长为 ,并进行方向正交化处理;

S35、在步骤S34的基础上,以 、 和 作为新一轮迭代的角度,以 作为新的步长,以新方向 进行下一目标函数的评估;

S36、若目标函数变化量 时,则结束迭代并输出 、 和 ;若目标函数变化量 时,则继续更新方向,直至目标函数变化量 ;

S4、根据步骤S3得到的三个角度 、 和 ,在试验件上危险点O处找出具有最大正应力并经历最大剪应力方差Var[τq(t)]max的平面:S41、根据试验件上危险点O处临界面的方向进行筛选,在试验件上危险点O处找到 、和  所构成的具有最大正应力方差的角度,得到试验件上危险点O处临界面上最大正应力表达式为:;

式中, 是临界面上最大正应力; 是临界面上正应力幅值; 是临界面上的正应力均值; 是 中关于角度部分的矩阵; 是 中关于应力部分的矩阵;

S42、在步骤S41得到的试验件上危险点O处最大正应力中确定最大值 ,并找到试验件上危险点O处临界面对应的三个临界角度 、 和 。

2.根据权利要求1所述的光滑试验件在预测疲劳寿命时确定临界面的方法,其特征在于,在步骤S1中,t时刻对应的应力张量σij(t)的表达式为:;

其中,σx(t)、σy(t)、σz(t)分别为x、y、z三个方向上的正应力;τxy(t)、τxz(t)、τyz(t)是三个方向的剪应力。

3.根据权利要求1或者2所述的光滑试验件在预测疲劳寿命时确定临界面的方法,其特征在于,在步骤S1中,所述新坐标系O‑abn的各个坐标轴相对于所述原始坐标系O‑xyz的各个坐标轴的坐标表达式为:;

式中,n为新平面法向量方向,其与原z轴之间夹角为θ;a相对于旧坐标系的x轴,b相对于旧坐标系的y轴,x‑y面绕z轴旋转ϕ得到新的a‑b面;nx、ny、nz分别为n轴沿着x、y、z轴的投影,ax、ay、az分别为a轴沿着x、y、z轴的投影,bx、by、bz分别为b轴沿着x、y、z轴的投影。

4.根据权利要求1所述的光滑试验件在预测疲劳寿命时确定临界面的方法,其特征在于,在步骤S2中,所述向量q的单位向量的表达式为:;

式中,qx、qy和qz分别为向量q在x、y和z轴方向的投影。

5.根据权利要求1或者4所述的光滑试验件在预测疲劳寿命时确定临界面的方法,其特征在于,在步骤S2中,所述正应力σn(t)的表达式为:;

T

式中,n为n轴向量的转置;

所述分切剪应力τq(t) 的表达式为:;

T

式中,q为向量q的转置;

将分切剪应力τq(t)进行分解,具体表达式为:;

式中, 是分切剪应力τq(t)里面关于角度部分的矩阵, 是关于应力部分的矩阵;

由此可得,所述分切剪应力τq(t)的方差表达式为:;

式中,Var[]为方差符号,Cov[]为协方差符号,dk为矩阵d1中的第k、i、j项,si(t)、sj(t)分别为矩阵s(t)中的第i、j项,矩阵C是常数矩阵;

所述正应力σn(t)的两个应力分量 和 的方差表达式为:;

所述正应力σn(t)的两个应力分量 和 的协方差表达式为:;

式中, 为一个加载应力循环的完整周期。

6.根据权利要求5所述的光滑试验件在预测疲劳寿命时确定临界面的方法,其特征在于,在步骤S2中,所述分切剪应力τq(t)里面关于角度部分的矩阵 的表达式为:。

7.根据权利要求1所述的光滑试验件在预测疲劳寿命时确定临界面的方法,其特征在于,在步骤S31中,所述  、 和 三个角度的范围为 ,初始方向为 ,其中, , , 。

8.根据权利要求1所述的光滑试验件在预测疲劳寿命时确定临界面的方法,其特征在于,在步骤S34中,所述正交化处理的具体过程为:假设目前有3个方向 均已使用,则定义一个新的方向 ;

根据正交化处理过程,得到已使用的每个方向 的表达式为:;

式中,i=1,2,3;

根据定义的方向 ,对方向 进行正交,正交部分表达式为:;

式中,i=1,2,3;

将方向 的正交部分进行归一化,得到方向 的表达式为:;

根据得到的方向 更新方向矩阵 ,得到新的方向 。

9.根据权利要求1所述的光滑试验件在预测疲劳寿命时确定临界面的方法,其特征在于,在步骤S41中,所述试验件上危险点O处临界面上最大正应力的具体计算过程为:获得任意平面上正应力的表达式为:;

式中,矩阵 是正应力关于角度的矩阵;

根据任意平面上的正应力,得到正应力方差的表达式为:;

正应力均值σn,m的表达式为:;

正应力幅值 的表达式为:

通过正应力方差、正应力均值σn,m和正应力幅值 ,得到试验件上危险点O处临界面上最大正应力。