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专利号: 2024109956565
申请人: 南通大学
专利类型:发明专利
专利状态:已下证
更新日期:2026-07-29
缴费截止日期: 暂无
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摘要:

权利要求书:

1.一种基于两阶段最小二乘法的连续搅拌反应釜参数辨识方法,其特征在于,包括以下步骤:步骤1)建立连续搅拌反应釜分数阶Wiener模型;

所述步骤1)包括以下步骤:

步骤1‑1)构建连续搅拌反应釜分数阶Wiener模型,给出分数阶Wiener系统的一般形2

式,u(t)是系统输入信号,y(t)是系统输出信号,v(t)是一个均值为0、方差为σ且满足高斯分布的白噪声,中间变量m(t)是中间不可测信号,其中N(·)为非线性多项式,得到模型的一般形式:其中,A(z)和B(z)是常数多项式,多项式因子ai,bj和pi是待估计的参数,αi和βj是多项式分母的分数阶数,考虑分数相称系统,即分数阶数是相同基的倍数且已知,则中间信号m(t)表示为:步骤1‑2)采用了Grünwald Letnikov,即GL定义求解分数阶导数,GL定义为:α

其中Δ是离散分数阶差分算子,Δ x(kh)是函数x(k)的α阶分数导数,令t=kh,其中h是采样间隔,k是计算导数逼近的样本数,将式(3)带入式(2),中间信号m(t)改写为:假设非线性函数的第一个系数p1=1,采用关键项分离技术对系统非线性输出的关键项m(t)进行分离,则非线性部分描述为:步骤1‑3)得到连续搅拌反应釜分数阶Wiener模型的辨识模型:上述公式中, 为系统的信息向量,表示为:为系统的参数向量,表示为:

步骤2)构建两阶段加权递推最小二乘算法的辨识流程。

2.根据权利要求1所述的基于两阶段最小二乘法的连续搅拌反应釜参数辨识方法,其特征在于,所述步骤2)算法的具体流程包括以下步骤:步骤2‑1)初始化,给定循环次数h,定义数据长度Ld,权重因子ω,令 P1(0)

6 6

=1/10,P2(0)=1/10,t=1;

步骤2‑2)将连续搅拌反应釜的冷却剂流量作为输入数据u(t),流体浓度作为输出数据y(t),记录数据;

α

步骤2‑3)将信息向量中的中间变量m(t)、分数阶导数Δ m(t)替换为其估计值 和根据式(7)和(8)构建信息向量的估计 和步骤2‑4)根据式(9)和式(10)计算增益向量L1(t)和L2(t),根据式(11)和式(12)计算协方差阵P1(t)和P2(t);

步骤2‑5)根据式(13)和(14)计算参数向量估计值 和步骤2‑6)根据式(15)计算 并计算分数阶导数步骤2‑7)判断是否达到最大循环次数,若没有达到,t=t+1并跳转到步骤2‑3),若达到,进入步骤2‑8);

步骤2‑8)输出辨识结果 完成辨识。