1.一种低复杂度、高精度可变分数时延滤波器的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，采用Farrow架构实现可变分数时延滤波器VFD，获取可变分数时延滤波器VFD的相关参数，所述相关参数包括滤波器阶数K、窗函数宽度因子σ、时延p、滤波器的归一化角频率ω和多项式阶数R；

步骤2，根据可变分数时延滤波器VFD的相关参数，预先设计子滤波器系数矩阵，采用参数可调的窗函数设计子滤波器，通过调整参数，调整不同阶数下的可变分数时延滤波器VFD频率分辨率；

步骤3，根据所述子滤波器系数矩阵进行最小二乘优化求解，采用QR分解矩阵，获得低计算复杂度下的可变分数时延滤波器VFD的系数，将求解得到的系数矩阵进行多项式拟合；

步骤4，将拟合得到的系数矩阵运用到Farrow架构上，从而得到基于Farrow架构的可变分数时延滤波器VFD的系数；

步骤3中，多项式时延矩阵D表示为：

其中 表示第M+1项时延的多项式；

步骤3中，矩阵H表示为：

其中h0,0表示第1项、第1阶滤波器系数；hM,K表示第M+1项、第K+1阶滤波器系数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1中，由一个实际滤波器脉冲响应推导得到可变分数时延滤波器VFD的频率响应，具体包括：一个K阶有限脉冲响应H(ω)表示为：

其中hk为第k阶滤波器的系数,k＝0,1,…，K，ω∈[0,bπ]，中间参数b∈[0,1]代表滤波‑jωk器通带范围；e 是离散傅里叶的变换因子，j是虚数单位；

在不同时延情况下，hk表示为以时延p为自变量的函数hk(p)，用一个R阶多项式进行拟合，表达式为：其中c(k,r)表示第k阶r项子滤波器的系数，r＝0,1,…,R；p∈[‑0.5,0.5]；

将hk(p)代入表达式 中，得到Farrow架构的传递函数H(ω,p)：其中多项式系数频率响应 离散傅里叶变换的因子矩阵a＝[1,e‑jw ‑jwK T R T

,…,e ]，T表示矩阵转置；时延矩阵向量D＝[1,p,…,p ]，表示从第1阶到第R+1阶拟合多项式的滤波器的时延p。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤1中，多项式系数矩阵C表示为：其中c(K,R)代表由R项多项式K阶子滤波器组成的系数矩阵。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤2中，通过如下公式得到不同时延量下的子滤波器系数矩阵：hk(n)＝hid(n‑p)·w(n‑p),0≤n≤K‑1，其中w(·)为高斯窗函数；hid(n)是理想脉冲响应，只有时延值p为整数倍采样点n时，hid(n)表达式不为0，当时延值p为分数倍采样点时，理想滤波器脉冲响应为无限非因果的sinc函数，表示为：hid(n)＝sinc(n‑p)，

w(n)计算公式为：

其中σ为窗函数宽度因子，也是高斯随机变量的标准差，中间参数α与σ成反比，对应关系为σ＝(L‑1)/2α，L为窗函数的长度，L＝N+1。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤3中，使用最小二乘法，即通过设计实际滤波器的频响函数去逼近理想滤波器的频响函数，最小化误差函数，通过如下公式实现：其中，通过在频段[0,bπ]上对误差函数乘一个非负加权函数W(n)，并在频带内求积分得到优化目标函数J；

*

P1、p1、p0为计算滤波器系数相关矩阵；[]表示取共轭，Hid(ω)为理想滤波器的频率响应；

T

滤波器系数矩阵h＝[h(0),h(1),…,h(K)]，h(K)为第K阶滤波器的系数；

再对目标函数J求关于h的梯度，令J＝0，通过移项变换得到如下表达式：其中矩阵 C1为余弦函数矩阵，表示为：

矩阵 Re(·)是取实部运算、Im(·)是取虚部运算，c1、s1分别是实际滤波器系数的实部系数向量和虚部系数向量；c1＝[1,cosω,…,cos(Kω)]，s1＝[0,sinω,…,sin(Kω)]；

将得到的滤波器系数进行多项式拟合：

T

DC＝H，

其中D表示多项式时延矩阵；H为不同时延量对应的多项式系数矩阵；

其中不同时延量‑0.5≤p0＜…＜pM＜0.5，p0表示第1项多项式时延，pM表示第M+1项多项式时延；每个时延量对应一个多项式，构成多项式时延矩阵D；

将矩阵D分解为一个上三角矩阵X和一个正交矩阵Y的乘积，得到：T

XYC＝H，

将最小二乘拟合求解的系数应用到Farrow架构上，得到：T H

C＝HXY。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，还包括步骤5：通过误差逼近函数E(ω)＝|H(ω)‑Hid(ω)|的值衡量可变分数时延滤波器VFD的性能；

将计算出的滤波器系数代入如下公式中得出误差值，分别绘制出群时延和幅度误差关于通带范围ω、时延p的3D图形来观察群延时和幅度的最大误差：ε∞＝20log10(max{|H(ω,p)‑Hid(ω,p)|，εg＝max{|τ(ω,p)‑τid(ω,p)|}，其中ε2表示均方根误差，ε∞表示滤波器通带的最大幅度误差，εg表示滤波器通带中的最大群延迟误差；H(ω,p)‑Hid(ω,p)表示设计分数时延滤波器频率响应H(ω,p)和理想分数时延滤波器频率响应Hid(ω,p)的差异；τ(ω,p)和τid(ω,p)分别为设计滤波器的群延迟和理想滤波器的群延迟。

7.一种电子设备，其特征在于，包括处理器和存储器，所述存储器存储有程序代码，当所述程序代码被所述处理器执行时，使得所述处理器执行如权利要求1至6中任一项所述的方法的步骤。

8.一种存储介质，其特征在于，存储有计算机程序或指令，当所述计算机程序或指令在计算机上运行时，执行如权利要求1至6中任一项所述的方法的步骤。