1.一种基于Logistic‑Tent混沌映射Levenberg Marquardt的机器人定位方法,其特征在于,包括以下步骤:S1,测量机器人末端的实际位置;
S2,构建机器人的运动学模型,并基于运动学模型计算出机器人末端的理论位置;
S3,基于机器人末端的理论位置和实际位置,采用Logistic‑Tent混沌映射Levenberg Marquardt算法识别出机器人的几何参数误差;
S4,基于识别出的几何参数误差对机器人的几何参数进行误差补偿;
所述S3包括以下步骤:
S31,利用机器人末端的位置与几何参数的偏导关系计算第k次迭代的雅克比矩阵Jk,k=
1,2,3,……K,K为设置的迭代次数最大值;
;
P表示机器人末端的位置向量,D为机器人所具有的关节数量, 、di、 和θi分别是第i 个连杆的连杆长度、连杆偏移距离、连杆扭转角度和关节角度,i=1,2…D; 为求偏导运算符;
S32,构建目标函数,目标函数为:
;
为以U+x为参数的目标函数,n为样本数量,U为初始几何参数,x是几何参数误差向量, 为第j份样本中拉线的实际长度, 为第j份样本中拉线的理论长度;j表示第j份样本;δ为差值符号;
S33,利用如下公式生成混沌映射点集NM:
Nm是第m个分布点,Nm+1是第m+1个分布点,属于[0,1]的随机数,m=1,2,3,……M,r是一个超参数,r∈[0,4],NM是M个分布点组成的集合,mod()表示取模运算;
S34,在区间[ak+1,xk+1,1]内产生M个候选解,构成候选集xl(m);在区间[xk+1,1,bk+1]内产生M个候选解,构成候选集xr(m);
候选集xl(m)中的候选解通过公式计算得到:
候选集xr(m)中的候选解通过公式计算得到:
其中, ,
,ak+1=(xk+xk+1,1)/2, bk+1=
(xk+1,1+xk+1,2)/2;
xk是第k次迭代的几何参数误差向量, Jk是第k次迭代中xk对应的雅克比矩阵,µ是阻尼因子,I是单位矩阵,f(xk)表示第k次迭代中基于xk获得的位置误差,f(xk+1,1)表示第k+1次迭代中基于xk+1,1获得的位置误差,xk+1,1是利用xk迭代的临时解,xk+1,2是利用xk+1,1迭代的临时解,ak+1为xk与xk+1,1的中间值,bk+1为xk+1,1与xk+1,2的中间值;xlk+1(m)表示候选集xl(m)中T T的候选解,xrk+1(m)表示候选集xr(m)中的候选解,Jk 表示对雅克比矩阵Jk转置,Jk,1表示对雅克比矩阵Jk,1转置,Jk,1是第k+1次迭代中xk+1,1对应的雅克比矩阵;
S35,利用目标函数分别计算候选解集xl(m)和xr(m)中每个候选解的适应值,以及候选解xk+1,1的适应值,并将最小适应值对应的候选解赋值给xk+1,作为下一次迭代的初始值;
S36,判断迭代次数k是否达到最大值K,如果是则以xK作为最优几何参数误差向量输出,如果不是则令k=k+1,并返回步骤S31。
2.根据权利要求1所述的基于Logistic‑Tent混沌映射Levenberg Marquardt的机器人定位方法,其特征在于,所述S1中,利用拉线编码器测量机器人末端的实际位置,以拉线的实际长度表征机器人末端的实际位置。
3.根据权利要求1所述的基于Logistic‑Tent混沌映射Levenberg Marquardt的机器人定位方法,其特征在于,所述S2中,具有D个关节的机器人的运动学模型为,RN 表示旋转矩阵, P(U+x)是位置向量,U为初始几何参数,x为几何参数误差向量; 表示具有D个关节的机器人的运动学模型, 表示D个 连乘, 表示从第i‑1个关节到第i个关节的齐次变换矩阵。
4.一种基于Logistic‑Tent混沌映射Levenberg Marquardt的机器人定位系统,其特征在于,包括:测量数据接收模块,用于接收测量数据,所述测量数据包括机器人末端的实际位置以及机器人各个关节的角度值;
理论位置计算模块,用于构建机器人的运动学模型,并基于运动学模型计算出机器人末端的理论位置;
几何参数误差识别模块,用于基于机器人末端的理论位置和实际位置,采用Logistic‑Tent混沌映射Levenberg Marquardt算法识别出机器人的几何参数误差;
误差补偿模块,用于基于识别出的几何参数误差对机器人的几何参数进行误差补偿;
所述几何参数误差识别模块包括:
雅克比矩阵计算子模块,用于利用机器人末端的位置与几何参数的偏导关系计算第k次迭代的雅克比矩阵Jk,k=1,2,3,……K,K为设置的迭代次数最大值;
;
P表示机器人末端的位置向量,D为机器人所具有的关节数量, 、di、 和θi分别是第i 个连杆的连杆长度、连杆偏移距离、连杆扭转角度和关节角度,i=1,2…D; 为求偏导运算符;
目标函数构建子模块,用于构建目标函数,目标函数为:
;
为以U+x为参数的目标函数,n为样本数量,U为初始几何参数,x是几何参数误差向量, 为第j份样本中拉线的实际长度, 为第j份样本中拉线的理论长度,j表示第j份样本;δ为差值符号;
混沌映射点集生成子模块,用于利用如下公式生成混沌映射点集NM:Nm 是第m个分布点,Nm+1是第m+1个分布点,属于 [0,1]的随机数,m=1,2,3,……M,r是一个超参数,r∈[0,4],NM是M个分布点组成的集合,mod()表示取模运算;
候选解产生子模块,用于在区间[ak+1,xk+1,1]内产生M个候选解,构成候选集xl(m);在区间[xk+1,1,bk+1]内产生M个候选解,构成候选集xr(m);
候选集xl(m)中的候选解通过公式计算得到:
候选集xr(m)中的候选解通过公式计算得到:
其中, ,
,ak+1=(xk+xk+1,1)/2, bk+1=(xk+1,1+xk+1,2)/2;
xk是第k次迭代的几何参数误差向量, Jk是第k次迭代中xk对应的雅克比矩阵,µ是阻尼因子,I是单位矩阵,f(xk)表示第k次迭代中基于xk获得的位置误差,f(xk+1,1)表示第k+1次迭代中基于xk+1,1获得的位置误差,xk+1,1是利用xk迭代的临时解,xk+1,2是利用xk+1,1迭代的临时解,ak+1为xk与xk+1,1的中间值,bk+1为xk+1,1与xk+1,2的中间值;xlk+1(m)表示候选集xl(m)中T T的候选解,xrk+1(m)表示候选集xr(m)中的候选解,Jk 表示对雅克比矩阵Jk转置,Jk,1表示对雅克比矩阵Jk,1转置,Jk,1是第k+1次迭代中xk+1,1对应的雅克比矩阵;
适应值计算子模块,用于利用目标函数分别计算候选解集xl(m)和xr(m)中每个候选解的适应值,以及候选解xk+1,1的适应值,并将最小适应值对应的候选解赋值给xk+1,作为下一次迭代的初始值;
迭代判断子模块,用于判断迭代次数k是否达到最大值K,如果是则以xK作为最优几何参数误差向量输出,如果不是则令k=k+1,并继续进行迭代计算。
5.根据权利要求4所述的基于Logistic‑Tent混沌映射Levenberg Marquardt的机器人定位系统,其特征在于,测量数据接收模块接收拉线编码器测量机器人末端的实际位置数据,以拉线的实际长度表征机器人末端的实际位置。
6.根据权利要求4所述的基于Logistic‑Tent混沌映射Levenberg Marquardt的机器人定位系统,其特征在于,理论位置计算模块中构建的具有D个关节的机器人的运动学模型为,RN 表示旋转矩阵, P(U+x)是位置向量,U为初始几何参数,x为几何参数误差向量; 表示具有D个关节的机器人的运动学模型,表示D个 连乘, 表示从第i‑1个关节到第i个关节的齐次变换矩阵。