1.一种基于秘密共享的矢量地理数据交换密码可逆水印方法，其特征在于，包括以下步骤：S1：构建矢量地理数据加密特征域和水印特征域；

S2：在加密特征域上，构建矢量地理数据的CRT(k,n)门限秘密共享模型，将矢量地理数据加密成n份密文份额；

S3：收集至少k份密文份额后重构矢量地理数据明文；

S4：在水印特征域上嵌入可逆水印；

S5：基于水印特征域的水印提取及原始数据恢复；

所述S1的具体步骤为：

S11：构建矢量地理数据的量化极坐标

q

S12：取量化极径ri 和量化极角 的整数部分构成顶点i的加密特征为极径加密特征， 为极角加密特征；取 和 的小数部分构成顶点i的水印特征为极径水印特征， 为极角水印特征，即有所有顶点的加密特征集合 构成加密特

征域，水印特征集合 构成水印特征域；S2和S3的加密和解密操作及S4和S5的水印嵌入和提取操作分别在加密特征域和水印特征域上进行；

所述步骤S11中，矢量地理数据的量化极坐标 的构建过程如下：S111：确定极坐标系参考框架，将地图顶点坐标变换到极坐标系下：基于密钥key从矢量地图的特征点集中选取若干特征点；将所选特征点分成两个集合，并计算两个集合的几何平均中心，分别记为Vp(xp,yp)、Vq(xq,yq)，xp、xq是几何中心的横坐标，yp，yq是几何中心的纵坐标；Vp、Vq的位置只受所选取若干特征点的共同影响，性质稳定，因此基于Vp、Vq所构建的极坐标系也稳定，不会轻易受到攻击影响；以Vp为极点，射线VpVq为极轴，逆时针为正向，构建极坐标系，然后将顶点坐标Vi(xi,yi)变换到极坐标Vi(ri,θi)，xi,yi是顶点的横坐标和纵坐标，ri,θi是顶点的极径和极角；

S112：分别确定极角的量化步长qθ和极径的量化步长qr，将极坐标Vi(ri,θi)量化成量化极坐标 量化公式如下：qθ和qr的取值要求小于数据精度容忍度，其中， ρ为量化步长适配因子，通过调整ρ的大小来调整qr的大小，使得qr的大小满足要求；

所述S2具体步骤为：

S21：共享模型参数设置：基于CRT进行地图(k,n)门限秘密共享的关键是设置一组满足特定条件的互质整数序列m0,m1,…,mn，且有v1

式(2)确保了mj序列是一个围绕在m0左右的紧凑型互质整数序列，这个条件是实现CRT(k,n)门限功能的充分条件，即当mj序列满足式(2)时，在CRT秘密共享模型中，如果收集至少k份密文份额，则可恢复原始秘密；如果收集的密文份额数少于k份，则无法得到原始秘密的任何信息；

S22：加密特征空间和共享密文份额空间定义：定义极径加密特征 的空间为其第j个共享密文份额的空间为 1≤j≤n；

S23：加密特征的共享加密：在共享加密 时，随机生成一整数A，使得中间数小于 则 的n个密文份额如下式生成：上式中， 为 的第j个共享密文份额，mod表示取模运算；

S24：顶点i的极角加密特征 的共享加密方法与极径加密特征 的共享加密方法相同；通过对顶点i的极径加密特征 和极角加密特征 的共享加密运算后，得到顶点i的n个共享密文特征S25：得到顶点i的n个极坐标密文份额表示顶点i的第j个密文份额；进一步，将极坐标密文转换成原始坐标系下的密文，记为上标e表示密文；

S26：对所有顶点处理完毕得到整个地图的n个密文份额；令整个地图的第j个密文份额记为 N为整个地图的顶点数量；最终，地图的n个密文份额 分别存储于n个存储与处理中心；

所述S3的具体步骤为：

S31：当收集至少k份地图密文份额 时，v＝1,2,…,k；1≤tv≤n，可重构出明文地图；首先将 中的顶点坐标 转换为极坐标 然后基于极坐标构建加密特征域 和水印特征域 为第tv个地图密文份额中顶点i的极径加密特征；

S32：当收集到至少k份地图密文份额时，构建如下同余系统：根据CRT可知，上述同余系统中 在模 下有唯一解，又因为因此，基于CRT求解出的 的解即为原

始解；

S33：恢复 后，有 采用相同的方法恢复极角加密特征因此顶点i的明文极坐标恢复为 其中，

转换到原始坐标系下得到Vi(xi,yi)，明文地图map＝{Vi(xi,yi)|i＝1,2,…,N}，N为地图的顶点数量；

所述S4的具体步骤为：

S41：对地图map＝{Vi(xi,yi)|i＝1,2,…,N}，先将顶点直角坐标Vi(xi,yi)转换为极坐标Vi(ri,θi)，然后基于极坐标，构建加密特征域 和水印特征域水印嵌入操作在水印特征域上进行；

S42：从水印特征域的构建过程可知， 的值域范围为[0,1)，为了在 中嵌入s个s水印比特位，将 的值域区间[0,1)均分为2个子区间，并对子区间从左到右分别编号为s

0,1,…,2 ‑1，每个子区间称为一个水印区间，子区间的编号即为该水印区间所代表的水印信息；

s

S43：在 中嵌入水印信息w，w∈{0,1,…,2‑1}，只需将 移入编号为w的水印区间内，具体移入位置为水印区间内距区间起始位置 处，如式(5)所示，水印的嵌入过程即是原始水印特征 到含水印的极径水印特征 的映射过程，原始数据的恢复过程即是式(5)的逆映射过程，如式(6)所示；

S44：按照步骤S42、S43的方法在极角水印特征 中嵌入水印信息得到含水印的极角水印特征S45：在顶点i的水印特征 中嵌入水印信息后，得到含水印的水印特征结合加密特征 计算得到含水印极坐标

表示地图顶点i的含水印坐标，含水

印极坐标进一步转换为含水印原始坐标 上标w表示含水印的坐标，含水印地图 N为地图的顶点数量；

所述S5的具体步骤为：

S51：对含水印地图 首先将顶点坐标

转换为极坐标 然后基于极坐标构建加密特征域w

和水印特征域 为地图max中顶点i的

w

加密特征， 为map中顶点i的含水印的水印特征，水印提取在水印特征域上进行；

S52：从 中提取水印时，只需计算 落在[0,1)上的哪个水印区间，该水印区间的编号即为提取的水印信息，如式(7)所示；

floor()为向下取整函数；接着利用式(6)恢复嵌入水印前的极径水印特征S53：基于与步骤S52相同的原理，从 中提取水印信息，并恢复原始极角水印特征S54：原始水印特征 得到恢复后，继而获得原始极坐标转换到原始坐标系下得到Vi(xi,yi)，原始不含水印地图map＝{Vi(xi,yi)|i＝1,2,…,N}。