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专利号: 2024112999829
申请人: 电子科技大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2025-12-01
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种无参考通道无源雷达组网协同的弱目标信号级定位方法,具体步骤如下:S1、初始化系统参数;

初始化外辐射源数量N及位置坐标 n=1,…,N;初始化无源雷达接收器数量M及位置坐标 m=1,…,M,目标位置坐标其中,上标 表示转置;

对于由第n个外辐射源和第m个无源雷达接收器构成的无源双基对,其接收信号中的直达波干扰和目标回波的信号幅度分别表示为αm,n和βm,n;设定无源雷达采样点数为K,采样周期为Ts;各无源雷达接收器接收回波叠加的噪声服从0均值,方差为 的复圆对称白高斯分布,且互相独立;

S2、建立受直达波和噪声污染的无参考通道无源雷达回波模型,并构建无源雷达组网协同的联合观测模型以获取空间分集增益;

S3、基于最大似然原理,构建无源雷达组网协同观测的弱目标信号级似然函数,以增强弱目标的探测能力,并由此形成非凸、非线性的高维目标位置估计问题;

S4、将非合作外辐射源的未知信号视为不可观测的隐藏变量,联合无源雷达组网协同观测,构建完整数据集并推导其条件似然函数;

S5、设计基于期望最大化原理的直达波干扰抑制的弱目标信号级迭代估计算法,其每次迭代首先计算似然函数关于未知外辐射源信号的条件期望,然后基于序贯和牛顿迭代的联合优化机制对该期望进行最大化,实现联合的直达波抑制和目标位置估计更新。

2.根据权利要求1所述的一种无参考通道无源雷达组网协同的弱目标信号级定位方法,其特征在于,所述步骤S2具体如下:第m个无源雷达接收器接收到的来自第n个外辐射源的受直达波和噪声污染的目标回波 表达式如下:d e

其中,上标(·) 和(·) 分别表示直达径和目标回波径,αm,n和βm,n分别表示直达波和目标回波的复幅度; 表示第n个外辐射源在时刻t的基带发射信号;

表示从第n个外辐射源到第m个无源雷达接收器的直达径传播延时; 表示从第n个外辐射源

经目标到第m个无源雷达接收器的回波路径传播延时,c0表示电磁波传播速度; 表示方差为 的复圆对称白高斯随机变量;

设定不同无源雷达接收器的噪声是互相独立的,且是空间和时间白的,表达式如下:*

其中,符号 表示时间,符号 (·)和δ(·)分别表示统计期望、共轭和脉冲函数;

设定 和 分别表示式(1)中时域信号 和 的K点离散采样向量,采样周期为Ts;

d/e

其中,上标(·) 表示直达径或目标回波径;

然后分别计算离散向量的频域表达以提取直达波干扰和目标回波的延时,设定表示接收信号的K点离散傅里叶变换,T表示离散傅里叶变换矩阵,其第(a,b)个元素表示为 a,b=0,…,K‑1,fΔ=1/TsK;则式(1)的离散采样向量的频域表达式如下:

其中, 和 符号diag{·}表

示对角矩阵,其对角线元素是向量或矩阵;

联合M个无参考通道无源雷达和N个外辐射源构成的MN个无源双基对的观测模型,则无参考通道无源雷达组网协同的联合观测r表达式如下:

3.根据权利要求1所述的一种无参考通道无源雷达组网协同的弱目标信号级定位方法,其特征在于,所述步骤S3具体如下:基于联合观测信号的高斯特性,式(4)的联合观测r的似然函数的对数形式表达式如下:其中,

且,

Η

其中,符号 表示克罗内克积,符号det(·)表示矩阵的行列式,(·) 表示共轭转置,‑1(·) 表示逆运算,矩阵IK和IM分别表示K维和M维单位矩阵,矩阵 和 分别表示噪声wm,n和信号sn的协方差矩阵;

目标位置的最大似然估计 通过最大化式(5)中的对数似然函数lnp(r)获得,表达式如下:其中,未知参数向量

4.根据权利要求1所述的一种无参考通道无源雷达组网协同的弱目标信号级定位方法,其特征在于,所述步骤S4具体如下:未知外辐射源信号 被认为是不可观测的隐藏向量;则视式(4)的观测r为不完整数据集,并定义完整数据集y表达式如下:根据贝叶斯理论,完整数据集y的条件对数似然函数表达式如下:其中,函数p(r,s,θ)表示r,s和θ的联合似然函数;函数p(s,θ)表示s和θ的联合似然函数;函数p(θ)表示θ的似然函数;

函数lnp(r|s,θ)和lnp(s|θ)分别表示组网协同联合观测r和非合作外辐射源信号s的条件对数似然函数,表达式如下:其中, 表示外辐射源信号s的协方差矩阵,μ表示观测r的条件均值,具体表达式如下:

结合式(11)和(12),式(10)中完整数据集y的条件对数似然函数表达式如下:lnp(y|θ)=f1(s)+f2(s,θ)  (14)其中,

5.根据权利要求1所述的一种无参考通道无源雷达组网协同的弱目标信号级定位方法,其特征在于,所述步骤S5具体如下:S51、执行期望步,即找到完整数据集的似然函数的条件期望;

式(14)中完整数据集y的似然函数lnp(y|θ)的条件期望 表达式如下:(l)

其中,上标(·) 表示第l次迭代, 表示第l次迭代的参数估计;舍弃与待估参数θ无关的项f1(s),计算f2(s,θ)的条件期望,可得表达式如下:其中,

其中,符号Tr{·}表示矩阵的迹;向量 和矩阵 分别表示sn的最小均方误差估计和条件协方差矩阵;

由于sn和rn服从均值为零的联合高斯分布,则 和 闭式表达式如下:其中,

且,

S52、执行最大步,即基于序贯和牛顿迭代的联合优化机制对步骤S51得到的完整数据集的似然函数的条件期望进行最大化;

通过最大化式(16)的条件期望 第(l+1)次迭代的估计参数向量 表达式如下:

然后最大化式(25)中的函数 即对目标位置p和信号幅度α和β进行联合优化;

采用序贯估计策略,将 转化为两个低维子估计问题,表达式如下:其中, 和 分别表示第l次迭代给出的信号幅度的估计;

对式(26)、(27)的优化问题进行求解,具体如下:A、优化问题(26)求解,即目标位置的牛顿迭代估计;

优化问题(26)的解通过牛顿迭代法来求解,表达式如下:其中,i表示牛顿迭代的索引; 和 分别表示函数 关于估计位置 的一阶和二阶导数,表达式如下:

其中,

式(30)中,路径延时 关于目标位置坐标x和y的导数 和 表达式分别如下:式(30)中,代价函数Q1关于路径延时 的导数 表达式如下:其中,

且,

式(28)的牛顿迭代过程持续进行,直到相邻两次估计的差满足收敛标准:其中,εNewton表示一个较小的值,根据实际场景和定位精度设定;

B、优化问题(27)求解,即信号幅度估计;

设函数 关于 和 的共轭的偏导数分别等于零,表达式如下:通过求解式(35),优化问题(27)的解表达式如下:基于步骤A、B,问题(25)的第l+1次迭代的更新估计参数已全部获得,即式(28)中的和式(36)中的 和 其将作为第l+2次迭代的输入;

S53、重复步骤S51‑S52直到满足期望最大化迭代收敛条件,实现联合的直达波抑制和目标位置估计更新;

所述最大化迭代收敛条件即

其中,εEM根据实际场景和任务精度要求设定。

6.根据权利要求1所述的一种无参考通道无源雷达组网协同的弱目标信号级定位方法,其特征在于,所述步骤S5中,所述直达波干扰抑制的弱目标信号级迭代估计算法对未知参数进行初始估计,具体如下:在问题(26)中,未知参数 和 在每次试验中被均匀随机初始化,然后对目标位置执行粗略的二维网格搜索以找到使问题(26)达到最大的目标位置的初始估计所述迭代估计算法收敛后,即达到最大化迭代收敛条件后,式(26)中目标位置的估计问题简化表达式如下:其中,项 表示从观测rm,n中减去估计的直达波干扰 项表示估计的目标回波。